有理数的乘法
教学目标:
1. 熟练掌握有理数的乘法法则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义,并回求一个非零有理数的倒数
学习难点:运用乘法运算律简化计算
教学过程:
一、探索
1.同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样,从复习有理数的乘法运算开始,由问题“在含有负数的乘法运算中,乘法交换律,结合律和分配律还成立吗?”引发学生思考。
观察下列各有理数乘法,从中可得到怎样的结论
(1)(-6)×(-7)= (-7)×(-6)=
(2)[(-3)×(-5)]×2 = (-3)×[(-5)×2]=
(3)(-4)×(-3+5)= (-4)×(-3)+(-4)×5=
结论?
(4)请学生再举几组数试一试,看上面所得的结论是否成立?例如对扑克牌上数字的正负规定(黑正,红负),用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。
2.有理数乘法运算律
交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b)×c=a×(b×c)
分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
二、问题讲解
问题1.计算:
(1)8×(-7 )×(-0.125)
(2)(-0.5 )×(-36)
练一练:
问题2.计算
(1)99 ×20 (2)(—99 )×5
练一练:
(1)(-28)×99 (2)(—5 )×9
问题3.计算
(1)8×(—4) (2)(—4)×(—2.5) (3)(—7.5)×(—0.4)
互为倒数的意义______________________________________
倒数等于本身的数是 _____ ;绝对值等于本身的数是_____ ;相反数等于本身的数是_____ .
练一练:
【知识巩固】
1.运用运算律填空.
(1)-2×-3=-3×(_____).
(2)[-3×2]×(-4)=-3×[(______)×(______)].
(3)-5×[-2+-3]=-5×(_____)+(_____)×-3
2.选择题
(1)若a×b<0 ,必有 ( )
A a<0 ,b>0 B a>0 ,b<0 C a,b同号 D a,b异号
3.运用运算律计算:
(1)(-25)×(-85)×(-4) (2) 14-12-18×16
(3)60×37-60×17+60×57 (4)(—100)×( - + -0.1)
(5)(-7.33)×(42.07)+(-2.07)×(-7.33) (6)18×-23+13×23-4×23
4. 已知:互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,
求:3x—[(a+b)+cd]x的值
5. 定义一种运算符号△的意义:a△b=ab—1,
求:2△(—3)、2△[(—3)—5]的值
6. 有6张不同数字的卡片:—3,+2,0, —8, 5, +1,如果从中任取3张,
(1)使数字的积最小,应如何抽?最小积是多少?
(2)使数字的积最大,应如何抽?最大积是多少?