(共51张PPT)
课时2 电压表和电流表的改装
伏安法测电阻的两种电路
第二章 3 电阻的串联、并联及其应用
学习目标
1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.
2.认识伏安法测电阻的两种电路.
3.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择和应用.
达标检测
自主预习
重点探究
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
自主预习
01
1.小量程电流表G(表头)的三个参量
电压表和电流表的改装
一
表头
满刻度
满偏电流
IgRg
2.电表改装原理
(1)电压表改装：将表头 一个较 电阻，如图1所示：
图1
(2)电流表改装：将表头 一个较 电阻，如图2所示：
图2
串联
大
并联
小
1.电流表外接法
如图3甲所示，电压表测的电压 电阻两端的电压，电流表测的电流
通过电阻的电流，计算得出的电阻值 电阻的真实值.
伏安法测电阻的两种电路
二
图3
等于
大于
小于
2.电流表内接法
如图乙所示，电流表测的电流 通过电阻的电流，电压表测的电压_____
电阻两端的电压，计算得出的电阻值 电阻的真实值.
3.待测电阻较小时，通常采用 接法；待测电阻较大时，通常采用 接法.
等于
大于
大于
外
内
1.判断下列说法的正误.
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电压.( )
(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压.( )
(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压.
( )
(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等.( )
(5)测量小电阻时采用电流表内接法误差较小.( )
×
√
即学即用
×
√
×
2.某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、内阻阻值为800 Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为__________Ω的电阻与这一电流表____(选填“串”或“并”)联.
5.92×104
串
解析 设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：
改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3 V，
代入数据可得：R＝5.92×104 Ω
02
重点探究
导学探究
(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？
答案 三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.Ug＝IgRg.
(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？
答案 需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表.
(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？
答案 需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表.
电压表和电流表的改装
一
知识深化
电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构 ?
?
R的作用 分压 分流
扩大量程
的计算 U＝Ig(R＋Rg)
R＝ －Rg
IgRg＝(I－Ig)R
电表的
总内阻 RV＝Rg＋R
使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
答案 990 Ω 1 000 Ω
解析 由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
答案 0.05 Ω 0.05 Ω
解析 改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的电流IR＝I－Ig＝0.597 A
例2 图4为实验室常用的两个量程的电压表原理图.当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值.
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
图4
解析 当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UOA＝3 V时，流过“表头”的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与“表头”串联，R2不起作用，所以R1＝ －Rg，代入数据得R1＝2.95×104 Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，即当UOB＝15 V时，流过“表头”的电流为Ig，这时在表的内部R1、R2与“表头”串联，所以R2＝ －Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω.
例3 (多选)(2020·田家炳中学高二上期中)如图5所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则
A.当使用a、b时量程为0～1 A
B.当使用a、c时量程为0～1 A
C.电阻R1的值约为0.41 Ω
D.电阻R2的值约为0.41 Ω
图5
√
√
解析 表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻
越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A，
使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误；
由并联电路各支路两端电压相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，又Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，故C正确，D错误.
电流表的内接法和外接法
二
1.两种接法的比较
? 内接法 外接法
电路 ?
?
误差分析 电压表示数
UV＝UR＋UA＞UR
电流表示数IA＝IR
电压表示数
UV＝UR
电流表示数
IA＝IR＋IV＞IR
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx?RA时，采用内接法，当Rx?RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”.
(2)公式计算法
(3)试触法：如图6，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法.
图6
例4 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值.某次按照如图7所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V.则
A.电阻R的值为500 Ω
B.电阻R的值略大于500 Ω
C.电阻R的值略小于500 Ω
D.如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
√
图7
由R?RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错.
针对训练 (2019·清华附中期中)某同学用如图8甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值_______(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，应采用图____(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小.
图8
偏小
甲
解析 电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律知，测得的电阻偏小.若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.
03
达标检测
1.(电压表的改装)一只电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是
A.需串联一个1 500 Ω的电阻
B.需串联一个1 000 Ω的电阻
C.需并联一个1 000 Ω的电阻
D.改装后，电压表的内阻为1 000 Ω
√
1
2
3
4
1
2
3
4
2.(电流表的改装)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上
A.并联一个0.5 Ω的电阻
B.并联一个100 Ω的电阻
C.串联一个0.5 Ω的电阻
D.串联一个100 Ω的电阻
√
3.(电表的改装)两只电压表 和 是由完全相同的两个电流计改装成的，
表的量程是5 V， 表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则
A.它们的示数相等，指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C.它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
√
解析 由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误.
1
2
3
4
4.(电表的改装)(2019·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝ .如果采用如图9甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：R1____R真，R2_____R真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于______误差.
1
2
3
4
图9
<
>
系统
1
2
3
4
解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；
题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差.
04
课时对点练
考点一 电表的改装
1.(多选)关于将表头G改装成大量程电流表或电压表，下列说法正确的是
A.改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻
B.改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻
C.改装后表头G自身的电阻会发生变化
D.改装后表头G本身的参量均不会发生变化
√
基础对点练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
√
√
2.(2019·大同阳高一中期末)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上
A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻
C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3.(2019·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程.已知某一表头G，其内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装成量程为0～3 A的电流表，所做的操作是
A.串联一个570 Ω的电阻 B.并联一个570 Ω的电阻
C.串联一个0.05 Ω的电阻 D.并联一个0.05 Ω的电阻
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4.如图1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是
A.G甲是电流表，R增大时量程增大
B.G甲是电压表，R增大时量程增大
C.G乙是电流表，R增大时量程增大
D.G乙是电压表，R增大时量程增大
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 由题图甲可知，甲中G与电阻箱R并联，G甲是电流表，R增大时，电阻箱分担的电流减小，电流表量程减小，故A、B错；
由题图乙可知，G与电阻箱R串联，G乙是电压表，R增大时，电阻箱分担的电压增大，电压表量程增大，故C错，D对.
考点二 电流表的内、外接
5.(多选)用如图2所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列由电表产生误差的说法中，正确的是
A.电压表的内电阻越小，测量越精确
B.电流表的内电阻越小，测量越精确
C.电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D.由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图2
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的电压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错；
该电路中，Rx的测量值实际为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对.
6.(多选)在图3中，甲、乙两图分别为测量灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是
A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的
接法叫电流表内接法
B.甲中R测>R真，乙中R测C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R?RV，故此法测较小
电阻更好
D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大
电阻更好
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图3
√
√
解析 题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A正确；
题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值
偏大，由R＝ 可知，R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝ 知R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图4所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则
A.若电流表示数有显著变化，K应接a
B.若电流表示数有显著变化，K应接b
C.若电压表示数有显著变化，K应接a
D.若电压表示数有显著变化，K应接b
√
√
图4
解析 若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，故A错误，B正确；
若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，故C正确，D错误.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8.(2019·黄骅中学高二上月考)分别用如图5所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值，图甲两表的示数分别为3 V、4 mA；图乙两表的示数分别为4 V、3.8 mA，则待测电阻Rx的真实值
A.略小于1 kΩ B.略小于750 Ω
C.略大于1 kΩ D.略大于750 Ω
√
图5
解析 两种电路电压表示数变化更明显，说明电流表分压作用大，则采用电流表外接法误差较小，即采用题图甲电路误差小，根据欧姆定律可得，题图甲Rx的测量值为Rx＝ ＝750 Ω，且其真实值略大于此测量值，D正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，如图6所示.若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进
A.在R上串联一个比R大得多的电阻
B.在R上串联一个比R小得多的电阻
C.在R上并联一个比R小得多的电阻
D.在R上并联一个比R大得多的电阻
能力综合练
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图6
解析 若电压表读数总比准确值稍小一些，说明电流偏小，即串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻，D正确.
10.如图7所示用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么Rx的精确值为
A.457 Ω B.350 Ω
C.360 Ω D.1 200 Ω
√
图7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11.(多选)如图8是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头内阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则
A.R1＝4.7×103 Ω B.R1＝5×103 Ω
C.R2＝1×104 Ω D.R2＝1.5×104 Ω
√
图8
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12.如图9所示，用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中.通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是
A.图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等
B.图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C.图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等
D.图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 题图甲中，由于电流表中的电流计是并联在电路中，电压表中的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，由于电流表中的定值电阻分流，通过电流表中电流计的电流小于通过电压表中电流计的电流，所以电压表的指针偏角比电流表的大，A、B错误；
题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻分压，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，C错误，D正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13.(多选)如图10所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是
A.A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B.A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C.A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D.A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A
拓展提升练
图10
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，则流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；
两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确.
14.在如图11所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝
(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程
为多大？
答案 电压表 0～1 V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
图11
解析 S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：
U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，
即改装成的电压表的量程为0～1 V.
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案 电流表 0～1 A
解析 S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表.当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：IR2＝
＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝
0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(共53张PPT)
课时1 串联、并联电路
限流和分压电路
第二章 3 电阻的串联、并联及其应用
学习目标
1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系.
2.会分析串、并联电路和简单的混 联电路，并能进行有关计算.
3.理解滑动变阻器的限流和分压接法，并能正确运用.
达标检测
自主预习
重点探究
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
自主预习
01
1.串联电路：把几个导体或用电器 连接构成的电路，如图1甲所示.
2.并联电路：把几个导体或用电器 构成的电路，如图乙所示.
串联电路和并联电路
一
图1
依次首尾
并列地连接在一起
1.串联电路的特点：
(1)电流关系：I＝ ，串联电路各处的电流 .
(2)电压关系：U＝ ，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压 .
(3)电阻关系：R＝ ，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻 .
(4)电压分配规律： ＝ ，串联电路中各电阻两端的电压
跟它的电阻成 .
电阻的串联和并联
二
I1＝I2＝I3＝…＝In
相等
U1＋U2＋U3＋…＋Un
之和
R1＋R2＋R3＋…＋Rn
之和
正比
2.并联电路的特点：
(1)电流关系：I＝ ，并联电路的总电流等于各支路电流
.
(2)电压关系：U＝ ，并联电路的总电压与各支路电压
.
(3)电阻关系： ＝ ，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数 .
(4)电流分配规律关系：IR＝I1R1＝ ＝U，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成 .
I1＋I2＋I3＋…＋In
之和
U1＝U2＝U3＝…＝Un
相等
之和
I2R2＝…＝InRn
反比
1.限流电路：如图2甲所示限流电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围
是 .
限流电路和分压电路
三
图2
2.分压电路：如图乙所示分压电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是 .
0～U
1.判断下列说法的正误.
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.( )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.( )
(3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.( )
(4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大.( )
(5)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小.( )
(6)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.( )
×
√
即学即用
√
×
×
√
2.如图3所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30 Ω，则A、B两端的总电阻的最大值为____ Ω，最小值为____ Ω.
图3
22
10
02
重点探究
导学探究
1.如图4所示，三个电阻组成串联电路.
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总
为多少？
答案 由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.
(2)若R1对串、并联电路的理解
一
图4
又由于R12.如图5所示，三个电阻构成并联电路.
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
图5
(2)若R1答案 由并联电路各支路两端电压相等得
I1R1＝I2R2＝I3R3
又由于R1知识深化
1.串联电路中的电压分配关系
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即
2.并联电路中电流分配关系
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
3.串、并联电路总电阻的比较
? 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例1 由四个电阻连接成的电路如图6所示.R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求a、d之间的总电阻；
答案 见解析
图6
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 见解析
图6
答案 由欧姆定律知I＝ ＝3 A，即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
例2 如图7所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，则电阻R3＝______，UAC＝_______.
图7
12 Ω
4.4 V
针对训练 如图8所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶6 D.1∶9
图8
√
滑动变阻器限流式和分压式接法
二
? 限流式 分压式
电路组成 ?
?
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 0～E(不计电源内阻)
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
例3 (多选)一同学将滑动变阻器与一个6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光.按如图9所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将
A.变暗 B.变亮
C.亮度不变 D.不可能被烧坏
图9
√
√
解析 由题图可知，滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；
由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确.
例4 如图10所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案 4.8～8 V
图10
解析 S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，R2获得最大电压，为8 V；当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝ UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V.
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案 0～8 V
解析 当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V.
总结提升
1.滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路.
2.限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择.
03
达标检测
1.(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是
A.一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
√
1
2
3
4
√
√
2.(串、并联电路的特点)(2019·邢台一中月考)三个电阻按照如图11所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为
A.6∶3∶1 B.1∶3∶6
C.6∶2∶1 D.3∶2∶1
√
1
2
3
4
图11
解析 R2与R3并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2∶I3＝6∶3＝2∶1，R1中电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1.
3.(滑动变阻器的使用)如图12所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值
A.一直为U
B.一直为0
C.逐渐增大到U
D.先逐渐增大到U再逐渐减小到0
√
1
2
3
4
图12
解析 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确.
4.(串、并联电路分析)如图13所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω.当滑片P滑至R2的中点时，电压表的示数为
A.8 V B.12 V
C.16 V D.4 V
√
图13
1
2
3
4
04
课时对点练
考点一 串、并联电路的特点
1.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻
A.很接近R1且略大于R1 B.很接近R1且略小于R1
C.很接近R2且略大于R2 D.很接近R2且略小于R2
√
基础对点练
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2.两导体的I－U关系如图1所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是
A.R1∶R2＝1∶3
B.R1∶R2＝3∶1
C.将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1
√
图1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3.R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V.若将它们串联，加在电路两端的最大电压是
A.45 V B.5 V
C.25 V D.15 V
√
解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为0.5 A，通过串联电路的最大电流以最小的为准，则加在电路两端的最大电压是U＝I(R1＋R2)＝0.5×(10＋20) V＝15 V，故选D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4.如图2所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为
图2
A.1∶1∶1 B.1∶2∶2
C.1∶4∶4 D.2∶1∶1
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5.如图3所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为
图3
A.140 V B.120 V C.100 V D.无法计算
√
解析 理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和.因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6.如图4所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计(电池两端电压恒定).那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的
图4
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
考点二 滑动变阻器的使用
7.(多选)如图5所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是
A.a接电源正极，b接电源负极，c、d接小灯泡两端
B.a接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端
C.a接电源正极，b接电源负极，d、b接小灯泡两端
D.a接电源正极，b接电源负极，d、a接小灯泡两端
√
√
图5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可将a接电源正极，b接电源负极.由于题目要求“滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片P向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小，由题图可知P与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端，故选B、D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8.(多选)如图6所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则
图6
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9.(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调(被调节的电流变化大)，一个作微调(被调节的电流变化小).使用时连接方式可以串联，也可以并联，如图7所示，则
A.串联时，阻值大的变阻器作粗调
B.串联时，阻值大的变阻器作微调
C.并联时，阻值大的变阻器作微调
D.并联时，阻值大的变阻器作粗调
能力综合练
图7
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解析 当两者串联时，电路总电阻是两个电阻之和，可知电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝ 可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的变阻器作粗调，故A对，B错；
当两者并联时，总电阻接近小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的变阻器作微调，阻值小的变阻器作粗调，故C对，D错.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10.用图8所示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝，闭合开关，改变滑动触头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为
图8
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11.(多选)(2020·滨州一中高二月考)一个T形电路如图9所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一输出电压为100 V的测试电源，内阻忽略不计，则
A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
√
图9
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12.在如图10所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5 Ω，电阻R1＝6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为30 Ω，当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为20.5 V.求：
(1)电阻R2的阻值；
图10
答案 10 Ω
解析 电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.5×6 V＝3 V
R1与滑动变阻器左端Ra部分并联，则通过Ra的电流Ia＝ ＝0.2 A
通过右端Rb的电流Ib＝Ia＋I1＝0.7 A
电压表两端电压U2＝U1＋Ib(Rb＋R2)
解得R2＝10 Ω
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(2)电源的输出电压.
答案 24 V
解析 电源输出电压为U＝U2＋Ibr＝24 V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13.如图11所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部分电阻R1＝400 Ω.
(1)空载时，C、D两端电压多大？
答案 40 V
图11
解析 滑动变阻器上部分电阻R2＝R－R1＝600 Ω
由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？
答案 25 V
解析 接入R0后，它与R1并联的总电阻为：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14.(2019·盐城市阜宁县高二上期中)如图12所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.
(1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合
开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
答案 8×10－4 C
图12
电容器的带电荷量Q＝CUC，解得：Q＝8×10－4 C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数.
答案 6 V
解得：UV＝6 V.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3 电阻的串联、并联及其应用
课时1 串联、并联电路 限流和分压电路
[学习目标] 1.掌握串、并联电路的电流、电压和电阻的关系.2.会分析串、并联电路和简单的混联电路，并能进行有关计算.3.理解滑动变阻器的限流和分压接法，并能正确运用．
一、串联电路和并联电路
1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接构成的电路，如图1甲所示．
2．并联电路：把几个导体或用电器并列地连接在一起构成的电路，如图乙所示．
图1
二、电阻的串联和并联
1．串联电路的特点：
(1)电流关系：I＝I1＝I2＝I3＝…＝In，串联电路各处的电流相等．
(2)电压关系：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和．
(3)电阻关系：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和．
(4)电压分配规律：＝＝＝…＝，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比．
2．并联电路的特点：
(1)电流关系：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In，并联电路的总电流等于各支路电流之和．
(2)电压关系：U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un，并联电路的总电压与各支路电压相等．
(3)电阻关系：＝＋＋＋…＋，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和．
(4)电流分配规律关系：IR＝I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
三、限流电路和分压电路
1．限流电路：如图2甲所示限流电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是U～U.
图2
2．分压电路：如图乙所示分压电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是0～U.
1．判断下列说法的正误．
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和．( × )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和．( √ )
(3)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大．( √ )
(4)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．( × )
(5)多个电阻串联时，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大；多个电阻并联时，其中任一电阻增大，总电阻将减小．( × )
(6)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．( √ )
2．如图3所示的电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30 Ω，则A、B两端的总电阻的最大值为________ Ω，最小值为________ Ω.
图3
答案 22 10
一、对串、并联电路的理解
1．如图4所示，三个电阻组成串联电路．
图4
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1答案 (1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.
(2)由串联电路各处电流相等得＝＝
又由于R12．如图5所示，三个电阻构成并联电路．
图5
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1答案 (1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得＝＋＋＝，解得R总＝.
(2)由并联电路各支路两端电压相等得
I1R1＝I2R2＝I3R3
又由于R1
1．串联电路中的电压分配关系
串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
2．并联电路中电流分配关系
并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
3．串、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总
不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
例1 由四个电阻连接成的电路如图6所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
图6
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
答案 见解析
解析 (1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω，
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
例2 如图7所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，则电阻R3＝______，UAC＝________.
图7
答案 12 Ω 4.4 V
解析 R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2＝2.4 V，通过R1的电流I＝＝＝0.4 A，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，则R3的电阻为R3＝＝＝12 Ω，UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V.
针对训练 如图8所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
图8
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．1∶9
答案 A
解析 已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，设流过R1的电流为I，则流过R2的电流为I2＝，则由欧姆定律可知，电压之比为U1∶U2＝IR1∶R2＝1∶2，A正确，B、C、D错误．
二、滑动变阻器限流式和分压式接法
限流式 分压式
电路组成
滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 ～E(不计电源内阻) 0～E(不计电源内阻)
适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R
例3 (多选)一同学将滑动变阻器与一个6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图9所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
图9
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．不可能被烧坏
答案 BD
解析 由题图可知，滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确．
例4 如图10所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
图10
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
答案 (1)4.8～8 V (2)0～8 V
解析 (1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，R2获得最大电压，为8 V；当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V.
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V.
1．滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路．
2．限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择.
1．(串、并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( )
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
答案 ABC
2．(串、并联电路的特点)(2019·邢台一中月考)三个电阻按照如图11所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻R1、R2、R3的电流之比I1∶I2∶I3为( )
图11
A．6∶3∶1 B．1∶3∶6
C．6∶2∶1 D．3∶2∶1
答案 D
解析 R2与R3并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2∶I3＝6∶3＝2∶1，R1中电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1.
3．(滑动变阻器的使用)如图12所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值( )
图12
A．一直为U
B．一直为0
C．逐渐增大到U
D．先逐渐增大到U再逐渐减小到0
答案 C
解析 滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确．
4.(串、并联电路分析)如图13所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω.当滑片P滑至R2的中点时，电压表的示数为( )
图13
A．8 V B．12 V
C．16 V D．4 V
答案 A
解析 由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器下半部分电阻为R下＝50 Ω，下半部分电阻与R1并联后的阻值为R并＝R1＝25 Ω，则电压表示数UV＝U＝×24 V＝8 V，故A正确．
考点一 串、并联电路的特点
1．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( )
A．很接近R1且略大于R1 B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2 D．很接近R2且略小于R2
答案 A
2.两导体的I－U关系如图1所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )
图1
A．R1∶R2＝1∶3
B．R1∶R2＝3∶1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶1
答案 A
3．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V．若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( )
A．45 V B．5 V C．25 V D．15 V
答案 D
解析 本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为0.5 A，通过串联电路的最大电流以最小的为准，则加在电路两端的最大电压是U＝I(R1＋R2)＝0.5×(10＋20) V＝15 V，故选D.
4.如图2所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为( )
图2
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
答案 D
5．如图3所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为( )
图3
A．140 V B．120 V
C．100 V D．无法计算
答案 B
解析 理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A、B间的电压为50 V＋70 V＝120 V，选项B正确．
6.如图4所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计(电池两端电压恒定)．那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( )
图4
A. B.
C. D.
答案 B
解析 设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.S接通前，流过R2的电流I＝＝.S接通后，流过R2的电流I′＝×＝×＝，则＝，B项正确．
考点二 滑动变阻器的使用
7．(多选)如图5所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是( )
图5
A．a接电源正极，b接电源负极，c、d接小灯泡两端
B．a接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端
C．a接电源正极，b接电源负极，d、b接小灯泡两端
D．a接电源正极，b接电源负极，d、a接小灯泡两端
答案 BD
解析 分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可将a接电源正极，b接电源负极．由于题目要求“滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片P向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小，由题图可知P与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端，故选B、D.
8.(多选)如图6所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则( )
图6
A．空载时输出电压UAB＝Uab
B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB<
C．AB间的负载R越大，UAB越接近
D．AB间的负载R越小，UAB越接近
答案 BC
解析 空载时，UAB＝Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联电路总电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB<，B正确；R越大，并联电路总电阻越接近变阻器阻值一半，即UAB越接近，C正确，D错误．
9．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调(被调节的电流变化大)，一个作微调(被调节的电流变化小)．使用时连接方式可以串联，也可以并联，如图7所示，则( )
图7
A．串联时，阻值大的变阻器作粗调
B．串联时，阻值大的变阻器作微调
C．并联时，阻值大的变阻器作微调
D．并联时，阻值大的变阻器作粗调
答案 AC
解析 当两者串联时，电路总电阻是两个电阻之和，可知电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的变阻器作粗调，故A对，B错；当两者并联时，总电阻接近小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的变阻器作微调，阻值小的变阻器作粗调，故C对，D错．
10.用图8所示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝，闭合开关，改变滑动触头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为( )
图8
A.R0 B.R0
C.R0 D.R0
答案 C
解析 电流表G中的电流为零，表示电流表G两端电势差为零(即电势相等)，则R0与Rl1两端电压相等，Rx与Rl2两端电压相等，其等效电路图如图所示，I1R0＝I2Rl1，I1Rx＝I2Rl2，由公式R＝ρ知Rl1＝ρ，Rl2＝ρ，由以上几式得＝，即Rx＝R0，选项C正确．
11.(多选)(2020·滨州一中高二月考)一个T形电路如图9所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一输出电压为100 V的测试电源，内阻忽略不计，则( )
图9
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
答案 AC
解析 当cd端短路时，等效电路如图甲所示，等效电阻R＝R1＋＝40 Ω，选项A正确；当ab端短路时，等效电阻R′＝R2＋＝128 Ω，选项B错误；
当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，选项C正确；当c、d两端接通测试电源时，根据欧姆定律得I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝I′R3＝25 V，选项D错误．
12.在如图10所示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5 Ω，电阻R1＝6 Ω，滑动变阻器的最大阻值为30 Ω，当滑动变阻器的滑动触头P位于变阻器的中点时，理想电流表的示数为0.5 A，理想电压表的示数为20.5 V．求：
图10
(1)电阻R2的阻值；
(2)电源的输出电压．
答案 (1)10 Ω (2)24 V
解析 (1)电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.5×6 V＝3 V
R1与滑动变阻器左端Ra部分并联，则通过Ra的电流Ia＝＝0.2 A
通过右端Rb的电流Ib＝Ia＋I1＝0.7 A
电压表两端电压U2＝U1＋Ib(Rb＋R2)
解得R2＝10 Ω
(2)电源输出电压为U＝U2＋Ibr＝24 V
13.如图11所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部分电阻R1＝400 Ω.
图11
(1)空载时，C、D两端电压多大？
(2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？
答案 (1)40 V (2)25 V
解析 (1)滑动变阻器上部分电阻R2＝R－R1＝600 Ω
由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：
UCD＝U＝×100 V＝40 V.
(2)接入R0后，它与R1并联的总电阻为：
R1′＝＝ Ω＝200 Ω，
C、D两端电压为：UCD′＝U＝×100 V＝25 V.
14.(2019·盐城市阜宁县高二上期中)如图12所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ.
图12
(1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数．
答案 (1)8×10－4 C (2)6 V
解析 (1)设电容器上的电压为UC，则UC＝U
电容器的带电荷量Q＝CUC，解得：Q＝8×10－4 C
(2)电压表与R2并联后电阻为：R并＝
则电压表两端的电压为UV＝U
解得：UV＝6 V.
课时2 电压表和电流表的改装 伏安法测电阻的两种电路
[学习目标] 1.掌握将小量程电流表改装成电压表和大量程电流表的原理.2.认识伏安法测电阻的两种电路.3.理解电流表的内接法和外接法，并能正确选择和应用．
一、电压表和电流表的改装
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图1所示：
图1
(2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图2所示：
图2
二、伏安法测电阻的两种电路
1．电流表外接法
如图3甲所示，电压表测的电压等于电阻两端的电压，电流表测的电流大于通过电阻的电流，计算得出的电阻值小于电阻的真实值．
图3
2．电流表内接法
如图乙所示，电流表测的电流等于通过电阻的电流，电压表测的电压大于电阻两端的电压，计算得出的电阻值大于电阻的真实值．
3．待测电阻较小时，通常采用外接法；待测电阻较大时，通常采用内接法．
1．判断下列说法的正误．
(1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电压．( √ )
(2)电流表中并联的电阻的作用是分去一部分电压．( × )
(3)若将电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．( × )
(4)若将电阻并联在电流表两端改装成电流表后，电阻和电流表两端的电压相等．( √ )
(5)测量小电阻时采用电流表内接法误差较小．( × )
2．某同学在进行电阻测量时，需要将一满偏电流为50 μA、内阻阻值为800 Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为________Ω的电阻与这一电流表________(选填“串”或“并”)联．
答案 5.92×104 串
解析 设小量程电流表的内阻为Rg，量程为Ig，需要串联电阻的阻值为R，电压表改装的原理图为：
改装电压表需要串联大电阻来分压，根据串联电路规律：Ig(Rg＋R)＝3 V，
代入数据可得：R＝5.92×104 Ω
一、电压表和电流表的改装
(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？
(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？
(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？
答案 (1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug.Ug＝IgRg.
(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．
(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．
电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程 的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg
电表的 总内阻 RV＝Rg＋R RA＝
使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
例1 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω
解析 由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
(1)改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的电压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的电流IR＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω.
例2 图4为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．
图4
答案 2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
解析 当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，即当UOA＝3 V时，流过“表头”的电流为Ig，这时在表的内部只有R1与“表头”串联，R2不起作用，所以R1＝－Rg，代入数据得R1＝2.95×104 Ω；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，即当UOB＝15 V时，流过“表头”的电流为Ig，这时在表的内部R1、R2与“表头”串联，所以R2＝－Rg－R1，代入数据得R2＝1.2×105 Ω.
例3 (多选)(2020·田家炳中学高二上期中)如图5所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则( )
图5
A．当使用a、b时量程为0～1 A
B．当使用a、c时量程为0～1 A
C．电阻R1的值约为0.41 Ω
D．电阻R2的值约为0.41 Ω
答案 AC
解析 表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A，使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误；由并联电路各支路两端电压相等可得Ig(R2＋Rg)＝(I1－Ig)R1，IgRg＝(I2－Ig)(R1＋R2)，又Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1≈0.41 Ω，R2≈3.67 Ω，故C正确，D错误．
二、电流表的内接法和外接法
1．两种接法的比较
内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数 UV＝UR＋UA＞UR 电流表示数IA＝IR R测＝＞＝R真 电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV＞IR R测＝＜＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法：当Rx?RA时，采用内接法，当Rx?RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．
(2)公式计算法
当<即当Rx＞时，用电流表内接法，
当>即当Rx＜时，用电流表外接法，
当Rx＝时，两种接法效果相同．
(3)试触法：如图6，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．
图6
例4 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图7所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．则( )
图7
A．电阻R的值为500 Ω
B．电阻R的值略大于500 Ω
C．电阻R的值略小于500 Ω
D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
答案 C
解析 根据欧姆定律可得：R＝－RA＝ Ω－RA＝500 Ω－RA，即电阻R的值略小于500 Ω，故C对，A、B错；由R?RA可知采用电流表内接的方法测量比较精确，故D错．
针对训练 (2019·清华附中期中)某同学用如图8甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小．
图8
答案 偏小 甲
解析 电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律知，测得的电阻偏小．若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路．
1．(电压表的改装)一只电流表的满偏电流Ig＝2 mA，内阻Rg＝500 Ω，把它改装成量程为0～3 V的电压表，下列说法中正确的是( )
A．需串联一个1 500 Ω的电阻
B．需串联一个1 000 Ω的电阻
C．需并联一个1 000 Ω的电阻
D．改装后，电压表的内阻为1 000 Ω
答案 B
2．(电流表的改装)一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为100 Ω.要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上( )
A．并联一个0.5 Ω的电阻
B．并联一个100 Ω的电阻
C．串联一个0.5 Ω的电阻
D．串联一个100 Ω的电阻
答案 A
3．(电表的改装)两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则( )
A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等
B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3
D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
答案 B
解析 由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．
4．(电表的改装)(2019·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝.如果采用如图9甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：R1____R真，R2______R真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差．
图9
答案 < > 系统
解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差．
考点一 电表的改装
1．(多选)关于将表头G改装成大量程电流表或电压表，下列说法正确的是( )
A．改装成电压表时应给表头串联一个阻值较大的电阻
B．改装成电流表时应给表头并联一个阻值较小的电阻
C．改装后表头G自身的电阻会发生变化
D．改装后表头G本身的参量均不会发生变化
答案 ABD
2．(2019·大同阳高一中期末)一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )
A．串联一个10 kΩ的电阻
B．并联一个10 kΩ的电阻
C．串联一个9.5 kΩ的电阻
D．并联一个9.5 kΩ的电阻
答案 C
解析 把电流表改装成电压表，需要串联一个电阻分压，根据欧姆定律可得串联电阻阻值：R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选C.
3．(2019·马鞍山第二中学期末)磁电式电流表(表头)允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，其内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装成量程为0～3 A的电流表，所做的操作是( )
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
答案 D
解析 改装成电流表是要利用并联电路的分流原理扩大电流表的量程，根据欧姆定律可得：R并＝＝ Ω≈0.05 Ω，故选D.
4．如图1所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图1
A．G甲是电流表，R增大时量程增大
B．G甲是电压表，R增大时量程增大
C．G乙是电流表，R增大时量程增大
D．G乙是电压表，R增大时量程增大
答案 D
解析 由题图甲可知，甲中G与电阻箱R并联，G甲是电流表，R增大时，电阻箱分担的电流减小，电流表量程减小，故A、B错；由题图乙可知，G与电阻箱R串联，G乙是电压表，R增大时，电阻箱分担的电压增大，电压表量程增大，故C错，D对．
考点二 电流表的内、外接
5.(多选)用如图2所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列由电表产生误差的说法中，正确的是( )
图2
A．电压表的内电阻越小，测量越精确
B．电流表的内电阻越小，测量越精确
C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值
答案 BC
解析 该电路中电流表的读数为通过Rx的电流的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的电压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错；该电路中，Rx的测量值实际为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对．
6．(多选)在图3中，甲、乙两图分别为测量灯泡电阻R的电路图，下列说法正确的是( )
图3
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R?RV，故此法测较小电阻更好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R?RA，故此法测较大电阻更好
答案 ACD
解析 题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝知R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B错误，C、D正确．
7.(多选)用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图4所示接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )
图4
A．若电流表示数有显著变化，K应接a
B．若电流表示数有显著变化，K应接b
C．若电压表示数有显著变化，K应接a
D．若电压表示数有显著变化，K应接b
答案 BC
解析 若K从a移到b时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K应接在b处，故A错误，B正确；若K从a移到b时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K应接在a处，故C正确，D错误．
8．(2019·黄骅中学高二上月考)分别用如图5所示的甲、乙两种电路测量同一未知电阻的阻值，图甲两表的示数分别为3 V、4 mA；图乙两表的示数分别为4 V、3.8 mA，则待测电阻Rx的真实值( )
图5
A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω
C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω
答案 D
解析 两种电路电压表示数变化更明显，说明电流表分压作用大，则采用电流表外接法误差较小，即采用题图甲电路误差小，根据欧姆定律可得，题图甲Rx的测量值为Rx＝＝＝750 Ω，且其真实值略大于此测量值，D正确．
9.一电压表由电流表G和电阻R串联而成，如图6所示．若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以改进( )
图6
A．在R上串联一个比R大得多的电阻
B．在R上串联一个比R小得多的电阻
C．在R上并联一个比R小得多的电阻
D．在R上并联一个比R大得多的电阻
答案 D
解析 若电压表读数总比准确值稍小一些，说明电流偏小，即串联电阻R稍大些，应在R上并联一个比R大得多的电阻，D正确．
10.如图7所示用电压表和电流表测电阻，Rx为待测电阻，如果电压表的读数是3.50 V，电流表的读数是10.0 mA，电压表的内阻是1.50 kΩ，电流表的内阻是10 Ω，那么Rx的精确值为( )
图7
A．457 Ω B．350 Ω C．360 Ω D．1 200 Ω
答案 A
解析 通过电压表的电流IV＝＝ Ω＝×10－3 A，则Rx＝＝ Ω≈457 Ω，故选A.
11．(多选)如图8是两个量程的电压表，当使用A、B两个端点时，量程为0～5 V，当使用A、C两个端点时，量程是0～15 V，已知表头内阻Rg＝300 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则( )
图8
A．R1＝4.7×103 Ω B．R1＝5×103 Ω
C．R2＝1×104 Ω D．R2＝1.5×104 Ω
答案 AC
解析 R1＝－Rg＝ Ω－300 Ω＝4.7×103 Ω，
R2＝－Rg－R1＝ Ω－300 Ω－4.7×103 Ω＝1×104 Ω，A、C正确．
12．如图9所示，用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中．通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( )
图9
A．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等
B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等
D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
答案 D
解析 题图甲中，由于电流表中的电流计是并联在电路中，电压表中的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，由于电流表中的定值电阻分流，通过电流表中电流计的电流小于通过电压表中电流计的电流，所以电压表的指针偏角比电流表的大，A、B错误；题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻分压，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以题图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，C错误，D正确．
13.(多选)如图10所示电路，将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0～3 A)和电流表A2(0～0.6 A)，把这两个电流表并联接入电路中测量电流．则下列说法中正确的是( )
图10
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没有满偏，A2的指针已经满偏
C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D．A1的读数为1 A时，干路中的电流为1.2 A
答案 AD
解析 电流表是由电流计并联一个电阻改装而成，两电流表并联，所以两表头也并联，则流过两表头的电流相等，A1的指针半偏时，A2的指针也半偏，A正确，B错误；两电流表的内阻之比为1∶5，则电流之比为5∶1，A1的读数为1 A时，A2的读数为0.2 A，干路中的电流为1.2 A，C错误，D正确．
14.在如图11所示的电路中，小量程电流表G的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω.
图11
(1)当S1和S2均断开时，改装成的表是什么表？量程为多大？
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的表是什么表？量程为多大？
答案 (1)电压表 0～1 V (2)电流表 0～1 A
解析 (1)S1和S2均断开时，电阻R1与小量程电流表G串联，可组成较大量程的电压表，电压表的内阻RV＝Rg＋R1＝1 000 Ω，所以电压表两端的电压最高为：
U＝IgRV＝0.001×1 000 V＝1 V，
即改装成的电压表的量程为0～1 V.
(2)S1和S2均闭合时，电阻R1被短路，电阻R2与小量程电流表G并联，组成较大量程的电流表．当小量程电流表G满偏时，通过R2的电流为：IR2＝＝ A＝0.999 A，故改装成的电流表的电流最大为I＝IR2＋Ig＝0.999 A＋0.001 A＝1 A，即改装成的电流表的量程为0～1 A.
