人教版七年级下册易错题专项训练 6.2立方根（含解析）

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人教版七年级下册易错题专题
6.2 立方根
一．选择题（共6小题）
1．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．

若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　）

A． B．100 C．0.01 D．0.1
2．下列说法正确的是（　　）
A．的平方根是5 B．8的立方根是±2
C．－1000的立方根是－10 D．＝±8
3．若a是（－3）2的平方根，则等于（　　）
A．－3 B． C．或－ D．3或－3
4．下列说法正确的是（　　）
A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1
C．＝±1 D．＞0
5．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（　　）
A．－1 B．±1 C．0 D．不存在
6．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1



二．填空题（共1小题）
7．81的平方根是 ，的算术平方根是 ，－＝ ．





三．解答题（共3小题）
8．已知a＋1的算术平方根是1，a＋b－2的平方根是±2，c＋7的立方根是2，求a＋b＋c的平方根．







9．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）
（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？
（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）








10．已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根．




参考答案
一.选择题
1.解：根据题意得：102＝100，＝0.01，＝0.1；
0.12＝0.01，＝100，＝10；…
∵2018＝6×336＋2，
∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：C．
3.解：因为＝5，5的平方根是±，故选项A错误；
8的立方根是2，故选项B错误；
－1000的立方根是－10，故选项C正确；
＝8≠±8，故选项D错误．
故选：C．
3.解：∵（－3）2＝（±3）2＝9，
∴a＝±3，
∴＝，或＝－，
故选：C．
4.解：A、＝9，9的平方根是±3，故选项正确；
B、1的立方根是它本身1，故选项错误；
C、＝1，故选项错误；
D、当x＝0时，＝0，故选项错误．
故选：A．
5.解：根据算术平方根非负数，
立方根不改变这个数的正负性，
相加等于0，则这个数是0．
故选：C．
6.解：∵分母不能等于0，
∴≠0，
即x≠0
故选：C．

二.填空题
7.解：81的平方根是±9，的算术平方根是2，－＝－（－3）＝3；
故答案为：±9，2，3．

三.解答题
8.解：∵a＋1的算术平方根是1，
∴a＋1＝1，a＝0，
∵a＋b－2的平方根是±2，
∴a＋b－2＝4，b＝6，
∵c＋7的立方根是2，
∴c＋7＝8，c＝1，
∴a＋b＋c＝0＋6＋1＝7，
∴a＋b＋c的平方根是±．

9.解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得
πx2×x＝81，
解得x＝3，
∴2x＝6，
答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；
（2）2π×32＋2π×3×3＝108（平方分米）．
答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米．
10.解：∵某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，
可得：m＋4＋2m－16＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是－2，
∴n＝－8，
把m＝4，n＝－8代入－n－m＝8－4＝4，
所以－n－m的算术平方根是2．







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