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章末检测试卷二(第四章)
第四章 电磁感应
一、选择题Ⅰ(本题共12小题，每小题3分，共计36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.在物理学发展过程中，观察、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述符合史实的是
A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应说明了电和磁之间存在联系
B.法拉第根据通电直导线的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流
假说
C.安培在实验中观察到，通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，出现
了感应电流
D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流的磁场总是与引起感应电流的
磁场方向相反
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解析 奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，选项A正确；
根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性，安培提出了磁性是分子内环形电流产生的，即分子电流假说，选项B错误；
法拉第探究磁产生电的问题，发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流，而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流，选项C错误；
楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项D错误.
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2.如图1所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管.下列说法正确的是
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A.电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B.a点的电势始终低于b点的电势
C.磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量
D.磁铁刚离开螺线管时的加速度大小小于重力加速度大小
图1
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解析 在磁铁进入螺线管的过程中，螺线管磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电流计流向a；在磁铁穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，故A、B错误；
磁铁减少的重力势能转化为内能和磁铁的动能，故C错误；
磁铁刚离开螺线管时，由楞次定律“来拒去留”可知，磁铁受到向上的安培力，则磁铁受到的合外力小于重力，即磁铁刚离开螺线管时的加速度大小小于重力加速度大小，D正确.
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3.(2019·杭州高级中学月考)如图2所示，电阻R和线圈L的值都很大，线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合后，能观察到的现象是
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图2
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A.B比A先亮，然后B熄灭
B.A比B先亮，然后A熄灭
C.A、B一起亮，然后A熄灭
D.A、B一起亮，然后B熄灭
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解析 根据自感的原理，当开关S闭合后，A、B一起亮，然后B被短路而熄灭，选项D正确.
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4.匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化规律如图3甲所示，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示.令E1、E2、E3分别表示Oa、bc、cd段的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的电流，则下列判断正确的是
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A.E1B.E1C.E2D.E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
图3
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5.(2019·衡阳市一模)如图4所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害，关于该装置，下列说法正确的是
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A.当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B.当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，闭合线圈A、B中的电
流方向相反
C.当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍
电梯下落
D.当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
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图4
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解析 若电梯突然坠落，线圈中会产生感应电流，感应电流会阻碍电梯的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止电梯的运动，故A错误；
当电梯坠落，磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故B正确；
结合B的分析可知，当电梯坠落，磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误.
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6.(2018·绍兴市高二期中)为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图5甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口.若俯视轨道平面磁场垂直地面向外(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为
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A.始终逆时针方向
B.先顺时针，再逆时针方向
C.先逆时针，再顺时针方向
D.始终顺时针方向
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图5
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解析 在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向上，线圈内的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先顺时针，再逆时针方向.
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7.(2019·大庆市第一中学高二上期末)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是
A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则经过R的电流方向
由b到a
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流
方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R消耗的热功率也变为原来的2倍
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解析 圆盘转动产生的感应电动势为E＝ Bl2ω，B、l、ω不变，则E不变，电
流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，经过R的电流方向由a到b，A正确，B错误；
若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，C错误；
若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则回路中电流变为原来的2倍，根据P＝I2R知R消耗的热功率将变为原来的4倍，D错误.
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8.(2019·台州联谊五校高二第一学期期中)如图7所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动.U表示MN两端电压的大小，则
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图7
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A.U＝ Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U＝ Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
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9.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图8所示，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以 的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则
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解析 磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿acbda方向，故A错误；
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10.如图9所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边
长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从
图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过
磁场区域.取沿abcda的感应电流为正，则表
示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是
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图9
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11.如图10所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图10
A.2.5 m/s 1 W B.5 m/s 1 W
C.7.5 m/s 9 W D.15 m/s 9 W
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12.(2019·温州十五校联合体高二下学期期末联考)电磁感应发射装置的简易模型如图11所示，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd竖直静止放置在水平面上，垂直于线框平面存在有界匀强磁场，线框cd边在磁场外侧且紧靠磁场边界.在某次成功发射过程中，磁感应强度B随时间t的变化规律为B＝B0＋kt(k是大于零的常数)，线框能穿过磁场继续上升，上升的最大高度为h.重力加速度为g，空气阻力不计，线框平面在运动过程中不旋转始终保持竖直.下列说法错误的是
图11
C.线框从静止到最高点的过程中安培力所做的功等于mgh
D.线框从最高点下落，再次经过磁场的过程中磁感应强度大小为
B′且保持恒定，使线框最终以速度v安全着陆.则线框下落过程
运动总时间t＝
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二、选择题Ⅱ(本题共4小题，每小题3分，共12分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
13.如图12所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中有一水平放置的U形金属导轨，导轨宽度为L，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计.在导轨上垂直放置一根长度为L、电阻为r的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动，则金属棒运动过程中
A.金属棒中的电流方向为由N到M
B.电阻R两端的电压为BLv
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解析 由右手定则可知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；
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14.有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图13甲所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN方向的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是选项图中的
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六边形线框进入磁场时，有效长度l先均匀增大，后恒定，最后均匀减小，符合题意，B项正确；
梯形线框匀速进入磁场时，有效长度先均匀增大，后不变，最后均匀减小，符合题意，C项正确；
三角形线框匀速进入磁场时，有效长度l先增大，后减小，不符合题意，D项错误.
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15.航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图14所示.当固定线圈上突然通过直流电时，线圈左侧的金属环被弹射出去.现在线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，已知电阻率ρ铜<ρ铝，合上开关S的瞬间，则
A.从左侧看环中感应电流沿逆时针方向
B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C.若将铜环放置在线圈右侧，铜环将向右弹射
D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
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解析 在闭合开关的瞬间，线圈中电流由右侧流入，磁场方向向左，磁场变强，则由楞次定律可知，环中电流由左侧看为顺时针方向，A项错误；
由于铜环的电阻较小，铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环受到的安培力，B项正确；
若环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，C项正确；
电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出，D项错误.
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16.(2018·浙江嘉兴市桐乡市高二期中)如图15所示，倾角为θ角的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离d处是线框速度也为v0，重力加速度为g，以下说法正确的是
A.ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B.ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C.线框进入磁场过程中的最小速度小于
D.线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ
图15
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解析 根据右手定则知，ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b，A项正确；
当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，知线框进入磁场时做减速运动，完全进入磁场后做加速运动，则ab边刚进入磁场时，做减速运动，加速度方向向上，B项错误；
对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得，mgdsin θ＝Q，D项正确.
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三、实验题(本题共2小题，共10分)
17.(4分)(2019·东阳中学高二下学期期中)为了探究电磁感应现象，如图16所示为“探究产生感应电流的条件”的实验装置.下列操作中灵敏电流计的指针不会发生偏转的是________.
A.将条形磁铁插入线圈
B.将条形磁铁从线圈中拔出
C.将条形磁铁放在线圈中不动
D.将条形磁铁从图示位置向左移动
图16
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18.(6分)(2018·“七彩阳光”联盟高二上学期期中)某同学在“探究电磁感应的产生条件”实验的基础上想进一步从实验上研究感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系.于是设计了如图17甲所示的实验装置，在气垫导轨上放置螺线管、光电门和装有磁铁及挡光片的滑块.光电门与自动计时装置相连，可精确记录挡光片通过光电门的时间Δt.螺线管与理想电表相连，可测出感应电动势E的大小.
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图17
(1)为了得到如图乙所示的E－ 图线，在实验中需要保持不变的是________.
A.挡光片的宽度
B.滑块释放的位置
C.滑块的质量
D.导轨倾斜的角度
E.光电门与螺线管的相对位置
AE(3分)
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(2)线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图乙中画出实验图线.
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答案 如图所示(3分)
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四、计算题(本题共4小题，共42分)
19.(8分)(2020·温州十五校高二上学期期中联考)如图18所示，边长为L、电阻不计的单匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率为P，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有宽度一定的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直线框平面向外，其上、下边界与线框底边均水平.线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光.
忽略灯泡大小对电路的影响，重力加速度为g，求：
(1)线框下边界刚进入磁场时感应电流的方向；
答案 a→b→c→d→a
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图18
解析 由右手定则可知线框下边界刚进入磁场时感应电流方向为a→b→c→d→a； ①(2分)
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(2)线框穿越磁场的时间；
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解析 因小灯泡始终正常发光，所以线框匀速通过磁场，且磁场宽度为L；
P＝mgv ②(2分)
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(3)线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热.
答案 2mgL
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解析 由能量守恒得Q＝2mgL ⑤(2分)
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20.(10分)如图19甲所示，质量m＝3.0×10－3 kg的“ ”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“ ”形金属框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中.有一匝数n＝300，面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连.线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)
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图19
(1)求0～0.10 s线圈中的感应电动势大小；
答案 30 V
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(2)t＝0.22 s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向；
答案 C→D B2方向向上
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解析 由左手定则判断可知，CD杆中电流方向由C→D，则线圈中感应电流的磁场方向向上，由于0.20～0.25 s，B2均匀减小，则B2方向向上. (2分)
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(3)t＝0.22 s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量.
答案 0.03 C
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安培力F安＝IlB1 (1分)
q＝IΔt (1分)
v2＝2gh (1分)
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21.(12分)(2020·杭州西湖高级中学高二月考)如图20所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直.质量为m的导体棒从导轨的上端由静止释放，在刷上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
答案 tan θ
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图20
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解析 在绝缘涂层上，导体棒受力平衡，则
mgsin θ＝μmgcos θ (2分)
解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ (1分)
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(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
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解析 在光滑导轨上：感应电动势E＝BLv(1分)
安培力F安＝BIL (1分)
受力平衡的条件是F安＝mgsin θ (1分)
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(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
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解析 摩擦生热，得QT＝μmgdcos θ (1分)
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22.(12分)(2019·温州十五校高二第二学期期中联考)如图21，半径为l＝0.5 m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l＝0.5 m，电阻R＝1 Ω的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO′上，由电动机A带动以角速度ω旋转，在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1＝0.6 T、方向竖直向下的匀强磁场.另有一质量为m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω的金属棒cd搁置在等高的挡条上，并与固定在竖直平面内的两直导轨保持良好接触，导轨间距也为l＝0.5 m，两直导轨上端接阻值R＝1 Ω的电阻，在竖直导轨间
的区域存在大小B2＝1 T，方向垂直导轨平面的匀强
磁场.接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零.不计
摩擦阻力和导轨电阻.
(1)指出磁场B2方向；
图21
答案 垂直导轨平面向外
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解析 由右手定则可知，导体棒ab的电流方向由a到b，通过cd的电流由d到c，因cd受安培力向上，由左手定则可知，B2的方向垂直导轨平面向外. (2分)
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(2)求金属棒ab旋转的角速度ω；
答案 80 rad/s
mg＝B2Icdl (1分)
代入数据解得：ω＝80 rad/s (1分)
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(3)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，假设导轨足够长，棒下落过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，从金属棒cd开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，求这一过程金属棒下落的高度.
答案 4.4 m
代入数据解得：h＝4.4 m (1分)
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(4)从金属棒开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量q.
答案 1.1 C
代入数据解得q＝1.1 C. (1分)
解析 从金属棒开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量：
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章末检测试卷二(第四章)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题Ⅰ(本题共12小题，每小题3分，共计36分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．在物理学发展过程中，观察、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是( )
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应说明了电和磁之间存在联系
B．法拉第根据通电直导线的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C．安培在实验中观察到，通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，出现了感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反
答案 A
解析 奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，选项A正确；根据通电螺线管产生的磁场与条形磁铁的磁场相似性，安培提出了磁性是分子内环形电流产生的，即分子电流假说，选项B错误；法拉第探究磁产生电的问题，发现导线中电流“通、断”时导线附近的固定导线圈中出现感应电流，而导线中通有恒定电流时导线圈中不产生感应电流，选项C错误；楞次定律指出感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项D错误．
2．如图1所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管．下列说法正确的是( )
图1
A．电流计中的电流先由a到b，后由b到a
B．a点的电势始终低于b点的电势
C．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量
D．磁铁刚离开螺线管时的加速度大小小于重力加速度大小
答案 D
解析 在磁铁进入螺线管的过程中，螺线管磁通量增大，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由b经电流计流向a；在磁铁穿出螺线管的过程中，磁通量减小，且方向向下，由楞次定律可知，感应电流由a经电流计流向b，则a点电势先低于b点电势，后高于b点电势，故A、B错误；磁铁减少的重力势能转化为内能和磁铁的动能，故C错误；磁铁刚离开螺线管时，由楞次定律“来拒去留”可知，磁铁受到向上的安培力，则磁铁受到的合外力小于重力，即磁铁刚离开螺线管时的加速度大小小于重力加速度大小，D正确．
3.(2019·杭州高级中学月考)如图2所示，电阻R和线圈L的值都很大，线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合后，能观察到的现象是( )
图2
A．B比A先亮，然后B熄灭
B．A比B先亮，然后A熄灭
C．A、B一起亮，然后A熄灭
D．A、B一起亮，然后B熄灭
答案 D
解析 根据自感的原理，当开关S闭合后，A、B一起亮，然后B被短路而熄灭，选项D正确．
4．匀强磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t的变化规律如图3甲所示，在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令E1、E2、E3分别表示Oa、bc、cd段的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的电流，则下列判断正确的是( )
图3
A．E1B．E1C．E2D．E2＝E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
答案 A
5.(2019·衡阳市一模)如图4所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害，关于该装置，下列说法正确的是( )
图4
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落，磁铁到达图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
答案 B
解析 若电梯突然坠落，线圈中会产生感应电流，感应电流会阻碍电梯的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止电梯的运动，故A错误；当电梯坠落，磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知A与B中感应电流方向相反，故B正确；结合B的分析可知，当电梯坠落，磁铁到达题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误．
6．(2018·绍兴市高二期中)为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图5甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，P、Q为接测量仪器的端口．若俯视轨道平面磁场垂直地面向外(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为( )
图5
A．始终逆时针方向 B．先顺时针，再逆时针方向
C．先逆时针，再顺时针方向 D．始终顺时针方向
答案 B
解析 在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向上，线圈内的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先顺时针，再逆时针方向．
7．(2019·大庆市第一中学高二上期末)法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
图6
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则经过R的电流方向由b到a
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则R消耗的热功率也变为原来的2倍
答案 A
解析 圆盘转动产生的感应电动势为E＝Bl2ω，B、l、ω不变，则E不变，电流大小恒定不变，由右手定则可知，回路中电流方向不变，若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，经过R的电流方向由a到b，A正确，B错误；若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向不变，大小变化，C错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则回路中电流变为原来的2倍，根据P＝I2R知R消耗的热功率将变为原来的4倍，D错误．
8．(2019·台州联谊五校高二第一学期期中)如图7所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动．U表示MN两端电压的大小，则( )
图7
A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b
答案 A
解析 当MN运动时，相当于电源．MN两端的电压也就是电阻R两端的电压，电路中电动势为E＝Blv，MN的电阻相当于电源的内阻，则固定电阻R上的电压为Blv，再由右手定则，可知导体杆上电流方向为由N到M，那么流过固定电阻R的感应电流由b到d，A正确．
9.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图8所示，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则( )
图8
A．线圈中感应电流方向为adbca
B．线圈中产生的感应电动势E＝·l2
C．线圈中产生的感应电动势E＝
D．线圈中b、a两点间的电势差为
答案 C
解析 磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿acbda方向，故A错误；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为E＝＝S＝·＝，故B错误，C正确；设导线总电阻为R，则b、a两点间的电势差为：Uba＝·＝，故D错误．
10．如图9所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿abcda的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )
图9
答案 C
11.如图10所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
图10
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W
C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
答案 B
解析 小灯泡稳定发光时，导体棒MN匀速下滑，其受力如图所示，由平衡条件可得F安＋Ff＝mgsin 37°，Ff＝μmgcos 37°，故F安＝mg(sin 37°－μcos 37°)＝0.4 N，由F安＝BIL得I＝＝1 A，所以E＝I(R灯＋RMN)＝2 V，导体棒的运动速度v＝＝5 m/s，小灯泡消耗的电功率为P灯＝I2R灯＝1 W，B正确．
12．(2019·温州十五校联合体高二下学期期末联考)电磁感应发射装置的简易模型如图11所示，质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框abcd竖直静止放置在水平面上，垂直于线框平面存在有界匀强磁场，线框cd边在磁场外侧且紧靠磁场边界．在某次成功发射过程中，磁感应强度B随时间t的变化规律为B＝B0＋kt(k是大于零的常数)，线框能穿过磁场继续上升，上升的最大高度为h.重力加速度为g，空气阻力不计，线框平面在运动过程中不旋转始终保持竖直．下列说法错误的是( )
图11
A．t＝0时刻，线框中的电流大小I＝
B．t＝0时刻，线框ab边受到安培力F＝
C．线框从静止到最高点的过程中安培力所做的功等于mgh
D．线框从最高点下落，再次经过磁场的过程中磁感应强度大小为B′且保持恒定，使线框最终以速度v安全着陆．则线框下落过程运动总时间t＝
答案 D
二、选择题Ⅱ(本题共4小题，每小题3分，共12分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
13.如图12所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中有一水平放置的U形金属导轨，导轨宽度为L，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计．在导轨上垂直放置一根长度为L、电阻为r的金属棒MN，金属棒与导轨接触良好，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动，则金属棒运动过程中( )
图12
A．金属棒中的电流方向为由N到M
B．电阻R两端的电压为BLv
C．金属棒受到的安培力大小为
D．电阻R产生的焦耳热的功率为
答案 AC
解析 由右手定则可知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故A正确；MN产生的感应电动势为E＝BLv，则电阻R两端的电压为U＝，故B错误；回路中感应电流大小为I＝，金属棒MN受到的安培力大小为F＝BIL＝，故C正确；电阻R产生的焦耳热的功率为P＝I2R＝()2R＝，故D错误．
14．有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图13甲所示，现让一个金属线框在纸平面内以垂直于MN方向的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则进入磁场区域的金属线框可能是选项图中的( )
图13
答案 BC
解析 线框切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝，由题图乙所示图象可知，感应电流先均匀变大，后恒定，最后均匀减小，由于B、v、R是定值，则线框的有效长度l应先均匀增加，后恒定，最后均匀减小．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度l先变大，后变小，不符合题意，A项错误；六边形线框进入磁场时，有效长度l先均匀增大，后恒定，最后均匀减小，符合题意，B项正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度先均匀增大，后不变，最后均匀减小，符合题意，C项正确；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度l先增大，后减小，不符合题意，D项错误．
15．航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图14所示．当固定线圈上突然通过直流电时，线圈左侧的金属环被弹射出去．现在线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，已知电阻率ρ铜<ρ铝，合上开关S的瞬间，则( )
图14
A．从左侧看环中感应电流沿逆时针方向
B．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C．若将铜环放置在线圈右侧，铜环将向右弹射
D．电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
答案 BC
解析 在闭合开关的瞬间，线圈中电流由右侧流入，磁场方向向左，磁场变强，则由楞次定律可知，环中电流由左侧看为顺时针方向，A项错误；由于铜环的电阻较小，铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环受到的安培力，B项正确；若环放在线圈右方，根据“来拒去留”可得，环将向右运动，C项正确；电池正负极调换后，金属环受力向左，故仍将向左弹出，D项错误．
16.(2018·浙江嘉兴市桐乡市高二期中)如图15所示，倾角为θ角的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离d处是线框速度也为v0，重力加速度为g，以下说法正确的是( )
图15
A．ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C．线框进入磁场过程中的最小速度小于
D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ
答案 AD
解析 根据右手定则知，ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b，A项正确；当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为v0，知线框进入磁场时做减速运动，完全进入磁场后做加速运动，则ab边刚进入磁场时，做减速运动，加速度方向向上，B项错误；线框从进入磁场到完全进入的过程中，做减速运动，则完全进入时的速度最小，此时安培力大于重力沿斜面方向的分力，根据E＝Bhv，F安＝BIL，根据F安＞mgsin θ，有＞mgsin θ，解得v＞，C项错误；对线框进入磁场的过程运用能量守恒定律得，mgdsin θ＝Q，D项正确．
三、实验题(本题共2小题，共10分)
17．(4分)(2019·东阳中学高二下学期期中)为了探究电磁感应现象，如图16所示为“探究产生感应电流的条件”的实验装置．下列操作中灵敏电流计的指针不会发生偏转的是________．
图16
A．将条形磁铁插入线圈
B．将条形磁铁从线圈中拔出
C．将条形磁铁放在线圈中不动
D．将条形磁铁从图示位置向左移动
答案 C
18．(6分)(2018·“七彩阳光”联盟高二上学期期中)某同学在“探究电磁感应的产生条件”实验的基础上想进一步从实验上研究感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系．于是设计了如图17甲所示的实验装置，在气垫导轨上放置螺线管、光电门和装有磁铁及挡光片的滑块．光电门与自动计时装置相连，可精确记录挡光片通过光电门的时间Δt.螺线管与理想电表相连，可测出感应电动势E的大小．
图17
(1)为了得到如图乙所示的E－图线，在实验中需要保持不变的是________．
A．挡光片的宽度
B．滑块释放的位置
C．滑块的质量
D．导轨倾斜的角度
E．光电门与螺线管的相对位置
(2)线圈匝数增加一倍后重做该实验，在图乙中画出实验图线．
答案 (1)AE(3分) (2)如图所示(3分)
四、计算题(本题共4小题，共42分)
19．(8分)(2020·温州十五校高二上学期期中联考)如图18所示，边长为L、电阻不计的单匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率为P，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有宽度一定的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直线框平面向外，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．忽略灯泡大小对电路的影响，重力加速度为g，求：
图18
(1)线框下边界刚进入磁场时感应电流的方向；
(2)线框穿越磁场的时间；
(3)线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热．
答案 (1)a→b→c→d→a (2) (3)2mgL
解析 (1)由右手定则可知线框下边界刚进入磁场时感应电流方向为a→b→c→d→a；①(2分)
(2)因小灯泡始终正常发光，所以线框匀速通过磁场，且磁场宽度为L；
P＝mgv②(2分)
t＝③(1分)
由②③得t＝④(1分)
(3)由能量守恒得Q＝2mgL⑤(2分)
20．(10分)如图19甲所示，质量m＝3.0×10－3 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形金属框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n＝300，面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图乙所示．(g＝10 m/s2)
图19
(1)求0～0.10 s线圈中的感应电动势大小；
(2)t＝0.22 s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向；
(3)t＝0.22 s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量．
答案 (1)30 V (2)C→D B2方向向上 (3)0.03 C
解析 (1)由题图乙知，在0～0.10 s内＝10 T/s，(1分)
根据法拉第电磁感应定律E＝n(1分)
得E＝nS＝30 V(1分)
(2)由左手定则判断可知，CD杆中电流方向由C→D，则线圈中感应电流的磁场方向向上，由于0.20～0.25 s，B2均匀减小，则B2方向向上．(2分)
(3)由牛顿第二定律F安＝ma＝m，(1分)
安培力F安＝IlB1(1分)
q＝IΔt(1分)
v2＝2gh(1分)
得q＝＝0.03 C．(1分)
21．(12分)(2020·杭州西湖高级中学高二月考)如图20所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的上端由静止释放，在刷上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：
图20
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.
答案 (1)tan θ (2)
(3)2mgdsin θ－
解析 (1)在绝缘涂层上，导体棒受力平衡，则
mgsin θ＝μmgcos θ(2分)
解得导体棒与涂层间的动摩擦因数μ＝tan θ(1分)
(2)在光滑导轨上：感应电动势E＝BLv(1分)
感应电流I＝，(1分)
安培力F安＝BIL(1分)
受力平衡的条件是F安＝mgsin θ(1分)
解得导体棒匀速运动的速度v＝(1分)
(3)摩擦生热，得QT＝μmgdcos θ(1分)
根据能量守恒定律知3mgdsin θ＝Q＋QT＋mv2(2分)
解得电阻产生的焦耳热Q＝2mgdsin θ－.(1分)
22．(12分)(2019·温州十五校高二第二学期期中联考)如图21，半径为l＝0.5 m的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l＝0.5 m，电阻R＝1 Ω的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO′上，由电动机A带动以角速度ω旋转，在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1＝0.6 T、方向竖直向下的匀强磁场．另有一质量为m＝0.1 kg、电阻R＝1 Ω的金属棒cd搁置在等高的挡条上，并与固定在竖直平面内的两直导轨保持良好接触，导轨间距也为l＝0.5 m，两直导轨上端接阻值R＝1 Ω的电阻，在竖直导轨间的区域存在大小B2＝1 T，方向垂直导轨平面的匀强磁场．接通开关S后，棒对挡条的压力恰好为零．不计摩擦阻力和导轨电阻．
图21
(1)指出磁场B2方向；
(2)求金属棒ab旋转的角速度ω；
(3)断开开关S后撤去挡条，棒开始下滑，假设导轨足够长，棒下落过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，从金属棒cd开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝0.6 J，求这一过程金属棒下落的高度．
(4)从金属棒开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量q.
答案 (1)垂直导轨平面向外 (2)80 rad/s (3)4.4 m
(4)1.1 C
解析 (1)由右手定则可知，导体棒ab的电流方向由a到b，通过cd的电流由d到c，因cd受安培力向上，由左手定则可知，B2的方向垂直导轨平面向外．(2分)
(2)对ab棒，有：E＝B1l2ω；(1分)
对cd棒，有：Icd＝，(1分)
mg＝B2Icdl(1分)
代入数据解得：ω＝80 rad/s(1分)
(3)下落过程中，有：mgh＝mv2＋2Q(1分)
稳定时：mg＝B2l(1分)
代入数据解得：h＝4.4 m(1分)
(4)从金属棒开始下落到刚好达到最大速度的过程中，通过金属棒的电荷量：
q＝＝；(2分)
代入数据解得q＝1.1 C．(1分)
