2020年中考数学第一轮复习教案--整式

教师集体备课教案

年级 九年级 科目 数学 主备人 备课组长 包级领科导签字
课题 整式 课时 2 备课日期 2020年4月15日
学习目标 通过梳理知识点，回顾整式有关概念和运算方法； 通过精选的例题讲解，深化幂的运算、因式分解和分式相关计算等核心知识、方法的理解，掌握解决相关问题的一般思路； 加强师生互动，提高教学效率.
重点
难点
教学流程 要点归纳 1．单项式：式子5，，－a2b，3a，3x3，y，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做＿＿＿，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数：单项式中数字因数叫做这个单项式的＿＿＿；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的＿＿＿＿． 3．多项式：n个单项式的和叫做＿＿＿，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做＿＿＿＿． 4．多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的＿＿＿，一个多项式中含有几项，最高次是几次就叫＿＿＿＿． 5．多项式的排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列叫＿＿＿．反之，则称为＿＿． 6．整式：单项式与多项式统称为＿＿＿，即整式 典例讲解 经典再现： 一、用字母表示数 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，如，35×t可以写成35·t或35t，但数与数相乘，“×”不可省略． 字母与数相乘，一般要把数写在字母前，出现带分数的要先写成假分数． 例1　列式表示： (1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的售价是＿＿＿元； (2)a的平方的相反数是＿＿＿； (3)乙数比甲数小7%，甲数为x，乙数表示为＿＿＿＿＿； (4)一个三位数，它的百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数为＿＿＿＿． (5)一个正方形的周长为c，则这个正方形的边长为＿＿＿＿． [思路点拔](1)n本字典的售价＝一本字典的售价×n； (2)先平方再写相反数； (3)乙数相当于甲数的(1－7%)； (4)三位数的表示方法：个位数字＋十位数字×10＋百位数字×100； (5)正方形的边长＝； 解：(1)56n；(2)－a2；(3)(1－7%)x；(4)100a＋10b＋c；(5)； 二、单项式 单项式识别标记：单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方运算，单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数只与字母有关；一个单项式的次数就是n，就叫做n次单项式． 项式． 例2 　判断下列各式中哪些是单项式，哪些不是?如果是单项式，请指出它的系数与次数． ，，，，，，． 【思路点拨】判断一个式子是否是单项式，关键是看式子中数与字母、字母与字母之间是否只有乘法运算 （包括乘方运算）和数字作分母的除法运算，如果含其他运算就不是单项式，还要注意是不是常数． 解：是单项式的有：，，，，，． 的系数为-23，次数为2； 的系数为，次数为3； 的系数为，次数为0； 的系数为，次数为4； 的系数为，次数为5． 【方法规律】单独的一个常数的次数为0，系数就是这个常数的本身． 三、多项式的识别[来源:学科网ZXXK] 几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 例3　请指出下列式子中的多项式： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）-20． 【思路点拨】根据多项式是n个单项式的和进行判断．（1）可看成是单项式，，的和；（2）可看成单项式的和；（3）、（4）的分母中含有字母，不是多项式；（5）可看成与的和；（6）是单项式． 解：多项式有（1）、（2）、（5）． 四、多项式的项和次数及升降幂排列 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；多项式里，每个单项式叫多项式的项，通常用“n次n项式”来叙述一个多项式． 例4 指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项式． （1）； （2）． 【思路点拨】根据多项式的项，多项式的次数的概念来解答． 解：（1）多项式的项有次数是3，它为三次四项式； （2）多项式的项有，次数是5，它为六次三项式． 【方法规律】像多项式，每项的次数都是3，这样的多项式也叫齐次多项式． 例5　将多项式按照x的降幂排列是（ ） A． B． C． D． 【思路点拨】将多项式中某一项移动位置时，要连同前面的符号一起移动，将多项式按走一字母的升幂或 降幂排列，只与这个字母的指数有关，而与各项的次数无关，本题中的多项式共有四项： 、、、，其中x的指数依次为2，1，0，3． 解：B 五、整式 不论是单项式还是多项式，都是整式；分母中含有字母的式子不是整式；在整式中，字母与数相乘、字母 与字母相乘时通常省略乘号，且数字放到字母的前面，系数为带分数时写成假分数． 例6　判断下列各式子是否为整式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）-35． 【思路点拨】判断一个式子是否为整式，关键要看它是不是单项式或多项式，代数式和不是整式． 解：是整式的有：（2）、（3）、（4）． 【方法规律】判断一个式子是单项式还是多项式．首先判断它是否是整式．若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式．单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中加乘运算的是多项式，不含加减运算的是单项式． 例7　下列式子中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式? ，，，，，，，0，． 【思路点拨】用单项式、多项式、整式的概念去判断． 解：单项式有： ，，0； 多项式有： ；；； 整式有： ，，，，，0． 1．下列用字母表示的数中不正确的是（ ） A．温度由t℃下降5℃后是（t-5） ℃ B．今年小薇m岁，去年（m-1）岁，10年后（m+10）岁 C．小强用m秒走n米，他的速度为米/秒 D． a的25%加30可表示为a×25%+30 2．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为（ ） A．ab B．a+b C．10a+b D．10ab 3．下列单项式中，书写不正确的有（ ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在0，-1，-x，，3-x，，中，是单项式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列说法正确的是（ ） A．单项式x的系数是1，次数是0 B．单项式的系数是-2，次数是4 C．单项式24ab2c的系数是2，次数是8 D．单项式的系数是，次数是4 6． 下列说法正确的是（ ） A．0不是单项式 B．是单项式 C．-m是单项式 D．是单项式 7．在，，，，中，多项式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法错误的是（ ） A．m是单项式也是整式 B．是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 9．用含字母的式子表示： （1）一个数工的一半与-3的和 是 ； （2）君怡从家里以每小时v千米的速度去学校，共走了t小时，则小明家离学校 千米； （3）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书共 册； （4）三个连续偶数，中间一个为2n（n为整数），则其他两个数分别为 10．填表． 单项式0．2n系数次数
11． 有一块长xm，宽为ym的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是 m2． 12．下列各式：，，1，，，，，其中单项式有x个，多项式有：y个，整式有z个，则：x+y+z= ． 13．根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数： （1）买了单价为5元的钢笔x支，则应付的钱为多少元? （2）边长为a米的正方形面积为多少平方米? （3）三角形的底是3米，高是h米，它的面积是多少平方米？ 14．当一2时，求下列多项式的值． （1）； （2）-5x2+4x-2． 作业布置： 精炼本 练习三 二次备课

教学反思


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