北师大版四年级数学下册课件2.5 探索与发现：三角形边的关系（20张ppt）

(共20张PPT)
第5课时 探索与发现：三
角形边的关系
理解三角形任意两边之和大于第三边。（重点）
能根据三角形边的关系来判断指定长度的三条线段能否围成三角形。（难点）
小芳从家到图书馆一共有几条路？分别是哪几条？哪一条最近？
一：小芳家—邮局—图书馆
二：小芳家——图书馆
第二条最近。
知识点
三角形边的关系
（1）
（2）
（3）
（4）
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
3
（1）
（2）
（3）
（4）
3
5
6
3
4
6
3
2
3
3
能摆成三角形
能摆成三角形
摆不成三角形
摆不成三角形
6
6
6
（3）
3+5＜6
4+3＜6
（1）
（2）
3
5
6
3
4
6
3＋6＞5
3＋5＞6
5＋6＞3
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边。
（选自教材P28 T1）在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
例：判断：用长分别是 3 厘米、4 厘米和 7 厘米的 3 根小棒，能围成一个三角形。
（ ）
错误解答：
√
×
正确解答：
此题错误的原因是没有弄清三角形边的关系，即“三角形任意两边之和大于第三边”。3＋4＝7，说明两边之和等于第三边，这与三角形边的关系矛盾，所以长度分别为 3cm，4cm 和
7cm 的三根小棒不能摆成三角形。
错因分析：
1.(选自教材P28 T2)从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3厘米，3厘米，3厘米；
3厘米，4厘米，6厘米。
(答案不唯一)
2.(选自教材P28 T3)用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
3.(选自教材P28 T4)如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
第三条边的长
8－5＜
＜8＋5
答：第三条边的长可能是4厘米或10厘米。
3＜第三条边的长＜13
4.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形任意两边长度的和一定比第三边长。 （ ）
（2）7 根长度相等的小棒能围成两个等边三角形。 （ ）
（3）三角形两边之和是 6 厘米，第三边长至少等于 6 厘米。（ ）
√
√
×
5.在符合题意的括号中打“√”。
（1）从钟楼到育英小学走哪条路近？
a＋b（ ） c（ ）
（2）从中心医院到钟楼走哪条路近？
a＋c（ ） b（ ）
（3）从育英小学到中心医院走哪条路近？
b＋c（ ） a（ ）
√
√
√
6.小胖、明明和毛毛分别测量一个等腰三角形的边长。小胖量得腰长 4.8 厘米，底长 5.6厘米。明明量得腰长 3.5 厘米，底长 7.2厘米。毛毛量得腰长 3.3 厘米，底长 6 厘米。他们三人中，谁量错了？
小胖：4.8＋4.8=9.6＞5.6
明明：3.5+3.5=7＜7.2
毛毛：3.3+3.3=6.6＞6
答：明明量错了。
三角形边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边。
作业：完成教材相关练习题。