图形的认识与测量例1、例2-学习任务单
学习内容
人教版六年级数学下册第六单元第86页图形的认识与测量例1、例2及做一做，第87页做一做第1-3题，及练习十八第1题第（1）（2）题。
学习目标
1.让学生经历对已经学过的图形进行分类、整理的过程；进一步理解平面图形的有关概念，掌握它们的特征，并能正确判断；感悟分类和集合的数学思想。 2.借助观察、比较、概括等数学活动，沟通平面图形之间的联系和区别，帮助学生建立知识网络。 3.在复习过程中，把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展推理能力。
学习准备
笔、练习本、数学书、尺子、量角器、圆规等。
一、复习链接
口算练习：× = 2.5÷0.05= 2?= + = 2.5－1.49= ÷5= 0.3?= 3.14×5= 199+38= ÷ = 0.11+0.09= 8.07×2=
个人学习任务
（一）分类整理，构建网络（课本P86例1）我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？（二）回顾概念，比较归纳（课本P86例2） 1. 直线、射线和线段有什么联系和区别？ 名称 图形 端点数量 能否延长 能否测量 直线 射线 线段 2.同一平面内的两条直线有哪几种关系？根据同一个平面内两条直线的位置关系，可以把下面的图形分成几类？① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ★知识小结： 在同一平面内的两条直线位置关系有（ ）和（ ）两种情况。 在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。 两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 3.关于角，你都知道些什么？（定义、各部分名称）我们学过哪些角？请把表中的空格填写完。（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）1个周角=（ ）平角=（ ）直角 我还知道：①放大镜下看角，它的大小会变化吗？（ ） ②我能画一个65°的角。 4.关于三角形、平行四边形和圆，你知道些什么？它们有什么特点？做两个一样的平行四边形纸片，把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，我发现：平行四边形的两组对边长度（ ），两组对角（ ）。（课本P86做一做）
三、跟进练习
1.过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条直线。画一画，试一试。（课本P87做一做第1题） 2.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？（课本P87做一做第2题） 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？（课本P87做一做第3题） 4.判断对错。（课本P89练习十八第1题） ①大于90°的角就是钝角。（ ） ②两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他三个角也是直角。（ ）
四、课堂小结
通过今天的学习，我们整理和复习了平面图形的相关概念和特征，你学会了哪些整理复习的方法？还有什么收获？分类 → 比较图形的特征 集合 → 梳理图形之间的联系
五、课后作业
1.填空。 （1）一个等腰三角形，它的顶角是72度，它的底角是（ ? ）度。 （2）用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 （3）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是（ ? ）三角形。 2.判断。 （1）一条直线长10米。 （ ） （2）长方形一定是平行四边形。 （ ）（3）不相交的两条直线肯定是平行线。 （ ） 3.画一画。 如果从A、B两点各修一条小路与公路相连通，怎样修能使这两条小路最短？
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图形的认识与测量例3-学习任务单
学习内容
人教版六年级数学下册第六单元第87页图形的认识与测量例3及第87页做一做第3题，练习十八第3-6题。
学习目标
1.进一步理解和掌握周长和面积的意义。2.理解和掌握常见平面图形的周长和面积计算公式及推导过程，沟通平面图形面积计算之间的联系，建构知识网络。3.渗透“转化”和“化零为整”的整理方法，体验数学与生活的联系，感悟数学的应用价值。
学习准备
彩笔、钢笔、直尺、练习本、数学书等。
一、复习链接
1.填一填，说一说。 （1）我们学过常用的长度单位有： 、 、 、 、 ； （2）我们学过常用的面积单位有： 、 、 、 、 ； 2.想一想，算一算。32平方千米 = （ ）公顷 54 平方米 = （ ）平方厘米 1400 厘米 = （ ）米 5.23米 = （ ）米（ ）分米（ ）厘米
个人学习任务
（一）自主建构围绕“平面图形的周长和面积”，你能联想到哪些相关的数学知识，请用你喜欢的方式试着理一理，写一写。 概念回顾1.观察身边的物体或图形，说一说、指一指、摸一摸它的周长和面积。2.请你用不同颜色的彩笔分别画出以下图形的周长和面积。 ★知识小结：想一想，说一说。什么是周长？什么是面积？知识梳理（课本P86例3）1.请你用字母表示出下面各图形的周长和面积公式。 2.借助学具或推导图，想一想，说一说，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的。 3.开动脑筋，你能推出下面与圆有关的计算公式吗？ 4.结合梳理图思考，这些平面图形的面积公式之间有什么联系？我发现了： ★知识小结：想一想，当我们遇到一个新的平面图形时，应从哪些方面进行研究？可以借助什么样的方法进行研究呢？
三、跟进练习
1.夯基础（课本第87页第4题）计算下面各图形的周长和面积。（单位：m） 2.巧估算（课本第89页第3题）估计右面这片树叶的面积是（ ）cm?， 算一算，写一写你是怎样想的？ 3.勤思考（课本第89页第4题）每一组中两个图形的周长和面积相等吗？ 4.善总结（课本第89页第5题）在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的图形，你能画几个？你发现了什么？
四、课堂小结
通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
五、课后作业
1.看谁学的好。 （1）一个三角形的面积是4.8平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （2）一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 2.看谁眼睛亮。（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）3.看谁找的准。（1）把12.56分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形和圆，这三个图形的面积 （ ）。 ① 长方形的面积大 ② 正方形的面积大 ③ 圆形的面积大 ④ 不能确定 （2）看右图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长比较，结果是（ ）。① 大圆的周长较长 ② 大圆的周长较短 ③ 相等 4.看谁会应用。（1）（课本第90页第6题）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30cm?，三角形的面积是多少？ （2）（课本第90页第7题）在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，
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平行四边形面积推导图
长方形面积推导图
三角形面积推导图
梯形面积推导图
圆面积推导图
说一说，写一写你有什么发现？
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图形的认识与测量例4例5-学习任务单
学习内容
人教版六年级数学下册第六单元第88页图形的认识与测量例4、例5及做一做第1、2题，练习十八第11题。
学习目标
1.进一步理解立体图形的有关概念，掌握立体图形的特征及相关的计算，比较、沟通立体图形和平面图形之间的联系与区别，构建知识网络。 2.熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程；利用运动的观点认识、阐述立体图形体积之间的关系，渗透转化的数学思想。3.根据图形的特征或者数据的特点，能够灵活的选择解题策略，进一步发展学生的空间观念。
学习准备
笔、练习本、数学课本，学具（长方体、正方体、圆柱、圆锥）等。
一、复习链接
（一）说一说，小学阶段都学过哪些立体图形？（二）想一想，它们分别是由哪些平面图形运动得到的？
个人学习任务
（一）借助学具，独立回忆整理。回忆立体图形的有关知识，用自己喜欢的方式快速记录下来。 （二）共同梳理，构建网络。1.借助学具想一想，说一说。（1）我们学过的立体图形各有哪些特征？长方体、正方体棱长之和怎样计算？ （2）什么是立体图形的表面积？它们的展开图是什么样子的？计算公式是怎样推导出来的？ （3）什么是立体图形的体积？计算公式是怎样推导出来的？2.理一理，填一填。练一练：在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状。（课本P88做一做第2题) 3.借助学具或推导图，想一想，说一说，这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的。 练一练：怎样量出一个马铃薯的体积？（课本P88做一做第1题) 4.悟一悟（1）这些体积公式之间有什么内在联系？ 当遇到一个新的立体图形时，应如何研究？
三、跟进练习
1.一块木料，长6分米，宽和高都是4分米，把它削一个最大的正方体，正方体的表面积和体积分别是多少? 2.正方体的棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积和体积分别是多少？ 3.圆柱的底面直径和高都是4分米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（得数保留两位小数）
四、课堂小结
通过今天的学习，我们整理和复习了立体图形的特征以及相关的计算，你学会了哪些整理复习的方法？还有什么收获？
五、课后作业
1.只列式不计算：长：6 dm ，宽：3 dm，高：5 dm，水深：3dm。 （1）做这个鱼缸需要多少角钢? （2）鱼缸的占地面积是多少? 做这个鱼缸需要多少玻璃?
（4）鱼缸能占多少空间?
（5）当放进一些漂亮的石头后水面上升到4分米，石头的体积是多少? 2.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留两位小数） 3..把一个棱长6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？（课本P90第11题）
圆柱体积推导图
圆锥体积推导图
长方体体积推导图
正方体体积推导图
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