人教版（五四制）八年级数学下册25．1平行四边形习题（含简略答案）

人教版（五四制)八年级数学第二册25.1平行四边形习题
一、单选题
1．在平行四边形中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，AC＝10，点D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．15 B．18 C．20 D．22
3．如图，将?ABCD沿对角线折叠，使点B落在B′处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为（　　）

A． B． C． D．
4．在平行四边形中，，则的度数为( )
A．110° B．100° C．70° D．20°
5．刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是( )
A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD = BC D．AB∥CD，AD∥BC
6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
7．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)

A． B． C．1 D．2


二、填空题
9．如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为4 cm，则它的邻边长为____________cm．
10．在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

11．在平行四边形中，，则________________________．
12．如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，则AB与CD之间的距离为________cm．

14．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.

15．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_____________________．

16．如图，已知分别是的内角平分线，过点作；垂足分别为连结若则的长等于_______(用含的代数式表示结果)．


三、解答题
17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD．




18．如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．




19．如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．








20．如图，是的边的中点，延长交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）若，，，求的长．






21．如图，点A、B、C是4× 4网格上的格点，连接点A、B、C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，在AC上找一点M，使；
（2）在图2中，在△ABC 内部（不含边界）找一点N，使．









22．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点，AE∥BD，∠AED＝∠AOD，连接 OE．

（1）求证：AE＝OB；
（2）求证：四边形 CDEO 是平行四边形．






23．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．

（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．








24．如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H
(1) 求证：HE＝HG
(2) 如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P连接BP，求的值
(3) 在(2)的条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，则BP的长为______________




参考答案
1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C
9．6
10．100
11．
12．10
13．1
14．
15．①②④
16．()
17．略
18．略
19．略
20．（1）略；（2）5
21．略
22．略
23．（1）略（2）FG的长度为2，BG的长度为4．
24．（1）证明略；（2）；（3）BP的长为