(共52张PPT)
实验：探究决定导体电阻的
因素
第二章 直流电路
学习目标
1.进一步掌握伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.
2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法.
3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法.
达标检测
技能储备
题型演练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
技能储备
01
1.螺旋测微器
(1)构造：如图1甲，S为固定刻度，H为可动刻度.
(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退 mm，则螺旋测微器的精确度为 mm.
螺旋测微器和游标卡尺
一
图1
0.5
0.01
(3)读数：
①测量时被测物体长度的整毫米数和半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出.
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm).
例如，图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2.游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、深度尺.
(如图2所示)
图2
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.
测定金属的电阻率
二
1.实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻
R(R＝ ).电路原理图如图3所示.
(2)用 测出金属丝的长度l，用___________
测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝ ).
图3
毫米刻度尺
螺旋测微器
2.实验器材
螺旋测微器、 、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、 .
3.实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.
(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路.
(3)量长度：用 测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录.
毫米刻度尺
滑动变阻器
毫米刻度尺
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值 的位置，检查确认电路无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表的示数I、电压表的示数U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材.
最大
4.数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的_______
作为测量结果.
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的 的倒数来求出电阻值R.
平均值
斜率
5.实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表
法；
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到接入电路阻值 状态.
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的 长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过 (电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜 ，以免电阻率因温度升高而变化.
外接
最大
有效
大
太长
02
题型演练
例1 现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图4甲和乙所示.
(1)由图读得圆柱体的直径为______________________ mm，长度为______ cm.
实验原理 仪器读数
一
图4
1.844(1.842～1.845均可)
4.240
解析 圆柱体的直径为1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm；
长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别
用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝______.
电路设计 仪器选择 数据处理
二
例2 在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图5所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.
(1)从图中得出金属丝的直径为_____________
___________ mm.
图5
0.649(0.646～
0.652均可)
解析 从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为 ≈
0.064 9 cm＝0.649 mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A.电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B.电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C.电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D.电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E.滑动变阻器，0～10 Ω
F.滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____，电流表应选____，滑动变阻器应选_____.(填序号)
A C
E
解析 因为两节干电池的电动势约是3 V，故电压表选A；
因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，故电流表选C；
此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.
②实验中某同学的实物接线如图6所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误.
图6
错误a：_____________________________；
错误b：___________________.
导线连接在滑动变阻器的滑片上
采用了电流表内接法
例3 在“测定金属的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中
某一次测量结果如图7所示，其读数应为_________________________ mm
(该值接近多次测量的平均值).
图7
0.398(0.396～0.399均正确)
解析 螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干.
某小组同学利用以上器材
正确连接好电路，进行实
验测量，记录数据如右：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图8中的_____图(选填“甲”或“乙”).
图8
甲
解析 由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω.由题知Rx?RV，故电流表?外接.若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝
≈0.12 A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值，且R1≈Rx，则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10 V开始的，因此滑动变阻器采用了分压式接法.
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
(3)图9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.
图9
解析 实物连接图如图(a)所示
答案 见解析图(a)
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝___________________ Ω(保留两位有效数字).
图10
答案 见解析图(b)
4.5(4.3～4.7均正确)
解析 图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示.
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.5 Ω.
(5)根据以下数据可以估算出金属丝电阻率约为____.
A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
C
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是_____.
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
CD
解析 系统误差是由仪器不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差.
03
达标检测
1.(2019·启东中学期末)在测定某一均匀细圆柱体材料的电阻率实验中.
图11
(1)如图11甲所示，用游标卡尺测其长度为_______ cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________________
mm.
10.355
1.196(1.195～
1.197均可)
解析 游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm
＝0.055 cm，
所以最终读数为：10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm.
螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm，
所以最终读数为：1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm；
1
2
(2)其电阻约为6 Ω.为了较为准确地测量其电阻，现用伏安法测量.实验室除提供了电池E(电动势为3 V，内阻不计)、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A.电压表V1(量程3 V，内阻约为2 kΩ)
B.电压表V2(量程15 V，内阻约为15 kΩ)
C.电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
E.滑动变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F.滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
①为减小实验误差，应选用的实验器材有_______(选填“A、B、C、D…”等序号).
ADE
1
2
1
2
由于待测电阻只有约6 Ω，故为了便于调节，滑动变阻器应选择总阻值较小的E；
②为减小实验误差，应选用图12中____(选填“a”或“b”)为该实验的电路原理图，其测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”).
图12
b
偏小
解析 待测电阻阻值约为6 Ω，电压表内阻约为2 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，故电流表应采用外接法，应选择题图b所示实验电路，由于电压表分流使电流表读数偏大，则由欧姆定律可知，电阻的测量值比真实值偏小.
1
2
2.(2019·豫北重点中学高二联考)用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ，某同学所用实验电路如图13甲所示，给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻及导线若干.
1
2
图13
(1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝(横截面为圆形)，用直尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图乙、丙所示，由图可知其长度为________cm，直径为________mm.
59.40
0.435
1
2
(2)对照电路的实物连接图中在虚线框中画出正确的电路图.
?
答案 如图所示
1
2
(4)求出的电阻值R＝____________________Ω(保留3位有效数字).
(5)以上测得的物理量分别是：金属丝两端的电压为U、流过的电流为I、直径
为D、长度为L，写出电阻率的表达式ρ＝______.
6.10(6.00～6.20均可)
04
课时对点练
1.张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为______________________mm(如图1甲所示)；
1
2
3
4
图1
3.202(3.201～3.203均可)
解析 螺旋测微器的读数为：
D＝3 mm＋20.2×0.01 mm＝3.202 mm；
1
2
3
4
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为_______cm(如图乙所示)；
4.975
解析 游标卡尺的读数为：
L＝49 mm＋15×0.05 mm＝49.75 mm＝4.975 cm；
1
2
3
4
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值_________(填“偏大”或“偏小”).
偏小
解析 由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝ ，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小.
2.(2019·嘉兴一中、湖州中学期中)某兴趣小组对市场中铜导线进行调查，
(1)如图2甲所示，采用绕线法测得铜导线的直径为_______ cm；
图2
解析 由刻度尺的读数可知，总长度为12.0 mm，而绕的线圈是10匝，所以直径为 ＝1.20 mm＝0.120 cm；
0.120
1
2
3
4
(2)现取长度为L＝100 m的一捆铜导线，欲测其电阻；
在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图乙电路，则电压表的另一端应接____(填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50 V，而电流表选择0～3.0 A量程，其读数如图丙所示，则其读数为_____ A，可得铜的电阻率为__________ Ω·m(计算结果保留两位有效数字).
1
2
3
4
a
2.50
2.0×10－8
1
2
3
4
1
2
3
4
(3)该兴趣小组参考课本上的信息(如下表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是：________________________________
___________________________.
n种导体材料在20 ℃时的电阻率
材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7
铜 1.8×10－8 锰铜合金 4.4×10－7
铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7
钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6
可能由于电流较大，实验过程中铜
导线的温度明显超过了20 ℃
1
2
3
4
解析 实验过程中有电流流过导线，导线会发热，随温度的升高导线的电阻率增大可知，出现这种偏差的原因可能是由于电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20 ℃.
3.(2017·浙江4月选考)小明用电学方法测量电线的长度.首先，小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50 m(已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m).
现有如下实验器材：①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表；②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表；③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略、输出电压为3 V的电源；⑤阻值为R0＝4.30 Ω的定值电阻，开关和导线若干.
1
2
3
4
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.50 A时，电压表示数如图3甲所示，读数为______V.根据小明测量的信息，图乙中P点应该_____(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该______(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”).小明测得的电线长度为______m.
甲 乙
图3
1
2
3
4
2.50
接b
接a
31.4
解析 量程为3 V，分度值为0.1 A，则读数为2.50 V；因为电阻阻值远远小于电压表的内阻值，所以电流表采用外接法，又因电流表示数从0开始，则采用分压法，因此本题的实验电路图如下：
联立可得L≈31.4 m.
1
2
3
4
4.某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表.采用分压电路接线，图4甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω.
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接
____(填“a”或“b”)、导线②连接_____(填“c”或“d”).
图4
a d
解析 因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；
1
2
3
4
(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为__________________Ω.
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
4.6(4.4～4.7均可)
1
2
3
4
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的 ，若测R2的阻值，则最优的连线应选____(填选项).
A.①连接a，②连接c
B.①连接a，②连接d
C.①连接b，②连接c
D.①连接b，②连接d
1
2
3
4
B
1
2
3
4
实验：探究决定导体电阻的因素
[学习目标] 1.进一步掌握伏安法测电阻电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图.2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．
一、螺旋测微器和游标卡尺
1．螺旋测微器
(1)构造：如图1甲，S为固定刻度，H为可动刻度．
(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.
图1
(3)读数：
①测量时被测物体长度的整毫米数和半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
例如，图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
2．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、深度尺．(如图2所示)
图2
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与 每小格的差值 精确度 (可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm.
二、测定金属的电阻率
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图3所示．
图3
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)．
(3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率．
2．实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器．
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录．
(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．
(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录．
(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，检查确认电路无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表的示数I、电压表的示数U的值，记入表格内，断开开关S.
(5)拆除实验电路，整理好实验器材．
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.
5．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法；
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到接入电路阻值最大状态．
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．
一、实验原理 仪器读数
例1 现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图4甲和乙所示．
图4
(1)由图读得圆柱体的直径为____________mm，长度为__________ cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝__________.
答案 (1)1.844(1.842～1.845均可) 4.240 (2)
解析 (1)圆柱体的直径为1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm；
长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm.
(2)由欧姆定律R＝和电阻定律R＝，
联立得ρ＝＝＝.
二、电路设计 仪器选择 数据处理
例2 在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图5所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．
图5
(1)从图中得出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
②实验中某同学的实物接线如图6所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图6
错误a：____________________________________________________________________；
错误b：____________________________________________________________________.
答案 (1)0.649(0.646～0.652均可) (2)①A C E
②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b：采用了电流表内接法
解析 (1)从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为≈0.064 9 cm＝0.649 mm.
(2)①因为两节干电池的电动势约是3 V，故电压表选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，故电流表选C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.
例3 在“测定金属的电阻率”的实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
图7
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3 V，内阻不计)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图8中的________图(选填“甲”或“乙”)．
图8
(3)图9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
图9
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)．
图10
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B．由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案 (1)0.398(0.396～0.399均正确) (2)甲
(3)见解析图(a) (4)见解析图(b) 4.5(4.3～4.7均正确) (5)C (6)CD
解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 Ω.由题知Rx?RV，故电流表?外接．若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝≈0.12 A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值，且R1≈Rx，则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx≈0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10 V开始的，因此滑动变阻器采用了分压式接法．
(3)实物连接图如图(a)所示
(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示．
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.5 Ω.
(5)根据Rx＝ρ得，金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1×10－6 Ω·m，故选项C正确．
(6)系统误差是由仪器不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值来减小偶然误差.
1．(2019·启东中学期末)在测定某一均匀细圆柱体材料的电阻率实验中．
图11
(1)如图11甲所示，用游标卡尺测其长度为________ cm；图乙用螺旋测微器测其直径为________ mm.
(2)其电阻约为6 Ω.为了较为准确地测量其电阻，现用伏安法测量．实验室除提供了电池E(电动势为3 V，内阻不计)、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A．电压表V1(量程3 V，内阻约为2 kΩ)
B．电压表V2(量程15 V，内阻约为15 kΩ)
C．电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)
①为减小实验误差，应选用的实验器材有____________(选填“A、B、C、D…”等序号)．
②为减小实验误差，应选用图12中________(选填“a”或“b”)为该实验的电路原理图，其测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．
图12
答案 (1)10.355 1.196(1.195～1.197均可)
(2)①ADE ②b 偏小
解析 (1)游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm，
所以最终读数为：10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm.
螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm，
所以最终读数为：1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm；
(2)①电源电动势为3 V，故电压表应选A，电路最大电流约为：I＝＝ A＝0.5 A，故电流表应选D；由于待测电阻只有约6 Ω，故为了便于调节，滑动变阻器应选择总阻值较小的E；
②待测电阻阻值约为6 Ω，电压表内阻约为2 kΩ，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，故电流表应采用外接法，应选择题图b所示实验电路，由于电压表分流使电流表读数偏大，则由欧姆定律可知，电阻的测量值比真实值偏小．
2．(2019·豫北重点中学高二联考)用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ，某同学所用实验电路如图13甲所示，给定电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻及导线若干．
图13
(1)待测电阻是一均匀材料制成的金属丝(横截面为圆形)，用直尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图乙、丙所示，由图可知其长度为________cm，直径为________mm.
(2)对照电路的实物连接图中在虚线框中画出正确的电路图．
(3)图14中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，请作出U－I图线．
图14
(4)求出的电阻值R＝________Ω(保留3位有效数字)．
(5)以上测得的物理量分别是：金属丝两端的电压为U、流过的电流为I、直径为D、长度为L，写出电阻率的表达式ρ＝________.
答案 (1)59.40 0.435
(2)如图所示
(3)如图所示
(4)6.10(6.00～6.20均可)
(5)
1．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为________mm(如图1甲所示)；
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为________cm(如图乙所示)；
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值______(填“偏大”或“偏小”)．
图1
答案 (1)3.202(3.201～3.203均可) (2)4.975 (3)偏小
解析 (1)螺旋测微器的读数为：
D＝3 mm＋20.2×0.01 mm＝3.202 mm；
(2)游标卡尺的读数为：
L＝49 mm＋15×0.05 mm＝49.75 mm＝4.975 cm；
(3)由欧姆定律得：金属丝的电阻值R＝，由于电压表的分流作用使电流的测量值偏大，则电阻的测量值偏小．
2．(2019·嘉兴一中、湖州中学期中)某兴趣小组对市场中铜导线进行调查，
(1)如图2甲所示，采用绕线法测得铜导线的直径为________ cm；
(2)现取长度为L＝100 m的一捆铜导线，欲测其电阻；
图2
在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图乙电路，则电压表的另一端应接____(填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50 V，而电流表选择0～3.0 A量程，其读数如图丙所示，则其读数为________ A，可得铜的电阻率为________ Ω·m(计算结果保留两位有效数字)．
(3)该兴趣小组参考课本上的信息(如下表所示)，发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是：________________________________________________________________.
n种导体材料在20 ℃时的电阻率
材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7
铜 1.8×10－8 锰铜合金 4.4×10－7
铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7
钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6
答案 (1)0.120 (2)a 2.50 2.0×10－8 (3)可能由于电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20 ℃
解析 (1)由刻度尺的读数可知，总长度为12.0 mm，而绕的线圈是10匝，所以直径为 mm＝1.20 mm＝0.120 cm；
(2)由于铜导线是小电阻，所以电流表应采用外接法，即电压表的另一端应接在a端；由题图丙可知，电流表量程是3 A，分度值为0.1 A，则示数为：2.50 A，待测电阻阻值为：Rx＝ Ω＝1.80 Ω，由电阻定律可得：ρ＝＝≈2.0×10－8 Ω·m
(3)实验过程中有电流流过导线，导线会发热，随温度的升高导线的电阻率增大可知，出现这种偏差的原因可能是由于电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20 ℃.
3．(2017·浙江4月选考)小明用电学方法测量电线的长度．首先，小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50 m(已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m)．
现有如下实验器材：①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表；②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表；③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略、输出电压为3 V的电源；⑤阻值为R0＝4.30 Ω的定值电阻，开关和导线若干．
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.50 A时，电压表示数如图3甲所示，读数为________V．根据小明测量的信息，图乙中P点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)．小明测得的电线长度为________m.
甲 乙
图3
答案 2.50 接b 接a 31.4
解析 量程为3 V，分度值为0.1 A，则读数为2.50 V；因为电阻阻值远远小于电压表的内阻值，所以电流表采用外接法，又因电流表示数从0开始，则采用分压法，因此本题的实验电路图如下：
根据Rx＋R0＝，Rx＝ρ，S＝，
联立可得L≈31.4 m.
4．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图4甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω.
图4
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接________(填“c”或“d”)．
(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．
A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d
答案 (1)a d (2)4.6(4.4～4.7均可) (3)B
解析 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；
(2)建立坐标系描点连线如图所示，则R1＝≈4.6 Ω；
(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2＝ρ＝＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应为①连接a，②连接d，选项B正确．
