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6 互感和自感
第四章 电磁感应
知识内容 选考要求 课时要求
互感和自感 b 1.了解互感现象及其应用.
2.知道自感现象及产生原因.
3.知道自感系数的决定因素，知道自感系数的单位.
4.理解自感电动势的作用，会解释自感现象.
5.了解自感现象的利、弊以及对它的利用和防止.
达标检测
自主预习
重点探究
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
自主预习
01
1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的 时，它所产生的 会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做 .
2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到 ，如变压器就是利用 制成的.
3.危害：互感现象能发生在任何两个 的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.
互感现象
一
电流变化
变化的磁场
互感电动势
另一个线圈
互感现象
相互靠近
自感现象
二
当一个线圈中的电流 时，它产生的 的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它 激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫做 .
变化
变化
本身
自感电动势
自感电动势与自感系数
三
1.自感电动势：E＝ ，其中 是 ；L是 ，简称自
感或电感.单位： ，符号： .
2.自感系数与线圈的 、 、 ，以及是否有 等因素有关.
电流的变化率
自感系数
亨利
H
大小
形状
圈数
铁芯
自感现象中磁场的能量
四
1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给 ，储存在
中.
2.线圈中电流减小时， 中的能量释放出来转化为电能.
磁场
磁场
磁场
1.判断下列说法的正误.
(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象.
( )
(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反.( )
(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关.( )
(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势.( )
×
×
×
√
即学即用
2.如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯_____变亮，B灯_____变亮.当S断开时，A灯_____熄灭，B灯_____熄灭.(均选填“立即”或“缓慢”)
图1
缓慢
立即
缓慢
缓慢
02
重点探究
互感现象
一
1.当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势.
2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大.
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟，如图2所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是
A.若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应
电动势
C.A中电流越大，B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快，B中感应电动势越大
图3
√
√
解析 根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；
A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故C错误，D正确.
1.认识通电时的自感现象
如图3所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S.
通电自感现象
二
图3
现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来.
原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间.
2.对通电自感的理解
(1)通电瞬间自感线圈处相当于断路.
(2)当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大.
(3)电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，则相当于导线).
例2 如图4所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)
A.A比B先亮，然后A灭
B.B比A先亮，然后B逐渐变暗
C.A、B一起亮，然后A灭
D.A、B一起亮，然后B灭
图4
解析 S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，稳定后，流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确.
√
断电自感现象
三
1.认识断电时的自感现象
如图5所示，L为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关.
现象：灯泡A闪亮一下再熄灭
图5
解释：自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻，在开关断开后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大，灯泡就会闪亮一下再熄灭.而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭.
2.对断电自感的理解
(1)当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；
(2)断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小.若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭.
(3)自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化.
例3 在如图6所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关K是闭合的，且三个灯泡均在发光.某时刻将开关K断开，则下列说法正确的是
A.a点电势高于b点，A灯变亮后缓慢熄灭
B.b点电势高于a点，B、C灯变亮后缓慢熄灭
C.a点电势高于b点，B、C灯变亮后缓慢熄灭
D.b点电势高于a点，B、C灯不会变亮只是缓慢熄灭
图6
解析 开关闭合稳定时，流过灯泡A的电流大于流过灯泡B、C的电流，开关断开瞬间，灯泡B、C原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍灯泡A的电流减小，并与灯泡B、C组成回路，则b点电势高于a点，电流都从原来灯泡A的电流值开始减小，所以A灯不会变亮只是缓慢熄灭，而流过灯泡B、C的电流比原来大，故灯泡B、C变亮后缓慢熄灭.
√
针对训练 (2019·牌头中学高二上学期期中)如图7所示，电感线圈L的直流电阻RL＝3.0 Ω，小灯泡A的电阻R＝6.0 Ω，闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S，则在断开开关S的瞬间，小灯泡A
A.不熄灭 B.立即熄灭
C.逐渐熄灭 D.闪亮一下再逐渐熄灭
图7
√
自感现象中的图象问题
四
例4 如图8所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将开关S突然断开，开关S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是
图8
√
提示 要注意断电前后，无线圈的支路电流方向是否变化.
解析 开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A.开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D对.
03
达标检测
1
2
3
4
1.(对自感系数的理解)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是
A.线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B.线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C.线圈中电流变化越快，自感系数越大
D.线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
√
2.(对互感现象的理解)(多选)如图9所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放.下列说法正确的是
1
2
3
4
图9
A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C.如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D.如果断开B线圈的开关S2，延时将变化
√
√
解析 线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失.当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，能够继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；
若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误.
1
2
3
4
3.(对自感现象的理解)(2020·余姚中学高二月考)图10甲和乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是
1
2
3
4
A.图甲中，A1与L1的电阻值相同
B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电
流大于L1中电流
C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
图10
√
解析 在题图甲中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项错误；
在题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D选项错误；
闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C选项正确.
1
2
3
4
4.(自感现象中的图象问题)(2019·嘉兴一中期中)如图11所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值.在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是
1
2
3
4
图11
√
解析 闭合开关S后，灯泡D立即发光，电感线圈L中的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压逐渐增大，则路端电压UAB逐渐减小；电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，则开关断开前，电感线圈L所在支路电流小于灯泡所在支路电流，断开开关S后，电感线圈L中的原电流逐渐减小，导致电感线圈中出现感应电流从而阻碍原电流的减小，方向与原电流方向相同，电感线圈L与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D中电流反向，并逐渐减小为零，即UAB反向并逐渐减小为零，故选B.
1
2
3
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04
课时对点练
考点一 互感现象的理解与应用
1.在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中电流的影响尽量小.如选项图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是
基础对点练
解析 选项D的安装位置，使线圈中电流产生的磁场，在另一个线圈中的磁通量为0，对另外线圈中电流影响最小.
√
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2.(2018·厦门外国语学校期末)1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图1所示.通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件.关于该实验，下列说法正确的是
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A.闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流
B.闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流
C.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表G中有a→b的感
应电流
D.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表G中有b→a的感
应电流
图1
√
解析 闭合开关S的瞬间，通过B线圈的磁通量不发生变化，B线圈中不产生感应电流，故选项A、B错误；
闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，A线圈中通过逐渐减小的电流，即B线圈处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可知，电流表G中的感应电流方向为b→a，故选项C错误，选项D正确.
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3.如图2甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是
A.t1时刻，两环作用力最大
B.t2和t3时刻，两环相互吸引
C.t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D.t3和t4时刻，两环相互吸引
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图2
解析 t1时刻B环中感应电流为零，故两环间相互作用力为零，A错误；
t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理可知t3时刻两环也相互吸引，B正确，C错误；
t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误.
√
1
2
3
4
考点二 自感现象的分析
4.(2018·牌头中学高二上学期期中)将直流电源、开关S、电感线圈L(自感系数较大)和灯泡A连接成如图3所示的电路，开始时开关S断开，下列说法正确的是
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图3
A.闭合开关S时，灯泡立即变亮
B.开关S闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭
C.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，b点电势高于a点电势
D.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，a点电势高于b点电势
√
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解析 闭合开关S时，由于通过线圈L的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项A错误；
开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项B错误；
开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点电势，选项C正确，D错误.
1
2
3
4
5.(多选)(2020·杭州西湖高中高二月考)如图4所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大，电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则
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图4
A.电键S闭合的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，
B灯变亮
B.电键S闭合的瞬间，B灯亮，A灯不亮
C.断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭
D.断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭
√
√
1
2
3
6.在如图5所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的灵敏电流表.当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是
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A.G1和G2指针都立即回到零点
B.G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
C.G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然
后缓慢地回到零点
D.G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
图5
√
1
2
3
解析 根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏.当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确.
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7.(2019·台州五校高二上学期期中联考)在如图6所示电路中，A1与A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略.下列说法正确的是
1
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图6
A.合上电键S接通电路时，A1先亮，A2后亮，最后一样亮
B.合上电键S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C.断开电键S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭
D.断开电键S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
√
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解析 合上电键S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A、B错误；
断开电键S切断电路时，通过A2的原来的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过A1的电流会慢慢变小，并且通过A2，所以两灯泡一起过一会儿熄灭，但通过A2的电流方向与原来的方向相反，故C错误，D正确.
1
2
3
8.(2020·诸暨中学高二阶段性考试)如图7所示，A、B、C是完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈.现将S闭合，下面说法正确的是
A.B、C灯同时亮，A灯后亮
B.A、B、C灯同时亮，然后A灯逐渐变暗，最后熄灭
C.A灯一直不亮，只有B灯和C灯亮
D.A、B、C灯同时亮，并且亮暗没有变化
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图7
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9.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图8所示的电路.检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他苦思冥想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大
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图8
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解析 开关断开时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误；
若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故B错误；
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线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故C正确；
线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误.
1
2
3
考点三 自感现象中的图象问题
10.(2019·西安市长安区一中高二上期末)如图9所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL4
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图9
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11.(多选)(2018·温州十五校联合体高二上期末)如图10所示
的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，
D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源.
t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，
t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，
规定图中箭头所示的方向为电流正方向，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是
图10
√
√
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2
3
12.(2020·东阳中学高二月考)在如图11所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管.开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是
A.L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
B.L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗
C.L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D.L1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
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能力综合练
图11
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解析 当K突然断开时，线圈L由于自感，电流继续原方向流动，L、L1、L2和L3构成一闭合回路，L中电流从I1逐渐减少，则通过L1的电流也逐渐减少.通过L3的电流比原来电流大，所以L3先变亮然后逐渐变暗.当K突然断开时，线圈L相当于电源，由此时二极管处于反向截止状态，故L2立即熄灭.故B正确，A、C、D错误..
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13.(2019·嘉兴中学高二上学期期中)小宇为了研究自感现象，利用实验室提供的实验器材设计如图12所示的电路，其中甲、乙为两个完全相同的小灯泡，L为自感系数很大的线圈，且稳定时的电阻与电路中定值电阻R的阻值相同.则下列说法正确的是
A.开关闭合的瞬间，甲、乙两灯同时变亮
B.断开开关的瞬间，甲灯立即熄灭，乙灯过一会儿后熄灭
C.闭合开关，当电路稳定时甲、乙两灯的亮度相同
D.断开开关的瞬间，m点的电势高于n点的电势
图12
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解析 开关闭合的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，甲灯先亮，乙灯后亮，故A项错误；
断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，甲、乙两灯串联在一起构成闭合回路，两灯同时逐渐熄灭，故B项错误；
闭合开关，当电路稳定后，自感作用消失，又由于稳定时线圈的电阻与电路中的定值电阻R的阻值相同，则稳定时通过甲、乙两灯的电流相等，两灯亮度相同，故C项正确；
断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，线圈中的电流
方向与断开开关前相同，线圈的右端相当于电源的正极，
与甲、乙两灯泡和定值电阻构成回路，n点的电势高于m点的电势，故D项错误.
1
2
3
14.(多选)(2018·上海复旦附中期中)如图13所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，等电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是
A.B灯立即熄灭
B.A灯亮一下后熄灭
C.有电流通过B灯，方向为c→d
D.有电流通过A灯，方向为b→a
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图13
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，A灯缓慢熄灭，故选项B错误，D正确；
由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，故选项A正确，C错误.
6 互感和自感
知识内容 选考要求 课时要求
互感和自感 b 1.了解互感现象及其应用． 2．知道自感现象及产生原因． 3．知道自感系数的决定因素，知道自感系数的单位． 4．理解自感电动势的作用，会解释自感现象． 5．了解自感现象的利、弊以及对它的利用和防止.
一、互感现象
1．互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做互感电动势．
2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．
3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．
二、自感现象
当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
三、自感电动势与自感系数
1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.
2．自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关．
四、自感现象中磁场的能量
1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中．
2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能．
1．判断下列说法的正误．
(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．( × )
(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．( × )
(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．( × )
(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．( √ )
2．如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯________变亮，B灯________变亮．当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭．(均选填“立即”或“缓慢”)
图1
答案 缓慢 立即 缓慢 缓慢
一、互感现象
1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．
2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．
例1 (多选)目前无线电力传输已经比较成熟，如图2所示为一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置．利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电．下列说法正确的是( )
图2
A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
答案 BD
解析 根据感应电流产生的条件，若A线圈中输入恒定的电流，则A产生恒定的磁场，B中的磁通量不发生变化，B线圈中不会产生感应电动势，故A错误；若A线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E＝n可得，B线圈中会产生感应电动势，故B正确；A线圈中电流变化越快，A线圈中电流产生的磁场变化越快，B线圈中感应电动势越大，故C错误，D正确．
二、通电自感现象
1．认识通电时的自感现象
如图3所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S.
图3
现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来．
原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间．
2．对通电自感的理解
(1)通电瞬间自感线圈处相当于断路．
(2)当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大．
(3)电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，则相当于导线)．
例2 如图4所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)( )
图4
A．A比B先亮，然后A灭
B．B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．A、B一起亮，然后A灭
D．A、B一起亮，然后B灭
答案 B
解析 S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，稳定后，流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．
三、断电自感现象
1．认识断电时的自感现象
如图5所示，L为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关．
图5
现象：灯泡A闪亮一下再熄灭
解释：自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻，在开关断开后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大，灯泡就会闪亮一下再熄灭．而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭．
2．对断电自感的理解
(1)当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；
(2)断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭．
(3)自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．
例3 在如图6所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关K是闭合的，且三个灯泡均在发光．某时刻将开关K断开，则下列说法正确的是( )
图6
A．a点电势高于b点，A灯变亮后缓慢熄灭
B．b点电势高于a点，B、C灯变亮后缓慢熄灭
C．a点电势高于b点，B、C灯变亮后缓慢熄灭
D．b点电势高于a点，B、C灯不会变亮只是缓慢熄灭
答案 B
解析 开关闭合稳定时，流过灯泡A的电流大于流过灯泡B、C的电流，开关断开瞬间，灯泡B、C原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍灯泡A的电流减小，并与灯泡B、C组成回路，则b点电势高于a点，电流都从原来灯泡A的电流值开始减小，所以A灯不会变亮只是缓慢熄灭，而流过灯泡B、C的电流比原来大，故灯泡B、C变亮后缓慢熄灭．
针对训练 (2019·牌头中学高二上学期期中)如图7所示，电感线圈L的直流电阻RL＝3.0 Ω，小灯泡A的电阻R＝6.0 Ω，闭合开关S，待电路稳定后再断开开关S，则在断开开关S的瞬间，小灯泡A( )
图7
A．不熄灭 B．立即熄灭
C．逐渐熄灭 D．闪亮一下再逐渐熄灭
答案 D
四、自感现象中的图象问题
例4 如图8所示的电路中，开关S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将开关S突然断开，开关S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )
图8
答案 D
解析 开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A．开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且与灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D对．
提示 要注意断电前后，无线圈的支路电流方向是否变化．
1．(对自感系数的理解)关于线圈的自感系数，下列说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
答案 D
2.(对互感现象的理解)(多选)如图9所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．下列说法正确的是 ( )
图9
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变化
答案 BC
解析 线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失．当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，能够继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误．
3．(对自感现象的理解)(2020·余姚中学高二月考)图10甲和乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
图10
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案 C
解析 在题图甲中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A、B选项错误；在题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，D选项错误；闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，C选项正确．
4．(自感现象中的图象问题)(2019·嘉兴一中期中)如图11所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
图11
答案 B
解析 闭合开关S后，灯泡D立即发光，电感线圈L中的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压逐渐增大，则路端电压UAB逐渐减小；电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，则开关断开前，电感线圈L所在支路电流小于灯泡所在支路电流，断开开关S后，电感线圈L中的原电流逐渐减小，导致电感线圈中出现感应电流从而阻碍原电流的减小，方向与原电流方向相同，电感线圈L与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D中电流反向，并逐渐减小为零，即UAB反向并逐渐减小为零，故选B.
考点一 互感现象的理解与应用
1．在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中电流的影响尽量小．如选项图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )
答案 D
解析 选项D的安装位置，使线圈中电流产生的磁场，在另一个线圈中的磁通量为0，对另外线圈中电流影响最小．
2．(2018·厦门外国语学校期末)1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图1所示．通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件．关于该实验，下列说法正确的是( )
图1
A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流
B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流
C．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表G中有a→b的感应电流
D．闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，电流表G中有b→a的感应电流
答案 D
解析 闭合开关S的瞬间，通过B线圈的磁通量不发生变化，B线圈中不产生感应电流，故选项A、B错误；闭合开关S后，在增大滑动变阻器R阻值的过程中，A线圈中通过逐渐减小的电流，即B线圈处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可知，电流表G中的感应电流方向为b→a，故选项C错误，选项D正确．
3．如图2甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是( )
图2
A．t1时刻，两环作用力最大
B．t2和t3时刻，两环相互吸引
C．t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D．t3和t4时刻，两环相互吸引
答案 B
解析 t1时刻B环中感应电流为零，故两环间相互作用力为零，A错误；t2时刻A环中电流在减小，则B环中产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，同理可知t3时刻两环也相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A环中电流为零，两环无相互作用，D错误．
考点二 自感现象的分析
4.(2018·牌头中学高二上学期期中)将直流电源、开关S、电感线圈L(自感系数较大)和灯泡A连接成如图3所示的电路，开始时开关S断开，下列说法正确的是( )
图3
A．闭合开关S时，灯泡立即变亮
B．开关S闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭
C．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，b点电势高于a点电势
D．开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，a点电势高于b点电势
答案 C
解析 闭合开关S时，由于通过线圈L的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项A错误；开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项B错误；开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点电势，选项C正确，D错误．
5.(多选)(2020·杭州西湖高中高二月考)如图4所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大，电阻可以忽略的带铁芯的线圈，则( )
图4
A．电键S闭合的瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，B灯变亮
B．电键S闭合的瞬间，B灯亮，A灯不亮
C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭
D．断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭
答案 AD
6.在如图5所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的灵敏电流表．当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是( )
图5
A．G1和G2指针都立即回到零点
B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
C．G1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
答案 D
解析 根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏．当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确．
7.(2019·台州五校高二上学期期中联考)在如图6所示电路中，A1与A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略．下列说法正确的是( )
图6
A．合上电键S接通电路时，A1先亮，A2后亮，最后一样亮
B．合上电键S接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开电键S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭
D．断开电键S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
答案 D
解析 合上电键S接通电路，A2立即亮，线圈对电流的增大有阻碍作用，所以通过A1的电流慢慢变大，最后两灯泡的电压一样大，所以一样亮，故A、B错误；断开电键S切断电路时，通过A2的原来的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过A1的电流会慢慢变小，并且通过A2，所以两灯泡一起过一会儿熄灭，但通过A2的电流方向与原来的方向相反，故C错误，D正确．
8．(2020·诸暨中学高二阶段性考试)如图7所示，A、B、C是完全相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．现将S闭合，下面说法正确的是( )
图7
A．B、C灯同时亮，A灯后亮
B．A、B、C灯同时亮，然后A灯逐渐变暗，最后熄灭
C．A灯一直不亮，只有B灯和C灯亮
D．A、B、C灯同时亮，并且亮暗没有变化
答案 B
9.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图8所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他苦思冥想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
图8
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
答案 C
解析 开关断开时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误；若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故B错误；线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故C正确；线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误．
考点三 自感现象中的图象问题
10.(2019·西安市长安区一中高二上期末)如图9所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈的自感系数很大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL
图9
答案 C
11.(多选)(2018·温州十五校联合体高二上期末)如图10所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )
图10
答案 AC
12.(2020·东阳中学高二月考)在如图11所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管．开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )
图11
A．L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
B．L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮然后逐渐变暗
C．L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D．L1、L2、L3均先变亮然后逐渐变暗
答案 B
解析 当K突然断开时，线圈L由于自感，电流继续原方向流动，L、L1、L2和L3构成一闭合回路，L中电流从I1逐渐减少，则通过L1的电流也逐渐减少．通过L3的电流比原来电流大，所以L3先变亮然后逐渐变暗．当K突然断开时，线圈L相当于电源，由此时二极管处于反向截止状态，故L2立即熄灭．故B正确，A、C、D错误．.
13.(2019·嘉兴中学高二上学期期中)小宇为了研究自感现象，利用实验室提供的实验器材设计如图12所示的电路，其中甲、乙为两个完全相同的小灯泡，L为自感系数很大的线圈，且稳定时的电阻与电路中定值电阻R的阻值相同．则下列说法正确的是( )
图12
A．开关闭合的瞬间，甲、乙两灯同时变亮
B．断开开关的瞬间，甲灯立即熄灭，乙灯过一会儿后熄灭
C．闭合开关，当电路稳定时甲、乙两灯的亮度相同
D．断开开关的瞬间，m点的电势高于n点的电势
答案 C
解析 开关闭合的瞬间，由于线圈中自感电动势的阻碍，甲灯先亮，乙灯后亮，故A项错误；断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，甲、乙两灯串联在一起构成闭合回路，两灯同时逐渐熄灭，故B项错误；闭合开关，当电路稳定后，自感作用消失，又由于稳定时线圈的电阻与电路中的定值电阻R的阻值相同，则稳定时通过甲、乙两灯的电流相等，两灯亮度相同，故C项正确；断开开关的瞬间，线圈中产生自感电动势，线圈中的电流方向与断开开关前相同，线圈的右端相当于电源的正极，与甲、乙两灯泡和定值电阻构成回路，n点的电势高于m点的电势，故D项错误．
14.(多选)(2018·上海复旦附中期中)如图13所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，等电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是( )
图13
A．B灯立即熄灭
B．A灯亮一下后熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a
答案 AD
解析 S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，A灯缓慢熄灭，故选项B错误，D正确；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，故选项A正确，C错误．
