(共62张PPT)
6 焦耳定律 电路中的能量
转化
第二章 直流电路
学习目标
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.
2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.
3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率.
达标检测
自主预习
重点探究
内容索引
NEIRONGSUOYIN
课时对点练
自主预习
01
1.电功
(1)定义： 移动电荷所做的功，简称电功.
(2)公式：W＝ ，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路
与电路中的 和 三者的乘积.
(3)单位： ，符号是 .
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ J.
(4)电流做多少功，就表示有多少 转化为其他形式的能.
电功 电功率
一
电场力
UIt
两端的电压U
电流I
通电时间t
焦耳
J
3.6×106
电能
2.电功率
(1)电流所做的功与做这些功所用时间的 叫做电功率，它在数值上
等于 .
(2)公式：P＝ ＝ .
(3)单位： ，符号是W,1 W＝ .
比值
单位时间内电流所做的功
UI
瓦特
1 J/s
焦耳定律 热功率
二
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟 成正比，跟 成正比，跟 成正比.
(2)表达式：Q＝ .
2.热功率
(1)定义：电阻通电所产生的 与产生这些热量 的比值.它在数值上等于 电阻通电所产生的 .
(2)表达式：P热＝ .
(3)物理意义：表示电流 的物理量.
电流的二次方
电阻值
通电时间
I2Rt
热量
所用时间
单位时间内
热量
I2R
发热快慢
电路中的能量转化
三
1.电源是 的装置.电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为 ；一部分消耗在内电路上，电能转化为 能.
2.能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝ .
功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝_____
____.
对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝ ，EI＝ .
当外电路短路时：I0E＝ ，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险.
把其他形式的能转化为电能
其他形式的能
内
UIt＋I2rt
UI＋
I2r
I2Rt＋I2rt
I2R＋I2r
I02r
1.判断下列说法的正误.
(1)电功率越大，表示电流做功越多.( )
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功.( )
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热.( )
(4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I2Rt表示.( )
(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝UIt＋I2rt表示电路中的能量关系.( )
即学即用
×
√
√
×
√
2.通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为 ，
则在时间t内产生的热量为 .
02
重点探究
导学探究
1.如图1所示，电路中电流为I，通电时间为t，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U，在电荷q从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？
电功 电功率
一
图1
答案 It IUt
2.电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？
答案 不相同.电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示.电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关.电流做功快，但做功不一定多.
知识深化
1.电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程.
2.电功的计算式W＝UIt和电功率的计算式P＝UI均适用于任何电路.
4.串、并联电路中的功率关系
? 串联电路 并联电路
功率分配
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路) P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路)
例1 (2019·湖州市期末)a、b两灯连接成如图2所示的电路.a灯的规格为“220 V 40 W”，b灯的规格为“220 V 100 W”.通电时，a、b两灯两端电压分别为Ua、Ub，实际功率分别为Pa、Pb，且实际功率都没有超过额定功率，设a、b两灯电阻均不变.下列判断正确的是
A.Ua
Pb
C.Ua>Ub，PaUb，Pa>Pb
图2
√
例2 两盏额定电压均为110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是
√
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不是额定电流，对灯泡有P＝UI＝ ，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光，A错；
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.
比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，C对，D错.
焦耳定律 热功率
二
导学探究
1.某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻元件，哪些属于非纯电阻元件.
答案 纯电阻元件有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻元件有：电动机、电容器、电解槽.
2.电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能.电熨斗工作时，将电能转化为内能.
知识深化
1.电热和热功率
电热的计算式Q＝I2Rt
热功率的计算式P热＝I2R
可以计算任何电路中产生的电热和热功率.
2.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能.
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
? 纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽
能量转化情况 ?
?
电功和电热的关系 W＝Q
即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他
即UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系 P电＝P热，即IU＝I2R P电＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立
说明 W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率
Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热
4.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI.
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r.
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r.
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝ 只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI>I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
√
√
√
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，故UI>I2R，C对.
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对.
例4 (2019·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻；
答案 0.5 Ω
(2)求电动机正常工作时的输出功率；
答案 1.5 W
解析 电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1 W＝2 W
线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
答案 8 W
例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1)通过电动机的电流；
图3
流经电阻R的电流
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
答案 0.6 A
(2)电动机的输出功率P出；
答案 2.04 W
解析 电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
(3)电动机的效率.
答案 85%
解析 电动机的效率：
电路中的能量转化
三
1.电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率：P总＝IE.
(2)电源的输出功率：P出＝IU.
(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r.
(4)三者关系：P总＝P出＋P内(适用于任何电路)
或EI＝U外I＋U内I(适用于任何电路)
或EI＝I2R＋I2r(适用于外电路是纯电阻的电路)
2.串、并联电路的总功率
(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋…
(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋…
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和.
例6 (2019·日照市期末)如图4所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，定值电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝3.0 V.求：
(1)电源总功率；
答案 20 W
图4
解析 已知电压表的示数U1＝3.0 V和定值电阻R1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流
I＝ ＝2.0 A
电源的总功率P总＝EI＝20 W
(2)电源的输出功率；
答案 18 W
解析 电源的输出功率P出＝EI－I2r＝18 W
(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率.
答案 12 W 8 W
解析 根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2＝E－U1－Ir＝6 V
电动机消耗的电功率P电＝U2I＝12 W
电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P机＝U2I－I2R0＝8 W.
03
达标检测
1.(电功、电功率的理解)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是
A.电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B.电功率越大，电流做功越多
C.电功率越大，电流做功越快
D.在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
√
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解析 从电功实质可知，A正确；
电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确；
额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误.
2.(电热的表达式)(2019·黄山一中高二上期中)有一台电风扇，标有“220 V 50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下关于计算时间t内产生热量的方法正确的是
√
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3.(纯电阻电路的功率分配与计算)把两个相同的电灯分别接在如图5所示的甲、乙两个电路中，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，可以断定
A.P甲>P乙 B.P甲C.P甲＝P乙 D.无法确定
√
图5
解析 两灯泡规格相同且正常发光，题图甲两灯泡并联，电流I1＝2I额；题图乙两灯泡串联，电流I2＝I额；所以P甲∶P乙＝U1I1∶U2I2＝8 V×2I额∶16 V×I额＝1∶1，即P甲＝P乙.
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04
课时对点练
考点一 电功、电功率 电热、热功率
1.(2019·西安市高新一中期末)把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内
A.由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小
B.由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C.由Q＝ 可知，电炉的发热量增大
D.无法确定
√
基础对点练
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解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝ 可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确.
2.(多选)关于三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝ 的适用范围，以下说法正确的是
A.第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B.在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率
C.在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于
求热功率，第三个公式没有意义
D.由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即
是电功率
√
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3.有一台电风扇，额定电压为220 V，额定电功率为50 W，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是
√
解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q＝I2Rt≈1.24 J，A正确.
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考点二 纯电阻电路功率分配与分析
4.(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压均为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是
A.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
√
√
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当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D错误.
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5.把6个相同的电灯接在如图1甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足
A.R2＝9R1 B.R2＝6R1
C.R2＝3R1 D.R1＝R2
图1
√
解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确.
6.四盏灯泡接成如图2所示的电路，a、c灯泡的规格为“220 V 40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率.则下列选项正确的是
A.Pa＝PcB.Pa＝Pc>Pb>Pd
C.PaD.Pa√
图2
解析 由题意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串联电路的特点可知Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，根据P＝ ，得Pa1
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考点三 非纯电阻电路分析
7.(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是
A.IU >P B.IU＝P
C.P>I2(R1＋R2) D.P＝I2(R1＋R2)
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解析 根据题意可知，通过电吹风的电流为I，它两端的电压为U，所以它消耗的电功率P＝UI，B项正确，A项错误；
电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I2(R1＋R2)，因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P>I2(R1＋R2)，C项正确，D项错误.
8.如图3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R2＝5 Ω.当开关S断开时，理想电流表的示数是0.5 A，当开关S闭合后，理想电流表示数是1.3 A.已知电路两端的电压不变，则当开关S闭合后，以下说法不正确的是
A.电路两端电压为10 V
B.电动机消耗的电功率为8 W
C.电动机输出的机械功率为3.2 W
D.电动机的效率为60%
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图3
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解析 当开关S断开时，只有电阻R1接在电路中，电流表的示数是0.5 A，电路两端的电压U＝IR1＝0.5×20 V＝10 V，A正确；
当开关S闭合后，电动机与电阻R1并联接在电路中，电流表示数是1.3 A，所以通过电动机的电流为IM＝1.3 A－0.5 A＝0.8 A，因此电动机消耗的电功率P＝UIM＝10×0.8 W＝8 W，B正确；
电动机输出的机械功率P机＝P－P热＝P－IM2R2＝8 W－(0.8)2×5 W＝4.8 W，C错误；
电动机的效率η＝ ×100%＝60%，D正确.
9.A、B为“220 V 100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V 40 W”的两盏相同的灯泡.现将四盏灯泡接成如图4所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为
A.PA＝PB，PC＝PD B.PA＝PD＞PB＝PC
C.PD＞PA＞PB＞PC D.PB＞PC＞PD＞PA
√
能力综合练
图4
解析 根据R＝ 得，RA＝RB＜RC＝RD.由电路图知，UB＝UC，根据P＝ 知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC，C正确.
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10.(多选)如图5所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，电动机的内阻为r＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时电吹风的功率为110 W，吹热风时电吹风的功率为990 W，关于该电吹风，下列说法正确的是
A.电热丝正常工作时的电阻为55 Ω
B.电动机工作时的电流为5.5 A
C.当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能
为6 600 J
D.电动机的机械功率为100 W
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图5
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当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q＝PMt＝110×60 J＝6 600 J，C对；
PM＝110 W，IM＝0.5 A，所以电动机的热功率P热＝IM2r＝0.52×40 W＝10 W，则电动机的机械功率P机＝110 W－10 W＝100 W，D对.
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11.一台电风扇的额定功率是60 W，内阻为2 Ω，当把它接在220 V的电压下时可以正常运转.
(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？
答案 0.27 A 59.85 J
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(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？
答案 110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏
拓展提升练
12.如图6所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，标有“8 V,16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1 Ω，求：
(1)电源的总功率；
答案 40 W
图6
解析 L正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V
内电压U内＝(10－8)V＝2 V，
则总电流I＝ ＝4 A
电源的总功率为P电＝IE＝4×10 W＝40 W.
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(2)电动机的输出功率.
答案 12 W
输入电动机的总功率PM总＝U·IM＝8×2 W＝16 W
电动机内阻消耗功率PM内＝IM2R0＝4×1 W＝4 W
故电动机输出功率PM出＝(16－4) W＝12 W.
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13.图7为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A所受的重力为20 N，不计摩擦力.
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
答案 1 W
图7
解析 根据焦耳定律，热功率为P热＝I2r＝12×1 W＝1 W.
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(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？
答案 5 W 4 W
解析 输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W.
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P出＝P入－P热＝5 W－1 W
＝4 W.
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高？
答案 2 m
(4)这台电动机的机械效率是多少？
答案 80%
1
2
3
4
5
6
7
8
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6 焦耳定律 电路中的能量转化
[学习目标] 1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别.3.明确闭合电路中的能量转化和几种功率．
一、电功 电功率
1．电功
(1)定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功．
(2)公式：W＝UIt，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积．
(3)单位：焦耳，符号是J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
(4)电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能．
2．电功率
(1)电流所做的功与做这些功所用时间的比值叫做电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功．
(2)公式：P＝＝UI.
(3)单位：瓦特，符号是W,1 W＝1 J/s.
二、焦耳定律 热功率
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过电阻产生的热量跟电流的二次方成正比，跟电阻值成正比，跟通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2．热功率
(1)定义：电阻通电所产生的热量与产生这些热量所用时间的比值．它在数值上等于单位时间内电阻通电所产生的热量．
(2)表达式：P热＝I2R.
(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量．
三、电路中的能量转化
1．电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能．
2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝UIt＋I2rt.
功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝UI＋I2r.
对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝I2Rt＋I2rt，EI＝I2R＋I2r.
当外电路短路时：I0E＝I02r，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险．
1．判断下列说法的正误．
(1)电功率越大，表示电流做功越多．(×)
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．(√)
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．(√)
(4)在外电路是非纯电阻电路时，外电路消耗的电能可用I2Rt表示．(×)
(5)无论外电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，均可用EIt＝UIt＋I2rt表示电路中的能量关系．(√)
2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为，则在时间t内产生的热量为 ．
答案
解析 电流为I时，Q＝I2Rt，电阻变为原来的2倍时，电流变为原来的，时间不变，Q′＝2·2R·t＝I2Rt＝Q.
一、电功 电功率
1．如图1所示，电路中电流为I，通电时间为t，那么在这段时间内通过这段电路的电荷量是多少？如果电路左、右两端的电势差是U，在电荷q从左端移到右端的过程中，电场力做的功是多少？
图1
答案 It IUt
2．电流做功的“快慢”与电流做功的“多少”是否相同？
答案 不相同．电流做功的快慢用电功率表示，电流做功的多少用电功表示．电流做功的多少与做功的时间和做功的快慢有关．电流做功快，但做功不一定多．
1．电功是指电路中电场力对电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程．
2．电功的计算式W＝UIt和电功率的计算式P＝UI均适用于任何电路．
3．纯电阻电路中，U＝IR，所以W＝UIt＝I2Rt＝t，P＝UI＝I2R＝.
4．串、并联电路中的功率关系
串联电路 并联电路
功率分配 ＝(纯电阻) ＝(纯电阻)
总功率 P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路) P＝P1＋P2＋…＋Pn(任意电路)
例1 (2019·湖州市期末)a、b两灯连接成如图2所示的电路．a灯的规格为“220 V 40 W”，b灯的规格为“220 V 100 W”．通电时，a、b两灯两端电压分别为Ua、Ub，实际功率分别为Pa、Pb，且实际功率都没有超过额定功率，设a、b两灯电阻均不变．下列判断正确的是( )
图2
A．UaPb
C．Ua>Ub，PaUb，Pa>Pb
答案 D
解析 根据P＝知，a灯的电阻为R1＝ Ω＝1 210 Ω，b灯的电阻为R2＝ Ω＝484 Ω，所以a灯的电阻大于b灯的电阻，因为两灯电流相等，根据U＝IR知Ua>Ub，又因为P＝UI，所以Pa>Pb，A、B、C错误，D正确．
例2 两盏额定电压均为110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是不是额定电压或电流是不是额定电流，对灯泡有P＝UI＝，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，UB＋UA＝220 V，则UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光，A错；
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光，B错；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小，C对，D错．
二、焦耳定律 热功率
1．某一电路中只含有某一电阻元件，即白炽灯、电动机、电炉、电容器、电熨斗、电饭锅、电解槽其中的一种，分析哪些属于纯电阻元件，哪些属于非纯电阻元件．
答案 纯电阻元件有：白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅；非纯电阻元件有：电动机、电容器、电解槽．
2．电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．
1．电热和热功率
电热的计算式Q＝I2Rt
热功率的计算式P热＝I2R
可以计算任何电路中产生的电热和热功率．
2．纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．
3．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
举例 白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和热功率的关系 P电＝P热，即IU＝I2R P电＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立
说明 W＝UIt，P电＝UI适用于任意电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt，P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路W＝Q，P电＝P热，非纯电阻电路W＞Q，P电＞P热
4.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI.
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r.
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r.
(4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%.
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快，对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，故UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D对．
例4 (2019·九江一中月考)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A；把它接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A.
(1)求这台电动机的内阻；
(2)求电动机正常工作时的输出功率；
(3)如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？
答案 (1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W
解析 (1)电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝＝ Ω＝0.5 Ω
(2)电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1 W＝2 W
线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5 W＝0.5 W
则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(3)电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P＝＝ W＝8 W.
例5 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图3所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
图3
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机的输出功率P出；
(3)电动机的效率．
答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
解析 (1)流经灯泡的电流IL＝＝ A＝1 A
流经电阻R的电流
IR＝＝ A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
(3)电动机的效率：
η＝×100%＝×100%＝85%.
三、电路中的能量转化
1．电源的有关功率和电源的效率
(1)电源的总功率：P总＝IE.
(2)电源的输出功率：P出＝IU.
(3)电源内部的发热功率：P内＝I2r.
(4)三者关系：P总＝P出＋P内(适用于任何电路)
或EI＝U外I＋U内I(适用于任何电路)
或EI＝I2R＋I2r(适用于外电路是纯电阻的电路)
(5)电源的效率：η＝×100%＝×100%，对于纯电阻电路，η＝×100%.
2．串、并联电路的总功率
(1)串联电路：P总＝U总I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋…
(2)并联电路：P总＝UI总＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋…
从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．
例6 (2019·日照市期末)如图4所示的电路中，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，电动机的电阻R0＝1.0 Ω，定值电阻R1＝1.5 Ω.电动机正常工作时，理想电压表的示数U1＝3.0 V．求：
图4
(1)电源总功率；
(2)电源的输出功率；
(3)电动机消耗的电功率，以及将电能转化为机械能的功率．
答案 (1)20 W (2)18 W (3)12 W 8 W
解析 (1)已知电压表的示数U1＝3.0 V和定值电阻R1＝1.5 Ω，根据欧姆定律可求出电路中的电流
I＝＝2.0 A
电源的总功率P总＝EI＝20 W
(2)电源的输出功率P出＝EI－I2r＝18 W
(3)根据闭合电路的欧姆定律，电动机两端的电压U2＝E－U1－Ir＝6 V
电动机消耗的电功率P电＝U2I＝12 W
电动机将电能转化为机械能的功率，就是电动机的输出功率P机＝U2I－I2R0＝8 W.
1．(电功、电功率的理解)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( )
A．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功率越大，电流做功越多
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
答案 AC
解析 从电功实质可知，A正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误．
2．(电热的表达式)(2019·黄山一中高二上期中)有一台电风扇，标有“220 V 50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下关于计算时间t内产生热量的方法正确的是( )
A．Q＝ B．Q＝Pt
C．Q＝2Rt D．以上三种方法均正确
答案 C
解析 通过电风扇的电流为I＝，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝2Rt，而不应该是Q＝或Q＝Pt，C正确．
3．(纯电阻电路的功率分配与计算)把两个相同的电灯分别接在如图5所示的甲、乙两个电路中，调节滑动变阻器，使两灯都正常发光，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，可以断定( )
图5
A．P甲>P乙 B．P甲C．P甲＝P乙 D．无法确定
答案 C
解析 两灯泡规格相同且正常发光，题图甲两灯泡并联，电流I1＝2I额；题图乙两灯泡串联，电流I2＝I额；所以P甲∶P乙＝U1I1∶U2I2＝8 V×2I额∶16 V×I额＝1∶1，即P甲＝P乙．
考点一 电功、电功率 电热、热功率
1．(2019·西安市高新一中期末)把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内( )
A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小
B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变
C．由Q＝t可知，电炉的发热量增大
D．无法确定
答案 C
解析 将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确．
2．(多选)关于三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝的适用范围，以下说法正确的是( )
A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率
C．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率
答案 BC
3．有一台电风扇，额定电压为220 V，额定电功率为50 W，线圈电阻为0.4 Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是( )
A．Q＝I2Rt＝2×0.4×60 J≈1.24 J
B．Q＝Pt＝50×60 J＝3 000 J
C．Q＝IUt＝×220×60 J＝3 000 J
D．Q＝t＝×60 J＝7.26×106 J
答案 A
解析 电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q＝I2Rt≈1.24 J，A正确．
考点二 纯电阻电路功率分配与分析
4．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压均为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
答案 BC
解析 当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω.要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，最大功率为Pmax＝I22R1＋I22R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D错误．
5．把6个相同的电灯接在如图1甲、乙所示的两电路中，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足( )
图1
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
答案 A
解析 设每个灯泡正常发光时其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确．
6.四盏灯泡接成如图2所示的电路，a、c灯泡的规格为“220 V 40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率．则下列选项正确的是( )
图2
A．Pa＝PcPb>Pd
C．Pa答案 A
解析 由题意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串联电路的特点可知Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，根据P＝，得Pa考点三 非纯电阻电路分析
7．(多选)日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是( )
A．IU >P B．IU＝P
C．P>I2(R1＋R2) D．P＝I2(R1＋R2)
答案 BC
解析 根据题意可知，通过电吹风的电流为I，它两端的电压为U，所以它消耗的电功率P＝UI，B项正确，A项错误；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I2(R1＋R2)，因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P>I2(R1＋R2)，C项正确，D项错误．
8.如图3所示，电阻R1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R2＝5 Ω.当开关S断开时，理想电流表的示数是0.5 A，当开关S闭合后，理想电流表示数是1.3 A．已知电路两端的电压不变，则当开关S闭合后，以下说法不正确的是( )
图3
A．电路两端电压为10 V
B．电动机消耗的电功率为8 W
C．电动机输出的机械功率为3.2 W
D．电动机的效率为60%
答案 C
解析 当开关S断开时，只有电阻R1接在电路中，电流表的示数是0.5 A，电路两端的电压U＝IR1＝0.5×20 V＝10 V，A正确；当开关S闭合后，电动机与电阻R1并联接在电路中，电流表示数是1.3 A，所以通过电动机的电流为IM＝1.3 A－0.5 A＝0.8 A，因此电动机消耗的电功率P＝UIM＝10×0.8 W＝8 W，B正确；电动机输出的机械功率P机＝P－P热＝P－IM2R2＝8 W－(0.8)2×5 W＝4.8 W，C错误；电动机的效率η＝×100%＝60%，D正确．
9.A、B为“220 V 100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V 40 W”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图4所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为( )
图4
A．PA＝PB，PC＝PD B．PA＝PD＞PB＝PC
C．PD＞PA＞PB＞PC D．PB＞PC＞PD＞PA
答案 C
解析 根据R＝得，RA＝RB＜RC＝RD.由电路图知，UB＝UC，根据P＝知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC，C正确．
10．(多选)如图5所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，电动机的内阻为r＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时电吹风的功率为110 W，吹热风时电吹风的功率为990 W，关于该电吹风，下列说法正确的是( )
图5
A．电热丝正常工作时的电阻为55 Ω
B．电动机工作时的电流为5.5 A
C．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 J
D．电动机的机械功率为100 W
答案 ACD
解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，PM＝110 W，所以电热丝电阻的功率PR＝990 W－110 W＝880 W，由R＝＝ Ω＝55 Ω，A对；电动机工作时的电流为IM＝＝ A＝0.5 A，B错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q＝PMt＝110×60 J＝6 600 J，C对；PM＝110 W，IM＝0.5 A，所以电动机的热功率P热＝IM2r＝0.52×40 W＝10 W，则电动机的机械功率P机＝110 W－10 W＝100 W，D对．
11．一台电风扇的额定功率是60 W，内阻为2 Ω，当把它接在220 V的电压下时可以正常运转．
(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？
(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？
答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏
解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P＝UI，所以I＝＝ A≈0.27 A，由能量守恒定律W＝Q＋E，得Pt＝I2Rt＋E，所以E＝Pt－I2Rt≈59.85 J.
(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，由欧姆定律得U＝I′R，所以I′＝＝ A＝110 A，实际消耗的电功率P′＝＝ W＝24 200 W．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．
12.如图6所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，标有“8 V,16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1 Ω，求：
图6
(1)电源的总功率；
(2)电动机的输出功率．
答案 (1)40 W (2)12 W
解析 (1)L正常发光，路端电压等于灯泡额定电压8 V
内电压U内＝(10－8)V＝2 V，
则总电流I＝＝4 A
电源的总功率为P电＝IE＝4×10 W＝40 W.
(2)流经电动机的电流IM＝I－IL＝I－＝2 A
输入电动机的总功率PM总＝U·IM＝8×2 W＝16 W
电动机内阻消耗功率PM内＝IM2R0＝4×1 W＝4 W
故电动机输出功率PM出＝(16－4) W＝12 W.
13.图7为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A所受的重力为20 N，不计摩擦力．
图7
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P热＝I2r＝12×1 W＝1 W.
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W.
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W.
(3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s内有P出t＝Gh，解得h＝＝ m＝2 m.
(4)机械效率η＝×100%＝80%.
