四年级下册数学课件9.5 鸡兔同笼苏教版 (共16张PPT)

(共16张PPT)







鸡兔同笼













学习目标：
一、了解“鸡兔同笼”的历史及趣味性；
二、完成小研究中解决问题的方法：
1、列表法。（它的优点及缺陷）
2、假设法。
3、总结出“鸡兔同笼”的公式。
4、解决实际问题。
三、以小组为单位，能否自己再找一找其他方法。
了解鸡兔同笼历史：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡、兔各有几只？
想一想
我们可以先从简单问题的入手。

试试列表法
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头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8 １ 7 30
8 ２ 6 28
8 ３ 5 26
假设全是兔，应为32只脚，而只有2 6 只脚，脚多算了6只。及每只鸡多算了2只脚所以6÷2=3(只）鸡


试试假设法
一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,
数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?

假设全是强盗：360x2=720（个）
890-720=170（个）
狗：170÷2=85（只）
强盗：360-85=275（个）
小明的储蓄罐里有１角和５角硬币共７枚，价值１.９元，１角和５角的硬币各有多少枚？
生活中的数学
假设全是一角：1.9元是19枚1角硬币，
但是只有7枚，多了：19-7=12（枚）
5-1=4（角）
5角硬币：12÷4=3(枚）
有角硬币：7-3=4（枚）
生活中的数学
生活中的数学
假设全做对，得分：20x5=100（分）
实际得分52分，少了：100-52=48（分）
错一题倒扣3分，实际少得分5+3=8（分）
所以错题：48÷8=6（道）
全对题数：20-6=14（道）
你还有哪些方法?
试一试：抬腿法：



方法一


假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，


这时笼子还有26÷2=13（只）脚。



笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚


与头的总数之差13-8=5（只），


就是兔子的只数。

方法二:

假如鸡与兔子都抬起两只脚，

还剩下26－8×2=10(只)脚 ，

这时鸡是屁股坐地上，地上只有兔子的脚

而且每只兔子有两只脚在地上，所以有

10÷2=5（只）兔子，就有8－5=3（只）鸡。
方法三：

我们可以先让兔子抬起2只脚，那么现在就有

8×2=16（只）脚，脚数和原来差26-16=10（只）

差的是每只兔子抬起的2只脚，一共抬起了10只脚

所以用10÷2=5（只）兔子，8-5=3（只）鸡。

这节课你有什么收获......