人教版数学六年级下册4—反比例例2同步学案

反比例例2-学习任务单

学习内容
人教版六年级数学下册第四单元第47-48页反比例的意义例2。
学习目标
1.在探索两种相关联的量的变化规律的过程中，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。2.使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3.使学生体会变量之间的关系，初步体会函数思想和模型思想。
学习准备
笔、练习本、学习任务单等。
一、复习链接
1.口算练习。0.5×= 40×0.25 = ×= - = 0.18×40= 8×3.14 = 10÷20% = 3.48+6.52 = 1.25×0.8 = 12.6÷3 = 1.02-0.43 = 0.8÷0.4= 2.一个圆柱形水箱，底面积是1.6平方米，高是2米，这个水箱能装水多少立方米？ 3.圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？底面积×高＝圆柱的体积 → （ ）÷（ ）＝底面积（ ）÷（ ）＝高4.在什么情况下，其中的两种量成正比例关系？ （ ）一定，（ ）与（ ）就成正比例关系；（ ）一定，（ ）与（ ）就成正比例关系。
二、个人学习任务
1.你能猜想一下什么叫做成反比例的量吗？ 我的猜想: 2.学习例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm?1015203060．．． 水的高度/㎝302015105．．． 仔细观察上表，回答下面问题。表中有哪两种量？ 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 一块布料，制作帽子的数量与每顶帽子用布的关系如下：数量（顶）1235 610．．． 每顶用布 （平方分米）3015106 5 3．．． 仔细观察上表，回答下面问题。（1）表中有哪两种量？每顶用布量是怎样随着数量变化的？ （2）写出几组相对应的每顶用布量和数量的乘积，并比较乘积的大小。说一说这个乘积表示什么。4.通过实例进行总结：像这样，两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做( ) 关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为： 5.生活中还有哪些反比例关系的例子？（结合我们学过的数量关系）（ ）×（ ）＝（ ）（一定）（ ）×（ ）＝（ ）（一定）（ ）×（ ）＝（ ）（一定）......6.请你梳理一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。正比例关系反比例关系 相同点 不同点
三、跟进练习
1.（课本第48页做一做） 每天运的质量/t300 150 100 75 60 50 运货的天数/天1 2 3 4 5 6 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 2.（课本第51页第11题）判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。 书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？1.两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： 3.判断两个量是否成反比例关系：一是要看是否是（ ）的量；二是要看（ ）是否一定。 4.正比例和反比例的相同点是： 不同点是：
五、课后作业
食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。（课本第51页第9题） 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？ 给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。（课本第51页第8题） 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？ 如果这种地砖是方砖，铺地面积一定，方砖边长与所需块数是否成反比例关系？为什么？ 3.下表中x和y两个量是成反比例关系，请把表格填写完整。（课本第51页第10题） x 2 40 y 5 0.1




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