2020年中考数学第一轮复习教案--实数

教师集体备课教案

年级 九年级 科目 数学 主备人 备课组长 包级领科导签字
课题 实数 课时 2 备课日期 2020年4月13日
学习目标 1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数． 2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值． 3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根． 4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数． 5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.
重点
难点
教学流程 一。知识梳理·自主构建【结合课本预习自主构建知识体系，完成下列完型填空在课堂展示】 （一）实数的分类 实数 （二）实数的有关概念及性质 1．数轴 (1)规定了______、________、____________的直线叫做数轴； (2)实数与数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a的相反数是____，零的相反数是零； (2)a与b互为相反数?a＋b＝____. 3．倒数 (1)实数a(a≠0)的倒数是____； (2)a与b互为倒数?______. 4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点与原点的______，叫做数a的绝对值，记作|a|. (
a (a
≥
0)
∣
a
∣
=
a (a
≤
0)
)(2)|a|＝或 5．平方根、算术平方根、立方根 (1)平方根 ①定义：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作______． ②一个正数有两个平方根，它们互为________；0的平方根是0；负数没有平方根． (2)算术平方根 ①如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作____．零的算术平方根是零，即＝0. ②算术平方根都是非负数，即≥0(a≥0)． ③()2＝a(a≥0)，＝|a|＝ (3)立方根 ①定义：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作______． ②任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同． 6．科学记数法、近似数、有效数字 (1)科学记数法：把一个数N表示成______(1≤a＜10，n是整数)的形式叫做科学记数法．当N≥1时，n等于原数N的整数位数减1；当N＜1时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)． (2)近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从______第1个不为0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． （三）非负数的性质 1．常见的三种非负数|a|≥0，a2≥0，≥0(a≥0)． 2．非负数的性质 (1)非负数的最小值是零； (2)任意几个非负数的和仍为非负数； (3)几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. （四）实数的运算 1．运算律 2．运算顺序 (1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从____至____的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 3．零指数幂和负整数指数幂 (1)零指数幂的意义：a0＝__(a≠0)；(2)负整数指数幂的意义为：a－p＝__(a≠0，p为正整数)． （五）实数的大小比较 1．实数的大小关系 在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数____． 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小． 2．作差比较法 (1)a－b＞0?a＞b；(2)a－b＝0?a＝b；(3)a－b＜0?a＜b. 3．倒数比较法：若＞，a＞0，b＞0，则a＜b. 4．平方法由a＞b＞0，可得＞，所以与的大小问题转化成比较a和b的大小问题． 二、预习测评【根据知识体系的构建过程，自主完成下列测评题，每题3分合计18分】 1．－2的倒数是(　　)A．－ B．. C．－2 D．2 2．－2的绝对值等于(　　)A．2 B．－2 C． D．－ 3．下列运算正确的是(　　) A．－|－3|＝3 B．－1＝－3 C．＝±3 D．＝－3 4．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为(　　) A．3.2×107 L B．3.2×106 L C．3.2×105 L D．3.2×104 L 5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0 6．计算：|－5|＋－32= 三、考点训练·合作学习【合作完成些列问题班内展示，重点交流思路和方法】 考点1、实数的分类 【例1】四个数－5，－0.1，，中为无理数的是(　　) A．－5 B．－0.1 C． D． 变式练习：在实数5，，，中，无理数是(　　)A．5 B． C． D． 考点2、相反数、倒数、绝对值与数轴 【例2】(1)－的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是(　　) (3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋＝__________. 方法总结 1．求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出． 2．解有关绝对值和数轴的问题时常用到字母表示数的、分类讨论思想和数形结合思想． 3．相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是0和正数(即非负数)；倒数是它本身的数是±1. 变式练习：下列各数中，相反数等于5的数是(　　)A．－5 B．5 C．－ D． 考点3、平方根、算术平方根与立方根 【例3】(1)(－2)2的算术平方根是(　　)A．2 B．±2 C．－2 D． (2)实数27的立方根是__________． 变式练习： 4的平方根是(　　)A．2 B．±2 C．16 D．±16 考点4、科学记数法、近似数、有效数字 【例4】2012年安徽省有682 000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682 000用科学记数法表示为(　　)A．0.69×106 B．6.82×105 C．0.68×106 D．6.8×105 变式练习：某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是(　　) A．0.05毫米 B．0.005毫米C．0.000 5毫米 D．0.000 05毫米 考点5、非负数性质的应用 【例5】若实数x，y满足＋(3－y)2＝0，则代数式xy－x2的值为__________． 方法总结 常见的非负数的形式有三种：|a|，(a≥0)，a2，若它们的和为零，则每一个式子都为0.【讲解6种加项为零的形式】 变式练习： 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(　　)A．－4 B．－ C．0 D．4 考点6、实数的运算 【例6】计算： (1)2－1＋cos 30°＋|－5|－(π－2 011)0. (2)(－1)2 011－－3＋0＋|3－8sin 60°|. 考点7、实数的大小比较 【例7】比较2.5，－3，的大小，正确的是(　　) A．－3＜2.5＜ B．2.5＜－3＜C．－3＜＜2.5 D．＜2.5＜－3 四、自主测试【1-12题每题3分，13-14每题5分，合计46分】 1．－的倒数是(　　)A． B．3 C．－3 D．－ 2．下列四个数中，负数是(　　) A．|－2| B．(－2)2 C．－ D． 7．若|a|＝3，则a的值是(　　)A．－3 B．3 C． D．±3 9．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所表示的实数是(　　) A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1 11．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________． 12．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则，计算2☆3的值是__________． 13．计算：＋(π－2)0－|－5|＋(－1)2 012＋－2. 14．计算：|－2|＋(－1)2 012－(π－4)0. 14.画数轴并在数轴上表示出√10的点。 作业布置： 精炼本 练习一 二次备课

教学反思


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