人教九上数学24.4.1弧长与扇形面积公式课件（22张ppt）

(共22张PPT)
1.理解扇形的定义;
2.掌握弧长和扇形面积的计
算公式，并能应用公式进
行计算.
n°
A
B
O
交流展示
弧长公式
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 .
2.已知一条弧的半径为9，弧长为 ，
那么这条弧所对的圆心角为 .
1600
制造弯形管道时，要先按中心
线计算“展直长度”，再下料，
试计算图所示管道的展直长度L.
实 际 应 用
n°
o
思考并回答：
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．
什么是扇形？
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的扇形面积为S，则
交流展示
n°
2.已知扇形面积为 ，圆心
角为60°，则这个扇形的半
径R=____．

1.已知扇形的圆心角为120°，
半径为2，则这个扇形的面积
S扇形= .
O
比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:
交 流 解 惑
A
B
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管
道的截面半径是60cm，其中水面高
30 cm, 求截面上有水部分的面积。
C
D
有水部分的面积 = S扇- S△
例题示范
90
例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60cm，其中水面高30cm，求截面上有水部分的面积。
有水部分的面积 = S扇- S△
例题示范
90
有水部分的面积
= S扇+ S△
1.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径
都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形
中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.
2. 扇形面积的大小（ ）
(A)只与半径长短有关；
(B)只与圆心角大小有关；
(C)与圆心角的大小、半径的长短都有关；
(D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.
C
3.已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为 120°,求此圆弧的长度是 厘米.
40
中考链接
4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过20分钟,分针针端转过的弧长( )
A. B. C. D.
A
5.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是（ ）
(A)300 (B)360 (C)450 (D)600
C
中考链接
7.如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为1200，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A． B.
C． D．
6.已知半径为2cm的扇形，其弧为 ，则这个扇形的面积是 。
曲 苑 杂 坛
B
8. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影
部分的面积S.
通过本节课的学习你有哪些收获？
作业：
1.课后作业：教材124--125页，习题24.4第3、7题。
预习作业：见预习《 圆锥侧面积 》学案

再见
交流解惑
在弧长公式中，哪些量是变量？哪些量有单位？哪些量没有单位？
变量是：l ， n ， R 。