人教版数学六年级下册4—用比例解决问题例6同步学案

用比例解决问题例6-学习任务单

学习内容
人教版六年级数学下册第四单元第62页，用比例解决问题例6
学习目标
1.结合“办公节约用电”情景，让学生在自主探究中运用迁移类推，掌握用反比例知识解答过去的“归总问题”的解题思路，提高分析问题、解决问题的能力。2.在教师的引导下，沟通 “算术法”与“比例法”的联系和区别，体会用反比例解决问题的一般性，养成代数思维，体会函数思想。 3.会用比例解决生活中的实际问题，同时让学生体会正、反比例解决问题的联系和区别，培养学生良好解答应用题的习惯，感受数学与生活的紧密联系。
学习准备
练习本、学习任务单、 笔、课本等
一、复习链接
1.判断下面每题中两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ （1）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（ ） （2）总路程一定，速度和时间。 （ ） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。 （ ） 2.一个办公楼5天照明用电500千瓦时。照这样计算，2000千瓦时可以照明多少天？（用比例解答）
二、个人学习任务
教材62页例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ （一）题目分析 1.已知信息是： 。2.问题是： ？?3.我还发现： （ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）关系。 对应数据 相关联的两种量平均每天用电量 天数 （ ）比例关系 （二）题目解答 1.试着自己做一做并检验。（算术法） 2.你还有其他解答方法吗？试着做一做。（比例法） 3.对比这两种解题方法，有什么联系和区别？区别联系 算术方法 反比例方法 （三）回顾小结1.想一想：用反比例解决问题的关键是什么？试着归纳用反比例解决问题的步骤。一找： 找出题目中两种（ ）的量；二判： 判断相关联的两种量（ ）是否一定；三列： 设未知数x，根据反比例的意义列出（ ）；四解： 解（ ）；五检： 对结果进行（ ）。2.帮一帮：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？【课本第 62页例6拓展】 3.辨一辨：对比一下这两个题，有什么联系和区别？ （1）一个办公楼5天照明用电500千瓦时。照这样计算，2000千瓦时可以照明多少天？ （2）一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？
三、跟进练习
1.小试牛刀，我最快。 学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？【课本62页做一做第2题】 2.举一反三，我能行。 一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km。多长时间能够返回原地？【课本64页第10题】
四、全课小结
用正反比例解决问题 小结：用正、反比例解决问题的思路是什么？一找： 找出题目中两种（ ）的量；二判： 判断相关联的两种量成什么比例，关键是找（ ）；三列： 设未知数x，根据正反比例的意义列出（ ）；四解： 解（ ）；五检： 对结果进行（ ）。
五、课后作业
1.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？【课本64页第8题】 2.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？ 【课本64页第9题】 3.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。 如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？【课本64页第11题】 4.编题达人 根据“速度、时间、路程”这三个量，先编一个能用比例解答的题，然后再解答。


分析题意

比值不变


积不变

正比例( 一定)


反比例（xy=k 一定）


列式计算


检验作答