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专题强化1 楞次定律的应用
第四章 电磁感应
课时要求
1.应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.
2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
达标检测
重点探究
专题强化练
01
重点探究
1.“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化.
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反.
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同.
口诀记为“增反减同”.
楞次定律的重要结论
一
例1 如图1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落(线圈始终水平)，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流
A.沿abcda流动
B.沿dcbad流动
C.先沿abcda流动，后沿dcbad流动
D.先沿dcbad流动，后沿abcda流动
图1
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是abcda.
√
2.“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动.口诀记为“来拒去留”.
例2 (2020·北仑中学高二月考)如图2，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则
A.FT1＞mg，FT2＞mg
B.FT1＜mg，FT2＜mg
C.FT1＞mg，FT2＜mg
D.FT1＜mg，FT2＞mg
图2
解析 当金属环接近磁铁时，穿过金属环的磁通量增大，为阻碍磁通量的增大，磁铁对金属环产生一个“阻碍”相对运动的力，磁铁也受到一个向下的反作用力，造成FT1＞mg；同理，可得FT2＞mg.
√
3.“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路原磁通量的变化.若穿过闭合电路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少，面积有扩张趋势.口诀记为“增缩减扩”.
说明：此法只适用于闭合回路中只有一个方向的磁感线的情况.
例3 (2020·东阳中学高二月考)如图3所示，在载流直导线旁有两条平行光滑的固定导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体ab和cd的运动情况是
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动，相互靠近
D.ab和cd相背运动，相互远离
图3
√
解析 在由导轨和导体组成的闭合回路abdc中，ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；
当载流直导线中的电流逐渐减弱时，穿过闭合回路的磁通量变小，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过闭合回路的磁通量的变化，所以两导体相互远离，增大面积，达到阻碍磁通量变小的目的.故选D.
4.“增离减靠”法
当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使线圈中的磁通量减少时，线圈将靠近磁体来阻碍磁通量减少.口诀记为“增离减靠”.
例4 如图4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是
解析 开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧推开.故A正确.
A.同时向两侧推开
B.同时向螺线管靠拢
C.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，
无法具体判断
D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
图4
√
总结
提升
以上四种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化.
“三定则一定律”的综合应用
二
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合及因果关系如下表：
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用
场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果
关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变而生电(ΔΦ→I感)
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆.
例5 (多选)如图5所示装置中，cd杆光滑且静止.当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)
图5
A.向右匀速运动
B.向右加速运动
C.向左加速运动
D.向左减速运动
√
√
解析 ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；
ab杆向右加速运动，根据右手定则知，在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则知，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律知，cd杆中的电流由c到d，根据左手定则知，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故B正确；
同理可得C错误，D正确.
从能量的角度理解楞次定律
三
感应电流的产生并不是创造了能量.导体做切割磁感线运动时，产生感应电流，感应电流受到安培力作用，导体克服安培力做功从而实现其他形式的能向电能的转化，所以楞次定律的“阻碍”是能量转化和守恒的体现.
例6 (2018·牌头中学高二上学期期中)如图6所示，固定的水平长直导线中通有向右的电流I，矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行.将线框由静止释放，不计空气阻力，则在线框下落过程中
图6
A.穿过线框的磁通量保持不变
B.线框中感应电流的方向为逆时针
C.线框所受安培力的合力方向竖直向上
D.线框的机械能不断增大
√
解析 线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小，A错误；
根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
由于离导线越远的地方磁场越小，所以线框的上边受到的安培力大于下边受到的安培力，合力的方向竖直向上，C正确；
下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，线框中产生
电能，机械能减小，D错误.
02
达标检测
解析 由题图乙可知，0～t0内，穿过导线环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内感应电流方向为顺时针，D正确.
1.(楞次定律的重要结论)如图7甲所示，有一闭合导线环，磁场方向垂直于环面向里，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导线环中感应电流的方向是
A.一直顺时针
B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针
D.先逆时针后顺时针
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图7
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√
2.(楞次定律的重要结论)如图8所示，当直导线中电流不断增大时，A、B两轻导线圈的运动情况是
A.A向左，B向右
B.A向右，B向左
C.均向左
D.均向右
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√
图8
解析 当电流I不断增大时，它产生的磁场不断增强，穿过A、B线圈的磁通量不断增加，感应电流将“阻碍”原磁通量的变化，使线圈远离导线，即A向左，B向右，A正确.
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3.(楞次定律的重要结论)(2020·东阳中学月考)如图9所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁.当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是
图9
4
A.铝环有收缩趋势，对桌面压力增大
B.铝环有收缩趋势，对桌面压力减小
C.铝环有扩张趋势，对桌面压力减小
D.铝环有扩张趋势，对桌面压力增大
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解析 根据楞次定律可知，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增加，因此铝环有收缩的趋势，同时有远离磁铁的趋势，从而阻碍磁通量的增加，故增加了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增加，选项A正确，B、C、D错误.
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4.(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
图10
4
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√
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解析 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，故选项A错误，C正确.
同理可判断选项B正确，D错误.
4
03
专题强化练
1.如图1所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
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基础强化练
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图1
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解析 左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动.右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，在磁场力的作用下横杆将发生转动，故B正确.
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2.如图2所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线，电流方向如图所示，今将一矩形金属线框abcd放在导线上，ab边平行于MN，让线框的位置偏向导线的左边，导线与金属线框两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整体受力为
A.受力向右 B.受力向左
C.受力向上 D.受力为零
图2
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解析 金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框左右两侧磁场方向相反，且导线左侧线框内的磁通量大于导线右侧线框内的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向使磁通量减小的方向运动，即向右移动，线框整体受力向右，故A正确，B、C、D错误.
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3.(2019·温州新力量联盟高二上学期期末)如图3所示，光滑绝缘固定水平面上有一个静止的小导体环，现在将一个条形磁铁从导体环的右上方较高处突然向下移动，则在此过程中，关于导体环的运动方向以及导体环中的电流方向，下列说法中正确的是
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图3
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A.导体环向左运动；从上向下看，电流方向是顺时针方向
B.导体环向右运动；从上向下看，电流方向是顺时针方向
C.导体环向右运动；从上向下看，电流方向是逆时针方向
D.导体环向左运动；从上向下看，电流方向是逆时针方向
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4.如图4所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，金属线圈的面积S和橡皮绳的长度l将
A.S增大，l变长
B.S减小，l变短
C.S增大，l变短
D.S减小，l变长
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图4
解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍，故D正确.
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5.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图5所示.线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起.则下列说法中正确的是
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图5
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A.若保持开关闭合，则铝环不断升高
B.若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度
C.若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D.如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
√
√
解析 铝环跳起是开关闭合时铝环上产生的感应电流与通电线圈中的电流相互作用而引起的，由楞次定律知，该现象与电流方向无关，故C、D正确.
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6.如图6所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的判断正确的是(重力加速度为g)
A.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
图6
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解析 条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势向右，故选D.
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7.(多选)(2019·东阳中学高二上学期期中)如图7所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性圆环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是
A.穿过弹性圆环的磁通量增大
B.从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流
C.弹性圆环中无感应电流
D.弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里
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图7
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解析 磁感线是闭合曲线，条形磁铁内部的磁感线条数等于外部所有磁感线条数，题图中穿过圆环的内部磁感线比外部多，外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的磁感线被内部磁感线抵消.现将弹性圆环均匀向外扩大，则磁铁外部穿过弹性圆环的磁感线条数增多，内部磁感线抵消增多，导致穿过弹性圆环的磁通量变小，则由楞次定律得，产生顺时针方向的感应电流(从左向右看)，在外部磁感线的作用下，根据左手定则可知，弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里，B、D正确.
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8.(多选)(2019·眉山一中高二下月考)如图8所示，通电螺线管左侧和内部分别吊一静止闭合导体环a和b，当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时
A.a向左摆，b向右摆
B.b环面积有收缩的趋势
C.a向左摆，b不动
D.a向右摆，b不动
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图8
解析 当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过导体环a和b的磁通量都增加，根据楞次定律可知，b环有收缩的趋势，但不会左右摆动；根据楞次定律的结论“增离减靠”可知，a将向左摆动，故B、C正确，A、D错误.
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9.为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图9甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口.若俯视轨道平面磁场垂直地面向里(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为
A.始终沿逆时针方向
B.先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
C.先沿逆时针方向，再沿顺时针方向
D.始终沿顺时针方向
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能力综合练
图9
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解析 在列车经过线圈上方时，由于列车上的强磁体在线圈处的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，故选C.
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10.(2019·萧山二中高二下学期期中)如图10甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0～ 时间内，直导线中电流向上，以下说法正确的是
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图10
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解析 在0～ 时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则，各边框受力均向外，线框面积有扩张的趋势，A正确，B错误.
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同理可知， ～T时间内，感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势，C、D错误.
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11.如图11所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中金属环始终水平且未与磁铁接触，下列判断正确的是
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图11
A.金属环在下落过程中的机械能守恒
B.金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C.金属环的机械能先减小后增大
D.磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
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解析 金属环在下落过程中，磁通量发生变化产生感应电流，金属环受到安培力的作用，机械能不守恒，A错误.
由能量守恒，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确.
金属环下落的过程中，机械能不停地转变为电能，机械能一
直减少，C错误.
当金属环下落到磁铁中央位置时，无感应电流，环和磁铁间
无作用力，磁铁对桌面的压力大小等于磁铁的重力，D错误.
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12.(2017·全国卷Ⅲ)如图12所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直.金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面.现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
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图12
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A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
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解析 金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向.PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确.
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13.(多选)(2020·东阳中学高二上学期期中)如图13所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路.若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法正确的是
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图13
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A.穿过线圈a的磁通量变小
B.线圈a有收缩的趋势
C.自上往下看，线圈a中将产生顺时针方向的感应电流
D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大
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14.(多选)(2020·余姚中学高二第一次质检)如图14所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能是(两导线圈共面放置，且金属棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)
A.向右匀速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向右加速运动
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图14
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解析 欲使N产生顺时针方向的感应电流，即感应电流的磁场垂直于纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，此时应使ab向右减速运动；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大，此时应使ab向左加速运动.
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15.如图15所示，当滑动变阻器的滑片P移动时，能使线圈abcd(cd未画出)因电磁感应而沿顺时针方向绕过O点的轴转动，则P移动情况为
A.向左移动
B.向右移动
C.左右移动都可以
D.无法判断
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图15
拓展提升练
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专题强化1 楞次定律的应用
[课时要求] 1.应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别．
一、楞次定律的重要结论
1．“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．
口诀记为“增反减同”．
例1 如图1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落(线圈始终水平)，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流 ( )
图1
A．沿abcda流动
B．沿dcbad流动
C．先沿abcda流动，后沿dcbad流动
D．先沿dcbad流动，后沿abcda流动
答案 A
解析 由条形磁铁的磁场分布可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最小，为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是abcda.
2．“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．口诀记为“来拒去留”．
例2 (2020·北仑中学高二月考)如图2，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则( )
图2
A．FT1＞mg，FT2＞mg
B．FT1＜mg，FT2＜mg
C．FT1＞mg，FT2＜mg
D．FT1＜mg，FT2＞mg
答案 A
解析 当金属环接近磁铁时，穿过金属环的磁通量增大，为阻碍磁通量的增大，磁铁对金属环产生一个“阻碍”相对运动的力，磁铁也受到一个向下的反作用力，造成FT1＞mg；同理，可得FT2＞mg.
3．“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路原磁通量的变化．若穿过闭合电路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少，面积有扩张趋势．口诀记为“增缩减扩”．
说明：此法只适用于闭合回路中只有一个方向的磁感线的情况．
例3 (2020·东阳中学高二月考)如图3所示，在载流直导线旁有两条平行光滑的固定导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体ab和cd的运动情况是 ( )
图3
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
答案 D
解析 在由导轨和导体组成的闭合回路abdc中，ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐减弱时，穿过闭合回路的磁通量变小，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过闭合回路的磁通量的变化，所以两导体相互远离，增大面积，达到阻碍磁通量变小的目的．故选D.
4．“增离减靠”法
当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使线圈中的磁通量减少时，线圈将靠近磁体来阻碍磁通量减少．口诀记为“增离减靠”．
例4 如图4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
图4
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
答案 A
解析 开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧推开．故A正确．
以上四种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化.
二、“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合及因果关系如下表：
比较 项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用 场合 判断电流周围的磁感线方向 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向 判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向 判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向
因果 关系 因电而生磁(I→B) 因电而受力(I、B→F安) 因动而生电(v、B→I感) 因磁通量变而生电(ΔΦ→I感)
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆．
例5 (多选)如图5所示装置中，cd杆光滑且静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
图5
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
答案 BD
解析 ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则知，在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则知，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律知，cd杆中的电流由c到d，根据左手定则知，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确．
三、从能量的角度理解楞次定律
感应电流的产生并不是创造了能量．导体做切割磁感线运动时，产生感应电流，感应电流受到安培力作用，导体克服安培力做功从而实现其他形式的能向电能的转化，所以楞次定律的“阻碍”是能量转化和守恒的体现．
例6 (2018·牌头中学高二上学期期中)如图6所示，固定的水平长直导线中通有向右的电流I，矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．将线框由静止释放，不计空气阻力，则在线框下落过程中( )
图6
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流的方向为逆时针
C．线框所受安培力的合力方向竖直向上
D．线框的机械能不断增大
答案 C
解析 线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小，A错误；根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，B错误；由于离导线越远的地方磁场越小，所以线框的上边受到的安培力大于下边受到的安培力，合力的方向竖直向上，C正确；下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，线框中产生电能，机械能减小，D错误．
1．(楞次定律的重要结论)如图7甲所示，有一闭合导线环，磁场方向垂直于环面向里，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导线环中感应电流的方向是( )
图7
A．一直顺时针 B．一直逆时针
C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针
答案 D
解析 由题图乙可知，0～t0内，穿过导线环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内感应电流方向为顺时针，D正确．
2.(楞次定律的重要结论)如图8所示，当直导线中电流不断增大时，A、B两轻导线圈的运动情况是( )
图8
A．A向左，B向右
B．A向右，B向左
C．均向左
D．均向右
答案 A
解析 当电流I不断增大时，它产生的磁场不断增强，穿过A、B线圈的磁通量不断增加，感应电流将“阻碍”原磁通量的变化，使线圈远离导线，即A向左，B向右，A正确．
3．(楞次定律的重要结论)(2020·东阳中学月考)如图9所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是( )
图9
A．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大
B．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小
C．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小
D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大
答案 A
解析 根据楞次定律可知，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增加，因此铝环有收缩的趋势，同时有远离磁铁的趋势，从而阻碍磁通量的增加，故增加了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增加，选项A正确，B、C、D错误．
4．(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
图10
A．向右加速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向左减速运动
答案 BC
解析 当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，故选项A错误，C正确．同理可判断选项B正确，D错误．
1．如图1所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是( )
图1
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
答案 B
解析 左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，在磁场力的作用下横杆将发生转动，故B正确．
2．如图2所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线，电流方向如图所示，今将一矩形金属线框abcd放在导线上，ab边平行于MN，让线框的位置偏向导线的左边，导线与金属线框两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整体受力为( )
图2
A．受力向右 B．受力向左
C．受力向上 D．受力为零
答案 A
解析 金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则判断可知，线框左右两侧磁场方向相反，且导线左侧线框内的磁通量大于导线右侧线框内的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向使磁通量减小的方向运动，即向右移动，线框整体受力向右，故A正确，B、C、D错误．
3.(2019·温州新力量联盟高二上学期期末)如图3所示，光滑绝缘固定水平面上有一个静止的小导体环，现在将一个条形磁铁从导体环的右上方较高处突然向下移动，则在此过程中，关于导体环的运动方向以及导体环中的电流方向，下列说法中正确的是( )
图3
A．导体环向左运动；从上向下看，电流方向是顺时针方向
B．导体环向右运动；从上向下看，电流方向是顺时针方向
C．导体环向右运动；从上向下看，电流方向是逆时针方向
D．导体环向左运动；从上向下看，电流方向是逆时针方向
答案 D
4.如图4所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，金属线圈的面积S和橡皮绳的长度l将( )
图4
A．S增大，l变长 B．S减小，l变短
C．S增大，l变短 D．S减小，l变长
答案 D
解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍，故D正确．
5.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图5所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是( )
图5
A．若保持开关闭合，则铝环不断升高
B．若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度
C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
答案 CD
解析 铝环跳起是开关闭合时铝环上产生的感应电流与通电线圈中的电流相互作用而引起的，由楞次定律知，该现象与电流方向无关，故C、D正确．
6．如图6所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的判断正确的是(重力加速度为g)( )
图6
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
答案 D
解析 条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势向右，故选D.
7．(多选)(2019·东阳中学高二上学期期中)如图7所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与弹性圆环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是( )
图7
A．穿过弹性圆环的磁通量增大
B．从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流
C．弹性圆环中无感应电流
D．弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里
答案 BD
解析 磁感线是闭合曲线，条形磁铁内部的磁感线条数等于外部所有磁感线条数，题图中穿过圆环的内部磁感线比外部多，外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的磁感线被内部磁感线抵消．现将弹性圆环均匀向外扩大，则磁铁外部穿过弹性圆环的磁感线条数增多，内部磁感线抵消增多，导致穿过弹性圆环的磁通量变小，则由楞次定律得，产生顺时针方向的感应电流(从左向右看)，在外部磁感线的作用下，根据左手定则可知，弹性圆环受到的安培力方向沿半径向里，B、D正确．
8.(多选)(2019·眉山一中高二下月考)如图8所示，通电螺线管左侧和内部分别吊一静止闭合导体环a和b，当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时( )
图8
A．a向左摆，b向右摆
B．b环面积有收缩的趋势
C．a向左摆，b不动
D．a向右摆，b不动
答案 BC
解析 当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过导体环a和b的磁通量都增加，根据楞次定律可知，b环有收缩的趋势，但不会左右摆动；根据楞次定律的结论“增离减靠”可知，a将向左摆动，故B、C正确，A、D错误．
9．为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图9甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口．若俯视轨道平面磁场垂直地面向里(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为( )
图9
A．始终沿逆时针方向
B．先沿顺时针方向，再沿逆时针方向
C．先沿逆时针方向，再沿顺时针方向
D．始终沿顺时针方向
答案 C
解析 在列车经过线圈上方时，由于列车上的强磁体在线圈处的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向先沿逆时针方向，再沿顺时针方向，故选C.
10.(2019·萧山二中高二下学期期中)如图10甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流向上，以下说法正确的是( )
图10
A．0～时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势
B．0～时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势
C.～T时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势
D.～T时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势
答案 A
解析 在0～时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则，各边框受力均向外，线框面积有扩张的趋势，A正确，B错误．同理可知，～T时间内，感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势，C、D错误．
11.如图11所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中金属环始终水平且未与磁铁接触，下列判断正确的是( )
图11
A．金属环在下落过程中的机械能守恒
B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量
C．金属环的机械能先减小后增大
D．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
答案 B
解析 金属环在下落过程中，磁通量发生变化产生感应电流，金属环受到安培力的作用，机械能不守恒，A错误．由能量守恒，金属环重力势能的减少量等于其动能的增加量和在金属环中产生的电能之和，B正确．金属环下落的过程中，机械能不停地转变为电能，机械能一直减少，C错误．当金属环下落到磁铁中央位置时，无感应电流，环和磁铁间无作用力，磁铁对桌面的压力大小等于磁铁的重力，D错误．
12．(2017·全国卷Ⅲ)如图12所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )
图12
A．PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B．PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C．PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D．PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
答案 D
解析 金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向．PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确．
13．(多选)(2020·东阳中学高二上学期期中)如图13所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法正确的是( )
图13
A．穿过线圈a的磁通量变小
B．线圈a有收缩的趋势
C．自上往下看，线圈a中将产生顺时针方向的感应电流
D．线圈a对水平桌面的压力 FN将增大
答案 AC
14．(多选)(2020·余姚中学高二第一次质检)如图14所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能是(两导线圈共面放置，且金属棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )
图14
A．向右匀速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向右加速运动
答案 BC
解析 欲使N产生顺时针方向的感应电流，即感应电流的磁场垂直于纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，此时应使ab向右减速运动；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大，此时应使ab向左加速运动．
15．如图15所示，当滑动变阻器的滑片P移动时，能使线圈abcd(cd未画出)因电磁感应而沿顺时针方向绕过O点的轴转动，则P移动情况为( )
图15
A．向左移动
B．向右移动
C．左右移动都可以
D．无法判断
答案 B
