人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题

一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列计算正确的是( )
A.－＝ B．3＋＝4
C.÷＝6 D.×(－)＝3
2．若实数x，y满足＋＝0，则x＋y的值是( )
A．1 B.
C．2 D.
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )

A．2a＋b B．－2a＋b
C．b D．2a－b
4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（　　）
A．﹣3 B．9 C．3 D．﹣9
6．下列计算正确的是（　　）
A．4﹣3＝1 B．+＝ C．+＝3 D．3+2＝5
7．若a＞0，则的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．﹣a
8．化简（﹣2）2019?（+2）2020的结果为（　　）
A．1 B．+2 C．﹣2 D．﹣﹣2
9．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）移入根号内得（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
10．若，的值为（　　）
A． B． C． D．7
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
12．计算=_______
13．已知：x＝，计算x2﹣x+1的值是_____．
14． 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．
15．若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为
。
16．若，则 。
17．若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
18．若，则m的取值范围是 。
19．若 。
20．已知a，b，c为三角形的三边，则、= 。
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分）
21． 22．


23． 24．


25． 26．已知：，求的值。




27．已知：




四、应用题（6分）
28．站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？




五、综合题（10分）
29．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简．
例如：化简
解：∵3+2＝1+2+2＝12+()2+2×1×＝(1+)2
∴；
请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1)；(2)



参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．D 10．C
二、填空题
11．x≤2
12．2
13．+4
14．10
15．12 16．7 17．1 18．m≥3 19． 20．
三、解答题
21．解：原式=；
22．解：原式=；
23．解：原式=；
24．解：原式=；
25．解：原式=；
26．解:

27．解：，∴。
∴原式=
四、应用题
28．解：登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为，
。
五、综合题
29．(1)；(2) 2-