人教版七年级下册数学 9.2 一元一次不等式第一课时 课件(共21张PPT)

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名称 人教版七年级下册数学 9.2 一元一次不等式第一课时 课件(共21张PPT)
格式 zip
文件大小 458.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-05-15 14:40:35

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文档简介

(共21张PPT)
9.2 一元一次不等式

(第一课时)

1、不等式有什么性质?
性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向 。
性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 。
性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向

如果
,那么

如果

,那么
(或
);
如果

,那么
(或
)。
不变
不变
改变
复习回顾
复习回顾

把下列式子进行分类,你可以分成几类?
① ②

③ ④

⑤ ⑥

不等式:①④⑤⑥
一元一次方程:②③
一元一次方程的定义:
【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式方程.
复习回顾
观察下列不等式:




这些不等式有哪些共同特点?
共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1
探究一
归纳一元一次不等式定义:


2x
5
<3+x
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
不是一元一次不等式
不等号的两边都是整式
探究一
1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?


?
?
?
?
?
尝试应用

练习 利用不等式的性质解不等式:

解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7,
不等号的方向不变,所以


探究二
x>12+7
x-7>12
x-7+7>12+7
x>19
移项

解一元一次方程的依据是等式的性质.
解一元一次方程的一般步骤是:
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什么启发?
(一般地,利用不等式的性质,采取与解一元一次方程相类似的步骤,就可以求出一元一次不等式的解集。)
例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集:

解:(1)去括号,得

移项,得

合并同类项,得

系数化为1,得

这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.





展示交流
(去括号法则)
(不等式性质1)
(不等式性质2)
(合并同类项法则)
解:去分母,得

去括号,得

移项,得

合并同类项,得

系数化为1,得

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.





特别注意,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.
展示交流

(不等式性质2)
(不等式性质3)
步骤 依据





去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
归纳:1、 解一元一次不等式的步骤,及每一步变形的依据是什么?
展示交流
注意事项:
6.将求得的解集在数轴上表示
展示交流
比较:解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处?
相同之处:
基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

不同之处:
(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.
(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是 x>a或x1. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)2(x+5)<3(x-5);

(2) < ;


(4) < +1 .













尝试应用
火眼金睛
2、下列不等式的解法正确吗?如果不正确,请改正:
(1)-2x<-4.
解:系数化为1,得x<-2;
不正确.应改为x>2.
(2) x+1>2x-3.
解:移项,得 x+2x<-3+1.
合并同类项,得___________
不正确.
系数化为1,得__________


-x<-4
x>4
火眼金睛
(3)2-3(x-4)x<2(x-2).
解:去括号,得2-3x-4<2x-2;
不正确.应改为2-3x+12<2x-4.
(4)
去括号,得 2x+2≥6x-5+1
试试看,你能找出几处错误?
解:去分母,得 2(x+1)≥3(2x-5)+1
合并同类项,得 -4x≥-6
移项,得 2x-6x≥-5+1 -2
尝试应用
12
15 + 12
-15 + 12
系数化为1,得 x≥
-5


5
4
3.求下列不等式的正整数解.
(1)-4x>-12;(2)2x-8≤0.

通过本课时的学习,需要我们掌握:
1.一元一次不等式的概念;
2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1(有时不等号的方向会改变哦!)
小结
作业布置
1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.







2.课本第126页第1、2、3题


再见!