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初中数学
人教版(2024)
七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
人教版七年级下册数学 9.2 一元一次不等式第一课时 课件(共21张PPT)
文档属性
名称
人教版七年级下册数学 9.2 一元一次不等式第一课时 课件(共21张PPT)
格式
zip
文件大小
458.4KB
资源类型
教案
版本资源
人教版
科目
数学
更新时间
2020-05-15 14:40:35
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文档简介
(共21张PPT)
9.2 一元一次不等式
(第一课时)
1、不等式有什么性质?
性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 。
性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 。
性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向
。
如果
,那么
;
如果
,
,那么
(或
);
如果
,
,那么
(或
)。
不变
不变
改变
复习回顾
复习回顾
把下列式子进行分类,你可以分成几类?
① ②
③ ④
⑤ ⑥
不等式:①④⑤⑥
一元一次方程:②③
一元一次方程的定义:
【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式方程.
复习回顾
观察下列不等式:
这些不等式有哪些共同特点?
共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1
探究一
归纳一元一次不等式定义:
2x
5
<3+x
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
不是一元一次不等式
不等号的两边都是整式
探究一
1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?
?
?
?
?
?
尝试应用
练习 利用不等式的性质解不等式:
解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7,
不等号的方向不变,所以
探究二
x>12+7
x-7>12
x-7+7>12+7
x>19
移项
解一元一次方程的依据是等式的性质.
解一元一次方程的一般步骤是:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?
(一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集。)
例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集:
解:(1)去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.
展示交流
(去括号法则)
(不等式性质1)
(不等式性质2)
(合并同类项法则)
解:去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
特别注意,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.
展示交流
(不等式性质2)
(不等式性质3)
步骤 依据
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
归纳:1、 解一元一次不等式的步骤,及每一步变形的依据是什么?
展示交流
注意事项:
6.将求得的解集在数轴上表示
展示交流
比较:解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处?
相同之处:
基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
不同之处:
(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.
(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x
1. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)2(x+5)<3(x-5);
(2) < ;
(4) < +1 .
尝试应用
火眼金睛
2、下列不等式的解法正确吗?如果不正确,请改正:
(1)-2x<-4.
解:系数化为1,得x<-2;
不正确.应改为x>2.
(2) x+1>2x-3.
解:移项,得 x+2x<-3+1.
合并同类项,得___________
不正确.
系数化为1,得__________
—
—
-x<-4
x>4
火眼金睛
(3)2-3(x-4)x<2(x-2).
解:去括号,得2-3x-4<2x-2;
不正确.应改为2-3x+12<2x-4.
(4)
去括号,得 2x+2≥6x-5+1
试试看,你能找出几处错误?
解:去分母,得 2(x+1)≥3(2x-5)+1
合并同类项,得 -4x≥-6
移项,得 2x-6x≥-5+1 -2
尝试应用
12
15 + 12
-15 + 12
系数化为1,得 x≥
-5
≤
5
4
3.求下列不等式的正整数解.
(1)-4x>-12;(2)2x-8≤0.
通过本课时的学习,需要我们掌握:
1.一元一次不等式的概念;
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1(有时不等号的方向会改变哦!)
小结
作业布置
1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
2.课本第126页第1、2、3题
再见!
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同课章节目录
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.2 平行线及其判定
5.3 平行线的性质
5.4 平移
第六章 实数
6.1 平方根
6.2 立方根
6.3 实数
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元---解二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.2 一元一次不等式
9.3 一元一次不等式组
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
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