章末检测试卷一(第四章)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1．(2018·东阳中学高二下学期段考)下列说法中，正确的是( )
A．安培发现了电流的磁效应，法拉第电磁感应定律是法拉第对理论和实验资料进行严格分析后指出的
B．楞次在分析许多实验事实后提出，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量增加
C．有感应电流产生的回路中一定产生了感应电动势
D．闭合回路中有磁通量，则回路中一定有感应电流
答案 C
2．(2019·定州中学周练)在如图1所示的几种情况中，不能产生感应电流的是( )
图1
A．甲图，竖直面内的矩形闭合导线框绕与线框在同一平面内的竖直轴在水平方向的匀强磁场中匀速转动的过程中
B．乙图，水平面内的圆形闭合导线圈静止在磁感应强度正在增大的非匀强磁场中
C．丙图，金属棒在匀强磁场中垂直于磁场方向匀速向右运动的过程中
D．丁图，导体棒在水平向右的恒力F作用下紧贴水平固定的U形金属导轨运动的过程中
答案 C
3.(2019·阳江市阳东区广雅中学高二上检测)如图2所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示，不计轨道电阻，以下叙述不正确的是( )
图2
A．在M区时通过R的电流为b→a
B．在N区时通过R的电流为a→b
C．FM向右且增大
D．FN向左且减小
答案 C
解析 根据直导线电流产生的磁场分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里．当导体棒匀速通过M、N两区时，由右手定则可知，选项A、B正确；根据左手定则可知，导体棒在M、N两区域运动时，受到的安培力均向左，离直导线越近，磁感应强度B越大，F安＝BIl＝Bl·＝，F安也越大，选项C错误，D正确．
4．(2019·牌头中学高二上学期期中)有人设计了一种储能装置：在人的腰部固定一块永久磁铁，N极向外；在手臂上固定一个金属线圈，线圈连接着充电电容器．当手不停地前后摆动时，固定在手臂上的线圈能在一个摆动周期内，两次扫过别在腰部的磁铁，从而实现储能．下列说法正确的是( )
A．该装置违反物理规律，不可能实现
B．此装置会使手臂受到阻力而导致人走路变慢
C．在手摆动的过程中，电容器极板的电性不变
D．在手摆动的过程中，手臂受到的安培力方向交替变化
答案 D
解析 在手摆动的过程中，线圈交替的进入或者离开磁场，使穿过线圈的磁通量发生变化，因而会产生感应电流，从而实现储能，该装置符合法拉第电磁感应定律，可能实现，选项A错误；此装置不会影响人走路的速度，选项B错误；在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，则电容器极板的电性不断改变，手臂受到的安培力方向交替变化，选项C错误，选项D正确．
5.(2019·萧山二中高二下期中)如图3所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S原先接通，L2、L3处于稳定状态．当开关S断开时，下面说法正确的是(电源内阻忽略不计)( )
图3
A．L1闪亮一下后熄灭
B．L2闪亮一下后熄灭
C．L2变暗一下后熄灭
D．L3闪亮一下后恢复原来的亮度
答案 D
6.如图4所示，匀强磁场方向垂直矩形线框平面，先后两次将线框从磁场中同一位置匀速拉出有界磁场．第一次速度为v1＝v，第二次速度为v2＝4v.则在先后两次过程中有( )
图4
A．流过线框任一横截面的电荷量之比为1∶4
B．线框中感应电动势之比为1∶4
C．线框所受安培力大小之比为1∶8
D．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶8
答案 B
解析 线框在磁场中运动产生感应电动势，E1＝Blv，E2＝4Blv，则E1∶E2＝1∶4，B正确；电荷量q＝Δt＝，则q1∶q2＝1∶1，A错误；安培力F＝BIl＝，则F1∶F2＝1∶4，C错误；由于匀速运动，外力的功率等于安培力的功率，P外＝F·v＝，则P外1∶P外2＝1∶16，D错误．
7.如图5所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )
图5
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
答案 D
解析 磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，ab中产生由a到b的恒定电流，A、B错误；由于电流恒定，磁感应强度逐渐减小，所以安培力逐渐减小，静摩擦力与安培力是一对平衡力，所以静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确．
8．(2019·余姚中学高二上学期期中)如图6甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则( )
图6
A．t1时刻FN>G，P有收缩的趋势
B．t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量为0
C．t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流
D．t4时刻FN答案 A
解析 当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P中产生的感应电流的磁场将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上向下看)，由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时FN>G，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量不为零，故B错误；t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；t4时刻电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t4时刻FN＝G，故D错误．
9．如图7所示，有一个在水平面内固定的“V”字形金属框架CAD，θ＝60°，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下，导体棒MN在框架上从A点开始(t＝0)在外力F作用下，沿垂直MN方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等边三角形回路．已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为r，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好．下列关于回路中的电流I、外力F和回路消耗的电功率P随时间t变化关系的四个图象中正确的是( )
图7
答案 A
解析 导体棒运动时间为t时，通过的位移为x＝vt，回路中的有效切割长度为：L＝2xtan ，感应电动势为E＝BLv，回路的总电阻为R总＝r·3·2xtan ，联立得感应电流I＝＝，B、v、r一定，则I为一定值，故A正确，B错误；外力F大小等于安培力大小，则F＝BIL＝t，F与t成正比，故C错误；运动x时回路消耗的电功率为：P＝I2R总＝t，则P与t成正比，故D错误．
10．(2016·浙江卷)如图8所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
图8
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
答案 B
解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设＝k，根据法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nkl2，则＝()2＝，选项B正确；根据I＝＝＝可知，I∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，选项C错误；电功率P＝IE＝·nkl2＝，则P∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，选项D错误．
11.(2019·辽河油田二中高二期末)如图9，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻为r＝1 Ω.在线圈中存在面积为0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t (T)．将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地．则下列说法正确的是( )
图9
A．通过电阻R的电流方向向下
B．回路中的电流大小不变
C．电阻R消耗的电功率为3 W
D．a端的电势为－3 V
答案 B
解析 磁通量随时间均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流通过R的方向向上，选项A错误；由＝0.15 T/s可知，回路中产生的感应电动势不变，则感应电流大小不变，选项B正确；E＝nS＝100×0.15×0.2 V＝3 V，则回路的电流I＝＝ A＝1 A，电阻R消耗的电功率为PR＝I2R＝2 W，选项C错误；R两端的电压UR＝IR＝2 V，即Φb－Φa＝2 V，因Φb＝0可得Φa＝－2 V，选项D错误．
12．(2019·青岛市调研)如图10甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．若A线圈中通有如图乙所示的变化电流i，则下列说法正确的是( )
图10
A．t1到t2时间内B线圈电流方向与A线圈内电流方向相反
B．t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化
C．t1时刻两线圈间作用力最大
D．t2时刻两线圈间作用力最大
答案 B
解析 在t1到t2时间内，若设逆时针(从左向右看)方向为正，则A线圈电流方向沿逆时针且逐渐减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过B线圈方向向左的磁通量减小，由楞次定律和右手螺旋定则可知，B线圈的电流沿逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，故A错误；在t2到t3时间内，A线圈电流方向沿顺时针且逐渐增大，所以根据右手螺旋定则知，穿过B线圈方向向右的磁通量增大，由楞次定律和右手螺旋定则可知，B线圈的电流沿逆时针方向，所以在t1到t3时间内B线圈电流方向为逆时针一直没有发生变化，故B正确；由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率为零，所以线圈B中感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，故C错误；在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B中感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力为零，故D错误．
13．(2019·长春十一中月考)如图11所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L.纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域．规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t＝0时刻导线框正好处于图示位置．则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流i随位移x变化的是( )
图11
答案 B
解析 根据法拉第电磁感应定律，当位移为0～L时，通过线框的磁通量均匀增加，产生顺时针的感应电流；当位移为L～2L时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，所以合电流逐渐减小，在位移为1.5L时电流减小到零，随后左边切割磁感线的长度大于右边，电流反向，所以B选项正确．
二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题3分，共9分．每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的．全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
14．如图12所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，下列关于小灯泡发光的说法正确的是( )
图12
A．闭合开关后小灯泡可能发光
B．若闭合开关后小灯泡发光，再将B线圈靠近A线圈，则小灯泡更亮
C．闭合开关瞬间，小灯泡一定能发光
D．若闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光
答案 AB
解析 闭合开关后，A中产生交变磁场，B的磁通量变化，在B中产生感应电动势，但通过小灯泡的电流可能较小，灯泡的实际功率可能较小，故小灯泡可能发光，也可能不发光，选项A正确，C错误；闭合开关后小灯泡发光，再将B线圈靠近A线圈，B的磁通量变化率增大，产生的感应电动势更大，小灯泡更亮，选项B正确；闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，A中电流减小，B的磁通量变化率减小，小灯泡更不可能会发光，选项D错误．
15.如图13所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是( )
图13
A．速度越大，拉力做功越多
B．线圈边长L1越大，拉力做功越多
C．线圈边长L2越大，拉力做功越多
D．线圈电阻越大，拉力做功越多
答案 ABC
解析 将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出的过程中，线圈中产生的感应电动势E＝BL1v，感应电流I＝，线圈所受的安培力F安＝BIL1，联立得：F安＝.因线圈匀速运动，则拉力F＝F安＝，拉力做功W＝FL2＝·L2.则知，速度越大，边长L1越大，边长L2越大，拉力做功就越多，而线圈电阻越大，拉力做功越少．故A、B、C正确，D错误．
16．如图14甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放．金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平．已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )
图14
A．匀强磁场的磁感应强度为2 T
B．杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
答案 AD
解析 当金属杆进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b.由题图乙知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a1＝10 m/s2，方向竖直向上．由牛顿第二定律得：BI1L－mg＝ma1，I1＝＝，代入数据解得：B＝2 T，故A正确；a＝0时，金属杆受到的重力与安培力平衡，则有mg－BI2L＝0，其中I2＝，联立得：v＝0.5 m/s，故B错误；从开始到下落0.3 m的过程中，由能量守恒有：mgh－Q＝mv2，代入数据得：Q＝0.287 5 J，故C错误；金属杆自释放点到OO′的高度为h0＝＝0.05 m，金属杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为：q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，代入数据得q＝0.25 C，故D正确．
三、实验题(本题共2小题，共10分．)
17.(4分)(2017·浙江4月选考)用如图15所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落．当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从________(填“a到b”或“b到a”)．在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t变化的图象应该是________．
图15
答案 b到a A(每空2分)
解析 由于磁体下落到题图所示位置时，穿过线圈的磁感线向上且磁通量增加，由楞次定律可知，流过线圈的感应电流从b到a，而磁铁进入线圈和离开线圈时感应电流方向相反，而离开时速度比进入时速度快，即产生的感应电流要大，磁铁在线圈内运动时，穿过线圈的磁通量几乎不变，则感应电流为0，由此可知选项A正确．
18．(6分)(2020·余姚中学高二上第一次质检)如图16为“探究感应电流的产生条件”的实验装置．
(1)将图中的实验器材用导线连接完整．
图16
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合开关后可能出现的情况是：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器的阻值迅速调大时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下．
(3)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将________．
A．因电路不闭合，无电磁感应现象
B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C．不能用楞次定律判断感应电动势方向
D．可以用楞次定律判断感应电动势方向
答案 (1)如图所示(3分)
(2)①右(1分) ②左(1分) (3)BD(1分)
四、计算题(本题共4小题，共42分)
19．(8分)(2019·黑龙江大庆实验中学月考)如图17甲所示，一个匝数n＝100匝的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，求：
图17
(1)ab两点间的电势差Uab；
(2)在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量；
(3)在0～4 s时间内电阻R上产生的热量．
答案 (1)－3 V (2)6 C (3)18 J
解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得E＝n，(1分)
解得E＝4.5 V(1分)
电流I＝＝1.5 A(1分)
Uab＝－IR＝－3 V(1分)
(2)通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝6 C．(2分)
(3)由焦耳定律可得Q＝I2Rt，得Q＝18 J．(2分)
20.(10分)(2018·牌头中学高二上学期期中)如图18所示，水平桌面上有一个边长L＝1 m、电阻R＝0.2 Ω、质量m＝0.2 kg的单匝正方形导线框，线框与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2.一方向竖直向下的均匀磁场的磁感应强度随时间变化规律为B＝kt(k＝0.2 T/s，B、t均为国际单位制)，t＝0时刻线框的右半部分恰好处于磁场中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，求：
图18
(1)t＝1 s时刻线框中的电流大小和方向；
(2)线框开始滑动的时刻和方向；
(3)从t＝0到线框刚要滑动的时间内，线框中产生的焦耳热．
答案 (1)0.5 A 方向为adcba (2)4 s 方向向左 (3)0.2 J
解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得
E＝＝S＝k·L2＝0.1 V(2分)
I＝＝0.5 A，方向为adcba(1分)
(2)开始滑动时由平衡知识得BIL＝μmg(2分)
即kt·IL＝μmg(1分)
解得t＝4 s，线框开始滑动的方向向左(2分)
(3)Q＝I2Rt＝0.2 J．(2分)
21.(10分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图19所示．一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上，转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与金属导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可求得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)
图19
(1)测U时，与a点相接的是电压表的正极还是负极？
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块损失的机械能．
答案 (1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J
解析 (1)由右手定则判断，金属棒中电流方向为由O到A，则A端为等效电源正极，则与a点相接的是电压表的正极．(2分)
(2)由法拉第电磁感应定律得U＝E＝BR(1分)
＝Rω(1分)
得U＝BωR2(1分)
圆盘和金属棒一起转动，则两者角速度相同，铝块的速度与圆盘边缘的线速度大小相等，(1分)
v＝rω＝ωR(1分)
所以v＝＝2 m/s.(1分)
(3)ΔE＝mgh－mv2(1分)
解得ΔE＝0.5 J．(1分)
22．(14分)(2018·池州市高二下期末)如图20所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距为L＝0.5 m，上端接有R＝3 Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B＝2 T，磁场区域宽度为d＝0.4 m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m＝0.08 kg、电阻为r＝2 Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘时的速度v＝2 m/s.导轨的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g＝10 m/s2，求：
图20
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0；
(2)通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR.
答案 (1)0.4 m (2)0.08 C (3)0.096 J
解析 (1)由动能定理有mgd0sin 30°＝mv2(1分)
则金属杆距磁场上边缘的距离d0＝0.4 m(1分)
(2)由法拉第电磁感应定律＝(1分)
由闭合电路欧姆定律＝(1分)
又q＝·Δt(1分)
则金属杆通过磁场区域的过程中通过其的电荷量
q＝＝＝0.08 C(1分)
(3)由法拉第电磁感应定律，金属杆刚进入磁场时
E＝BLv＝2 V(1分)
由闭合电路欧姆定律I＝＝0.4 A(1分)
则金属杆受到的安培力F＝BIL＝0.4 N(1分)
金属杆的重力沿轨道平面向下的分力F′＝mgsin 30°＝0.4 N(1分)
F＝F′，所以金属杆进入磁场后做匀速直线运动(1分)
由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热
Q＝mgdsin 30°(1分)
金属杆通过磁场区域的过程中，在电阻R上产生的热量
QR＝Q(1分)
代入数据可得QR＝0.096 J．(1分)
(共51张PPT)
章末检测试卷一(第四章)
第四章 电磁感应
一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.(2018·东阳中学高二下学期段考)下列说法中，正确的是
A.安培发现了电流的磁效应，法拉第电磁感应定律是法拉第对理论和实验资料
进行严格分析后指出的
B.楞次在分析许多实验事实后提出，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的
磁通量增加
C.有感应电流产生的回路中一定产生了感应电动势
D.闭合回路中有磁通量，则回路中一定有感应电流
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
√
18
19
20
21
22
2.(2019·定州中学周练)在如图1所示的几种情况中，不能产生感应电流的是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A.甲图，竖直面内的矩形闭合导线框绕与线框在同一平面内的竖直轴在水平方
向的匀强磁场中匀速转动的过程中
B.乙图，水平面内的圆形闭合导线圈静止在磁感应强度正在增大的非匀强磁场中
C.丙图，金属棒在匀强磁场中垂直于磁场方向匀速向右运动的过程中
D.丁图，导体棒在水平向右的恒力F作用下紧贴水平固定的U形金属导轨运动的
过程中
15
16
17
图1
√
18
19
20
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3.(2019·阳江市阳东区广雅中学高二上检测)如图2所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好.在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受安培力分别用FM、FN表示，不计轨道电阻，以下叙述不正确的是
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图2
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A.在M区时通过R的电流为b→a
B.在N区时通过R的电流为a→b
C.FM向右且增大
D.FN向左且减小
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解析 根据直导线电流产生的磁场分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里.当导体棒匀速通过M、N两区时，由右手定则可知，选项A、B正确；
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4.(2019·牌头中学高二上学期期中)有人设计了一种储能装置：在人的腰部固定一块永久磁铁，N极向外；在手臂上固定一个金属线圈，线圈连接着充电电容器.当手不停地前后摆动时，固定在手臂上的线圈能在一个摆动周期内，两次扫过别在腰部的磁铁，从而实现储能.下列说法正确的是
A.该装置违反物理规律，不可能实现
B.此装置会使手臂受到阻力而导致人走路变慢
C.在手摆动的过程中，电容器极板的电性不变
D.在手摆动的过程中，手臂受到的安培力方向交替变化
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解析 在手摆动的过程中，线圈交替的进入或者离开磁场，使穿过线圈的磁通量发生变化，因而会产生感应电流，从而实现储能，该装置符合法拉第电磁感应定律，可能实现，选项A错误；
此装置不会影响人走路的速度，选项B错误；
在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，则电容器极板的电性不断改变，手臂受到的安培力方向交替变化，选项C错误，选项D正确.
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5.(2019·萧山二中高二下期中)如图3所示，L1、L2、L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关S原先接通，L2、L3处于稳定状态.当开关S断开时，下面说法正确的是(电源内阻忽略不计)
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图3
15
A.L1闪亮一下后熄灭
B.L2闪亮一下后熄灭
C.L2变暗一下后熄灭
D.L3闪亮一下后恢复原来的亮度
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6.如图4所示，匀强磁场方向垂直矩形线框平面，先后两次将线框从磁场中同一位置匀速拉出有界磁场.第一次速度为v1＝v，第二次速度为v2＝4v.则在先后两次过程中有
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图4
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A.流过线框任一横截面的电荷量之比为1∶4
B.线框中感应电动势之比为1∶4
C.线框所受安培力大小之比为1∶8
D.沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶8
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解析 线框在磁场中运动产生感应电动势，E1＝Blv，E2＝4Blv，则E1∶E2＝1∶4，B正确；
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7.如图5所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是
A.ab中的感应电流方向由b到a
B.ab中的感应电流逐渐减小
C.ab所受的安培力保持不变
D.ab所受的静摩擦力逐渐减小
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图5
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解析 磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，所以闭合回路面积不发生改变，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可知，ab中产生由a到b的恒定电流，A、B错误；
由于电流恒定，磁感应强度逐渐减小，所以安培力逐渐减小，静摩擦力与安培力是一对平衡力，所以静摩擦力逐渐减小，C错误，D正确.
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8.(2019·余姚中学高二上学期期中)如图6甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，图甲中箭头方向为电流正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则
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图6
15
A.t1时刻FN>G，P有收缩的趋势
B.t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量为0
C.t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流
D.t4时刻FN16
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解析 当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量向下增大，根据楞次定律可知线圈P中产生的感应电流的磁场将阻碍其磁通量的增大，故线圈有收缩的趋势，线圈中产生逆时针方向的感应电流(从上向下看)，由安培定则可判断，螺线管下端为N极，线圈等效成小磁铁，N极向上，则此时FN>G，故A正确；
当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量不为零，故B错误；
t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流，故C错误；
t4时刻电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，线圈和螺线管间无相互作用力，故t4时刻FN＝G，故D错误.
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9.如图7所示，有一个在水平面内固定的“V”字形金属框架CAD，θ＝60°，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下，导体棒MN在框架上从A点开始(t＝0)在外力F作用下，沿垂直MN方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等边三角形回路.已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为r，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好.下列关于回路中的电流I、外力F和回路消耗的电功率P随时间t变化关系的四个图象中正确的是
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10.(2016·浙江卷)如图8所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则
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图8
15
A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D.a、b线圈中电功率之比为3∶1
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解析 根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；
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11.(2019·辽河油田二中高二期末)如图9，一个匝数为100匝的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻为r＝1 Ω.在线圈中存在面积为0.2 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B＝0.3＋0.15t (T).将线圈两端a、b与一个阻值R＝2 Ω的电阻相连接，b端接地.则下列说法正确的是
A.通过电阻R的电流方向向下
B.回路中的电流大小不变
C.电阻R消耗的电功率为3 W
D.a端的电势为－3 V
图9
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解析 磁通量随时间均匀增加，根据楞次定律可知，感应电流通过R的方向向上，选项A错误；
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R两端的电压UR＝IR＝2 V，即Φb－Φa＝2 V，因Φb＝0可得Φa＝－2 V，选项D错误.
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12.(2019·青岛市调研)如图10甲所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置.若A线圈中通有如图乙所示的变化电流i，则下列说法正确的是
图10
A.t1到t2时间内B线圈电流方向与A线圈内电流方向
相反
B.t1到t3时间内B线圈电流方向一直没有发生变化
C.t1时刻两线圈间作用力最大
D.t2时刻两线圈间作用力最大
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解析 在t1到t2时间内，若设逆时针(从左向右看)方向为正，则A线圈电流方向沿逆时针且逐渐减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过B线圈方向向左的磁通量减小，由楞次定律和右手螺旋定则可知，B线圈的电流沿逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，故A错误；
在t2到t3时间内，A线圈电流方向沿顺时针且逐渐增大，所以根据右手螺旋定则知，穿过B线圈方向向右的磁通量增大，由楞次定律和右手螺旋定则可知，B线圈的电流沿逆时针方向，所以在t1到t3时间内B线圈电流方向为逆时针一直没有发生变化，故B正确；
由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率为零，所以线圈B中感应电流为零，因此两线圈间作用力为零，故C错误；
在t2时刻，线圈A中的电流为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B中感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力为零，故D错误.
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13.(2019·长春十一中月考)如图11所示，等腰直角三角形AOB内部存在着垂直纸面向外的匀强磁场，OB在x轴上，长度为2L.纸面内一边长为L的正方形导线框的一边在x轴上，沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区
域.规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t＝0
时刻导线框正好处于图示位置.则下面四幅图中能正确
表示导线框中感应电流i随位移x变化的是
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图11
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解析 根据法拉第电磁感应定律，当位移为0～L时，通过线框的磁通量均匀增加，产生顺时针的感应电流；当位移为L～2L时，右边切割磁感线的长度减小，左边切割磁感线的长度增大，由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反，所以合电流逐渐减小，在位移为1.5L时电流减小到零，随后左边切割磁感线的长度大于右边，电流反向，所以B选项正确.
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二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题3分，共9分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
14.如图12所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，下列关于小灯泡发光的说法正确的是
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A.闭合开关后小灯泡可能发光
B.若闭合开关后小灯泡发光，再将B线圈靠近A线圈，
则小灯泡更亮
C.闭合开关瞬间，小灯泡一定能发光
D.若闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光
图12
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解析 闭合开关后，A中产生交变磁场，B的磁通量变化，在B中产生感应电动势，但通过小灯泡的电流可能较小，灯泡的实际功率可能较小，故小灯泡可能发光，也可能不发光，选项A正确，C错误；
闭合开关后小灯泡发光，再将B线圈靠近A线圈，B的磁通量变化率增大，产生的感应电动势更大，小灯泡更亮，选项B正确；
闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，A中电流减小，B的磁通量变化率减小，小灯泡更不可能会发光，选项D错误.
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15.如图13所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下，下列说法正确的是
A.速度越大，拉力做功越多
B.线圈边长L1越大，拉力做功越多
C.线圈边长L2越大，拉力做功越多
D.线圈电阻越大，拉力做功越多
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图13
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16.如图14甲所示，电阻不计且间距L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放.金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平.已知杆ab进入磁场时的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2，则
A.匀强磁场的磁感应强度为2 T
B.杆ab下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C.杆ab下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D.杆ab下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
图14
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17.(4分)(2017·浙江4月选考)用如图15所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁体从靠近线圈的上方静止下落.当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从______(填“a到b”或“b到a”).在磁体穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t变化的图象应该是___________.
图15
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b到a
A(每空2分)
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解析 由于磁体下落到题图所示位置时，穿过线圈的磁感线向上且磁通量增加，由楞次定律可知，流过线圈的感应电流从b到a，而磁铁进入线圈和离开线圈时感应电流方向相反，而离开时速度比进入时速度快，即产生的感应电流要大，磁铁在线圈内运动时，穿过线圈的磁通量几乎不变，则感应电流为0，由此可知选项A正确.
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18.(6分)(2020·余姚中学高二上第一次质检)如图16为“探究感应电流的产生条件”的实验装置.
(1)将图中的实验器材用导线连接完整.
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图16
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答案 如图所示(3分)
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(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合开关后可能出现的情况是：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器的阻值迅速调大时，灵敏电流计指针将向________(填“左”或“右”)偏一下.
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右(1分)
左(1分)
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(3)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将________.
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有
感应电动势
C.不能用楞次定律判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律判断感应电动势方向
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BD(1分)
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四、计算题(本题共4小题，共42分)
19.(8分)(2019·黑龙江大庆实验中学月考)如图17甲所示，一个匝数n＝100匝的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示.有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别
与图甲中的圆形线圈相连接，求：
(1)ab两点间的电势差Uab；
答案 －3 V
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图17
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解得E＝4.5 V (1分)
Uab＝－IR＝－3 V (1分)
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(2)在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量；
答案 6 C
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解析 通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝6 C.(2分)
(3)在0～4 s时间内电阻R上产生的热量.
答案 18 J
解析 由焦耳定律可得Q＝I2Rt，得Q＝18 J.(2分)
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20.(10分)(2018·牌头中学高二上学期期中)如图18所示，水平桌面上有一个边长L＝1 m、电阻R＝0.2 Ω、质量m＝0.2 kg的单匝正方形导线框，线框与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2.一方向竖直向下的均匀磁场的磁感应强度随时间变化规律为B＝kt(k＝0.2 T/s，B、t均为国际单位制)，t＝0时刻线框的
右半部分恰好处于磁场中，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，g＝10 m/s2，求：
(1)t＝1 s时刻线框中的电流大小和方向；
答案 0.5 A 方向为adcba
图18
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(2)线框开始滑动的时刻和方向；
答案 4 s 方向向左
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解析 开始滑动时由平衡知识得BIL＝μmg (2分)
即kt·IL＝μmg (1分)
解得t＝4 s，线框开始滑动的方向向左 (2分)
(3)从t＝0到线框刚要滑动的时间内，线框中产生的焦耳热.
答案 0.2 J
解析 Q＝I2Rt＝0.2 J. (2分)
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21.(10分)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图19所示.一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上，转轴的左端有一个半径为r＝ 的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T.a点与金属导轨相连，b点通过电刷与O端相连.测量a、b两点间的电势差U可求得铝块速度.铝块由静止释放，下
落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V.(细线与圆盘间没有滑
动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力
加速度g＝10 m/s2)
图19
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(1)测U时，与a点相接的是电压表的正极还是负极？
答案 正极
解析 由右手定则判断，金属棒中电流方向为由O到A，则A端为等效电源正极，则与a点相接的是电压表的正极. (2分)
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(2)求此时铝块的速度大小；
答案 2 m/s
圆盘和金属棒一起转动，则两者角速度相同，铝块的速度与圆盘边缘的线速度大小相等， (1 分)
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(3)求此下落过程中铝块损失的机械能.
答案 0.5 J
解得ΔE＝0.5 J. (1分)
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22.(14分)(2018·池州市高二下期末)如图20所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距为L＝0.5 m，上端接有R＝3 Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1′O1，磁感应强度大小为B＝2 T，磁场区域宽度为d＝0.4 m，放在导轨上的一金属杆ab质量为m＝0.08 kg、电阻为
r＝2 Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金
属杆进入磁场上边缘时的速度v＝2 m/s.导轨
的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与
导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力
加速度大小为g＝10 m/s2，求：
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0；
图20
答案 0.4 m
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则金属杆距磁场上边缘的距离d0＝0.4 m (1分)
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(2)通过磁场区域的过程中通过金属杆的电荷量q；
答案 0.08 C
则金属杆通过磁场区域的过程中通过其的电荷量
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(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热QR.
答案 0.096 J
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解析 由法拉第电磁感应定律，金属杆刚进入磁场时E＝BLv＝2 V (1 分)
则金属杆受到的安培力F＝BIL＝0.4 N (1 分)
金属杆的重力沿轨道平面向下的分力F′＝mgsin 30°＝0.4 N (1 分)
F＝F′，所以金属杆进入磁场后做匀速直线运动 (1 分)
由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q＝mgdsin 30° (1 分)
代入数据可得QR＝0.096 J. (1 分)
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