人教版数学四年级下册3—乘法交换律和结合律例5、例6 学习任务单

乘法交换律和结合律例5、例6-学习任务单

学习内容：
人教版小学数学四年级下册第三单元24-25页，乘法交换律和结合律例5、例6。
学习目标：
1.探索和理解乘法交换律、乘法结合律，并能运用规律进行简便计算。
2.在探究发现乘法运算规律的过程中，通过观察、比较、猜想、验证、归纳等方法，提
高类比推理能力和抽象概括能力，发展数感。
3.培养学生用联系的观点分析问题、解决问题。
学习准备：
铅笔、橡皮、练习本、学习任务单。
一、链接旧知
说一说，什么是加法交换律、加法结合律？
二、探究新知
（一）提出猜想
加法有交换律、结合律两种运算规律，那么乘法中是否也存在这样的运算规律呢？
如果有，又该怎样描述乘法交换律、乘法结合律呢？请认真思考后，尝试写一写。
交换律 结合律
加法 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法

（二）举例验证
数学是一门非常严谨的学科。规律是否存在？结论是否正确？接下来，我们需要进行一项最重要的工作——验证。
结合我们前面学习的经验，你觉得应该怎样验证我们的猜想呢？说说你的验证方法。
活动1：在下面表格里分别写出3个符合乘法交换律和乘法结合律的式子，限时2分钟。
名称 乘法交换律 乘法结合律
内容 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
举例
活动2：不限制时间继续写，直到有发现为止，并写出你的发现。
活动3：想办法用一个式子表示所有的算式。
（三）得出结论
说一说，你有什么发现？
（四）对比感悟
对比加法交换律与乘法交换律、加法结合律与乘法结合律。你又有哪些发现？
（五）探究意义
知道“是什么？”很重要，能探究出“为什么”更重要。你能解释乘法交换律和乘法结合律其中的道理吗？
1.乘法交换律算理探究
快速数一数下面的图形中有多少个正方形？（如果列式计算，有几种不同的算法？说出每种算法的含义？对比思考）


2.乘法结合律算理探究
一共有多少个正方形，你能想到几种不同的思路？


（六）回顾梳理
1.回顾梳理，这节课你有哪些收获？
2.前勾后联，在以前学习中，我们曾经用到过这些运算定律吗？
三、巩固练习
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 108×75= × 6× ＝ ×16
30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）×
2.计算下面各题，能简算的要简算。
25×（4×37） 125×7×8 3×6×20×5 88×25
四、拓展猜想
再次猜想：既然加法和乘法都有交换律、结合律。同为四则运算的减法和除法运算中有交换律、结合律吗？
课后思考论证你的猜想是否正确。
五、课后作业
1.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。（课本27页第2题）
15×16=16×□
25×7×4=□×□×7
（60×25）×□=60×（□×8）
125×（8×□）=（125×□）×14
3×4×8×5=（3×4）×（□×□）
2.（课本27页第3题）





3.思考：减法和除法运算中存在交换律、结合律吗？为什么？简单写写你的理由。