鲁教版五四制七年级数学下第十章三角形的有关证明之三角形中的边角关系复习教学课件 (共21张PPT)

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三角形的有关证明复习课---三角形中的边角关系


姚明，腿长1.31米，有人说他一步能走3米，你相信吗？
1掌握三角形的三边关系.（难点）
2.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.
首尾依次相接
*
不在同一条直线上
A
B
C
如图：点A、 B、 C叫做 三角形的 ______.
三角形的边：线段AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的______.
顶点
线段AB、AC、BC叫做三角形的 ____ .
边
内角
三角形用符号 “Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
记作“ΔABC”
读作“三角形ABC”
1.如图，D是△ABC中BC边上一点，连接AD，图中有 个三角形，它们分别是 。
A
B
D
C
不等边三角形
（三边互不相等）
等腰三角形
（有两边相等）
等边三角形
（三边都相等）
不等边三角形
等腰三角形
（等边三角形是等腰 三角形的特例）
腰
腰
底边
注意：腰、底边、顶角、底角等是相对于等腰三角形来
说的， 一般的三角形则不存在这些概念。
顶角
底角
底角
在等腰三角形中，
相等两边叫做 ，第三边叫做
两腰的夹角叫做
腰与底边的夹角叫做
腰
底边
顶角
底角
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线,而不选择A C B路线，你能说出其中的道理吗？
C
B
A
AC+CB>AB
（两点之间线段最短）
三角形中任何两边的和大于第三边
想一想，由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
三角形中任何两边的差小于第三边
2.一根木棒长为8，另一根木棒长为3，若要围成三角形，

则第三根木棒长度x的取值范围是
解题技巧：三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
5 < x < 11
围一围:下面有4根木棒，请你任意选三根围一围,可以怎么选？每次都能围成三角形吗？
8cm
10cm
14cm
22cm
能
不能
不能
能
组别 所选小棒的长度（厘米） 能否围成三角形
1 8 10 14
2 8 10 22
3 8 14 22
4 10 14 22
*
由试验得出结论：
较短两条线段的和小于第三边,不能围成三角形。
较短两条线段的和等于第三边,不能围成三角形。
判断三条线段是否可以组成三角形，只需
说明两条较短线段之和大于最长线段即可.
3.判断下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1）2cm、3cm、5cm
（2）6cm、7cm、8cm
（3）4cm、5cm、6cm
（4）4cm、7cm、13cm
解：(1)设底边长为xcm，
则腰长为2xcm，则有
2x+2x+x=18
解得 x=3.6
当x=3.6时2x=2×3.6=7.2
答：三角形的各边长分别
是7.2cm，7.2cm，3.6cm.
（2）①若底边长为4cm，
设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解得 x=7
②若腰长为4cm，设底边长
为x cm，则
2×4+x=18
解得 x=10
∵4+4<10，
∴4cm为腰不能构成三角形.
答：三角形另外两个边长都是7cm
4.在等腰三角形中，周长为22cm，若一边长8cm，求其他两边长。
解：
①若底边长为8cm，设腰长为xcm,则有
2x+8=22
解得
x=7
②若一条腰长为8cm ，设底边长为xcm，则有
2×8+x=22
解得
x=6
答;三角形的另两边长都是7cm ,7cm或6cm ,8cm.
答：不相信他一步能走3米。如果一步能走3米，
由三角形三边关系得，他两腿长的和要大于3米，
这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
作业：
1、学案的4、5、6（必做题）
2、学案的8、9（选做）