人教版七年级下册易错题专项训练 6.1平方根（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台


人教版七年级下册易错题专题
6.1 平方根
一．选择题（共2小题）
1．在下列说法中：
①10的平方根是±；②－2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤＝±a2，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．设a是9的平方根，B＝（）2，则a与B的关系是（　　）
A．a＝±B B．a＝B
C．a＝－B D．以上结论都不对

二．填空题（共4小题）
3．若2a－4与3a－1是同一个数的平方根，则a的值为　 　．
4．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值＝ ．
5．已知|a|＝5，＝7，且|a＋b|＝a＋b，则b－a的值为 ．
6．已知m＋1和m－3都是某数的平方根，则这个数为 ．


三．解答题（共3小题）
7．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？


8．已知一个正数的两个平方根是m＋3和2m－15．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？


9．已知x＝是5－a的算术平方根，y＝是b＋7的算术平方根，求x＋y的值．




参考答案
一.选择题
1.解：
①10的平方根是±，正确；
②－2是4的一个平方根，正确；
③的平方根是±，③错误；
④0.01的算术平方根是0.1，正确；
⑤＝a2，⑤错误；
正确的是①②④；
故选：C．
2.解：∵a是9的平方根，
∴a＝±3，
又B＝（）2＝3，
∴a＝±b．
故选：A．

二.填空题
3.解：依题意可知：2a－4＋（3a－1）＝0，或2a－4＝3a－1，
解得：a＝1或a－3．
故答案为：1或－3．
4.解：∵①＝1；
②＝3＝1＋2；
③＝6＝1＋2＋3；
④＝10＝1＋2＋3＋4，
∴＝1＋2＋3＋4＋…＋28＝406．
5.解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵＝7，
∴b＝±7，
∵|a＋b|＝a＋b，
∴a＋b＞0，
所以当a＝5时，b＝7时，b－a＝7－5＝2，
当a＝－5时，b＝7时，b－a＝7－（－5）＝12，
所以b－a的值为2或12．
故答案为：2或12
6.解：根据题意得：（m＋1）＋（m－3）＝0
解得m＝1；
或m＋1＝m－3，m不存在，
则这个数是（1＋1）2＝4．
故答案为：4．

三.解答题
7.（1）解：由已知AB2＝1，则AB＝1，由勾股定理，AC＝；故答案为：
（2）由圆面积公式，
可得圆半径为，周长为2π，正方形周长为4．
===＜1；故答案为：＜
（3）不能；
由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm
∴长方形面积为：2x?3x＝12，∴解得x＝
∴长方形长边为3＞4
∴他不能裁出．
8.解：（1）∵m＋3和2m－15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．
即：（m＋3）＋（2m－15）＝0
解得m＝4．
则这个正数是（m＋3）2＝49．
（2）＝3，则它的平方根是±．
9.解：∵x＝是5－a的算术平方根，y＝是b＋7的算术平方根，
∴，解得：，
∴x＝＝＝2，
y＝＝＝3，
∴x＋y＝2＋3＝5．








21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)