北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离同步练习（含答案）

4.5利用三角形全等测距离
一、选择题
如图所示，A、B在一水池两侧，若，，，则水池宽AB为

A. 8m B. 10m C. 12m D. 无法确定


如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的

A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS


如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下：顺着河岸的方向任作一条线段BC，作，可得≌，所以，所以测量的长即可得AB的长，判定图中两个三角形全等的理由是



A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去．

A. B. C. D.
茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为

A. 51cm B. 48cm C. 45cm D. 54cm
如图，，若，，则AB的长为? ? ?


A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为，且已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为，小华走的时间是
A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s
在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，，圆形容器的壁厚是? ? ?

A. a B. b C. D.
如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角与的度数和为

A. B. C. D.
如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽AB，那么判定≌的理由是


A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
二、填空题
如图，，，，则A、B两点间的距离________．



如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使A、C、E三点在一条直线上，这时测得______的长就等于AB的长．



现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有______种．
如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，，则当______时，可以得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．



如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则________．

如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成和此时，，，但是和不全等，这说明______．

如图，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长秋千踏板视作一个点，静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板到地面的距离为当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离若他从D处摆动到处时，恰好，则到地面的距离为__________m．

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：≌；；；其中，正确的结论有______个．



如图，在中，，点M在线段AB上，，，垂足为G，MG与BC交于点若，则________cm．



课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间如图，，，每块砌墙用的砖块厚度为8cm，小聪很快就知道了两个墙脚之间的距离DE的长为______cm．

三、解答题
小强为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆CD与楼之间选定一点测得旗杆顶C视线PC与地面夹角，测得楼顶A视线PA与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？





某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；
从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
测得DE的长为5米．
求：河的宽度是多少米？
请你证明他们做法的正确性．




















【答案】
1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B
8. D 9. C 10. A
11. 20m??
12. DE??
13. 4??
14. 63??
15. ??
16. 两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等??
17. ??
18. 3??
19. 4??
20. 56??
21. 解：，，，
．
在和中，

≌．
．
米，米，
米．
答：楼高AB是26米．??
22. 解：河的宽度是5m；

证明：由作法知，，，
在和中，
，
≌，
，
即他们的做法是正确的．??



















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