京改版九年级数学下册 23．1 平移变换 练习题（含答案）

京改版九年级数学第二学期第23章第1节平移变换练习题
一、单选题
1．已知坐标平面内的点A（-2，4），如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　）
A．（1，6） B．（－5，6） C．（－5，2） D．（1，2）
2．在平面坐标系中，线段是由线段平移得到的；点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12
4．下列四个图形中，可以通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形( )
A．横向向右平移5个单位 B．横向向左平移5个单位
C．纵向向上平移5个单位 D．纵向向下平移5个单位
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝9，点D在边AB上，且BD＝5将线段BD沿着BC的方向平移得到线段EF，若平移的距离为6时点F恰好落在AC边上，则△CEF的周长为（　　）

A．26 B．20 C．15 D．13
7． 如图，在长方形ABCD中，AB=5，第一次平移将长方形ABCD沿AB方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第二次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，……，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的长为45，则n=(　　)

A．10 B．11 C．16 D．9
8．如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是

A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为____．
10．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.

11．已知点，，且直线轴，则的值是_____．
12．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的距离是____.
13．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG＝2，则CF＝_____．

14．A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为（1，a）、（b，6），则=________．
15．如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______．

16．如图，在直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移2个单位得到直角梯形，与交于点，且，则图中阴影部分面积为______.


三、解答题
17．在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，使，，并写出点的坐标；



（2）在（1）的条件下，将先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度后可得到，请在图中画出平移后的，并分别写出点，，的坐标．





18．如图，已 知 线 段 DE 是 由 线 段 AB 平 移 得 到 的 ， 且 AB=DC=4cm ， EC=3cm ， 求则 △ DCE 的 周 长 .







19．如图，矩形ABCD四个顶点分别是A(-3，2)，Ｂ，C，D(3，2)将矩形沿轴负方向平移2个单位长度，再将它沿轴正方向平移3个单位长度，最后位置矩形A1B1C1D1各顶点的坐标是多少？画出平移后的矩形A1B1C1D1．




20．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．

（1）四边形ABDF是什么四边形？
（2）求阴影部分的面积？









21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．






22．在平面直角坐标系中，点A(t+1，+2),点B(t+3，t+1)，将点A向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C．
（1）用t表示点C的坐标为_______；用t表示点B到y轴的距离为___________；
（2）若t=1时，平移线段AB，使点A、B到坐标轴上的点、处，指出平移的方向和距离，并求出点、的坐标；
（3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标．







23．已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．
(1)利用图①证明：EF＝2BC．
(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．




参考答案
1．D2．B3．D4．D5．B6．D7．A8．B
9．（1，-1）
10．5
11．
12．4cm
13．3
14．1
15．2018
16．9
17．（1）(0，1)，坐标系略；（2）(2，1)，(4，3)，(5，1)，图形略
18．11cm
19．A1（?5，5），B1（?5，1），C1（1，1），D1（1，5），
20．（1）略；（2）18cm2．
21．（1）C（0，2），D（4，2），8；（2）点P（0，4）或（0，-4）
22．（1）C（t+4，t－2）；；（2）（2，1）；（4，0）；（3）M(－3，0)，N（－1，－1）．
23．（1）略；（2）成立，证明略析．