三角形的内角和例6-学习任务单
学习内容：
人教版四年级数学下册第五单元，67页三角形的内角和例6及课本67页做一做1、2题，课本69页练习十六2、3题。
学习目标：
1.知道三角形的内角和等于180°，能用三角形任意两个角的度数，求出第三个角。
2.通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和，发展学生的逻辑推理能力。
3.通过探索活动，感受数学的逻辑美以及探索的乐趣。
学习准备：
笔、练习本、一副三角尺、一个量角器、形状大小不同的的三角形纸片，并在你准备的三角形中，标出∠1、∠2、∠3。
链接旧知
说一说：三角形是怎样分类的？分类的标准是什么？
探究新知
（一）提出猜想
平日里三个要好的三角形兄弟，今天却为了一件事争吵了起来，它们都认为自己的内角和最大，谁也不让谁，想请同学们当他们的小法官，给他们调解矛盾。
思考：什么是三角形的内角和？猜一猜三兄弟中哪个说的正确呢？
（二）进行验证
同学们可以用什么方法来调解它们的矛盾呢？
活动1：准备三个形状不同的三角形，用量角器量出每个内角的度数，算一算内角和是多少？做好记录并完成下面表格。
三角形 三角形 度数 度数 内角 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
仔细观察表格中的数据，你有什么发现吗？
活动2：你还有其他的方法能验证三角形的内角和为180°吗？
撕一撕、拼一拼验证三角形的内角和为180°。
活动3：你还有其他的方法能验证三角形的内角和为180°吗？
折一折、拼一拼验证三角形内角和为180°。
小结：
活动4：大小不同的三角形内角和一样吗？
得出结论：
（三）回顾梳理
回顾验证三角形内角和为180°的三种方法，谈谈你的想法。
（四）数学小知识：内角和的由来
听了数学家帕斯卡与三角形内角和的故事，你有什么想说的吗？
巩固练习
1.在下图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。（课本67页做一做1）
2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（课本69页练习十六第3题）
3.求出下面三角形各个角的度数。（课本69页练习十六第2题）
（1） （2） （3）
4.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形。每个小三角形的内角和是多少度？（课本67页做一做第2题）
全课总结
这节课我们都学了什么内容，通过回顾本节课的内容，你有什么收获呢？
拓展猜想
1.四边形的内角和是多少度？五边形、六边形呢？
2.既然有内角和，有外角和吗？如果有会是多少度呢？
课后思考论证你的猜想是否正确。
六、课后作业
1.填空
（1）在三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＋∠C＝( )°。
（2）一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（ ）。
（3）在一个三角形中至少有（ ）个锐角。
2.下图中，兔子魔法师盖住三角形的两个角，这是什么三角形？
3.李伯伯家有一块直角三角形的菜地，在这块直角三角形的菜地中，较大的锐角的度数是较小锐角的度数的2倍，你能算出这块菜地每个角的度数吗？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形
等腰三角形腰三角形
等边
三角形
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
3
1
2
四边形的内角和例7-学习任务单
学习内容：
人教版小学数学四年级下册第五单元68-70页，四边形的内角和例7，课本68页做一做、课本69页第4题。
学习目标：
1.理解并掌握四边形的内角和是360°，会求多边形的内角和。
2.经历四边形内角和的探究过程，培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力，渗透转化思想和模型思想。
3.在学习过程中培养学生思维严谨的学习品质，体验从特殊到一般的探究方法，感受学习数学的乐趣。
学习准备：
量角器、直尺、安全剪刀、不同形状的四边形纸片以及常用学习用品。
一、复习链接
1.四边形有哪些特征？
2.我们是怎样验证三角形内角和是180°的？说一说。
探究新知
（一）提出猜想
四边形的内角和是多少呢？根据已有经验提出猜想，并说明理由。
（二）进行验证
以上只是我们的猜想，猜想正确吗？需要验证。
1.思考：用什么方法来验证呢？
2.有了前面研究三角形内角和的经验，同学们一定想到了“量一量、算一算”“折一折、拼一拼”等多种不同的验证方法。请完成以下任务：
任务要求：借助课前准备的四边形纸片，用你喜欢的方法研究四边形的内角和。并简要记录验证过程。
方法 过程 结果
3.对比各种不同的验证方法，你认为哪种方法更好一些？为什么？
4.思考：
（1）把下面特殊材料制成的四边形不断的放大或缩小，内角和会跟着变化吗？为什么？
（2）把上面特殊材料制成的四边形不断变形，得到各种不同形状的四边形，它们的内角和会跟着变化吗？为什么？
（三）得出结论：
三、拓展研究
1.五边形的内角和是多少度？用你喜欢的方法进行研究并记录研究结果。
思考：是不是所有的五边形都有这样的结论呢？说出理由。
2.你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？（课本68页做一做）
3.七边形的内角和呢？八边形？九边形......如果是n边形呢？它的内角和又如何
计算呢？请根据已有研究经验进行研究，并完成下面题目：
画一画，算一算，你发现了什么？（课本69页第4题）
公式：多边形内角和＝
四、回顾梳理
回顾本节课，你有什么收获？
五、跟进练习
1.算出下面未知角的度数。
（1） （2）
2.十二边形内角和多少度？
六、课后作业
1.选择题
（1）四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）。
A．80° B．90° C．170° D．20°
（2）一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ ）。
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
（3）在四边形的内角中，最多有（ ）个锐角。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
（4）多边形每增加一条边，它的内角和就增加（ ）。
A.180° B.360° C.90° D.270°
2.思考题：
这种“切西瓜”的分割方式和前面的分割方式，得出的结论一样吗？两个结论之间有什么关系？
3.提高题（课本70页第7题）：
下面图形中，各有多少个三角形，有什么规律？
四年级下册 第五单元 例6
三年级上册 第七单元 例1
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（1） （2） （3） （4）
