北师大版七年级数学上册教案：2.6有理数的混合运算

6有理数的加减混合运算
教学目标
【知识与技能】
1.理解有理数的加减法可以互相转化.
2.熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.
【过程与方法】
通过算出生活中抽取卡片玩游戏的例子，体验有理数的加减混合运算，并能利用运算律简化运算.
【情感态度】
结合本课教学特点，向学生进行热爱生活，热爱学习教育，让学生感受到数学的趣味性.
【教学重点】
熟练地进行有理数的加减混合运算.
【教学难点】
在进行有理数的加减混合运算时能利用运算律简化运算.
教学过程
一、情境导入，初步认识
请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.
根据教材43页小丽抽到的4张卡片和小彬抽到的4张卡片进行计算，最后得出获胜的是谁？
【教学说明】 从学生喜欢的抽卡片做游戏引入，让学生初步认识有理数的加减混合运算.
二、思考探究，获取新知
1.有理数的加减混合运算
问题1计算：
（1）(- )+ -；
（2）（-5）-(-) +7-.
【教学说明】 通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.
【归纳结论】
有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算.
2.加法的运算律在有理数加减混合运算中的应用
问题2 教材第44至45页最下方与最右边飞机图片有关的内容.
【教学说明】 学生通过思考、分析、计算，与同伴进行交流，讨论比较教材45页的两种算法.
【归纳结论】
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
问题3 计算：
（1）(-) -15+(-) ；
（2）（-12）-(-) +(-8)-.
【教学说明】 学生独立完成，再与同伴进行交流，掌握运用加法的运算律来简化运算.
【归纳结论】
运用加法的运算律使运算简便，其技巧是：互为相反数的两数相结合；和为整数的两数相结合；同分母分数相结合，正数与负数分别结合.
3.有理数的加减混合运算的应用
问题4教材第45页最下方的“做一做”.
【教学说明】 学生思考、分析、学会与同伴交流、合作，使学生成为学习的主体，进一步体会有理数加减法的实际应用.
【归纳结论】
首先弄清表中每个数据的意义（正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降），然后列式计算.
三、运用新知，深化理解
1.计算：
（1） +(-) -；
（2）(-) +- ；
（3）（-11.5）-（-4.5）-3；
（4）(- )+(-) --.
2.计算：
（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）；
（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）；
（3）+(-) –(-) +(-) ；
（4） +(-) –(- )+(- ).
3.光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm.
(1)下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）.
试完成下表：


（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数加减混合运算的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.（1）-1（2）- (3)-10 (4)
2.(1)45.5 (2)10 (3) (4)
3.（1）162，160，-6，163，+5.
（2）小山最高，小亮最矮.
（3）+5-（-6）=11（cm）
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾有理数加减混合运算的计算方法及加法的运算律在有理数加减混合运算中的应用等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数加减混合运算的理解与运用.
课后作业
1.布置作业：从教材“习题2.7，2.8，2.9”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
教学反思
对于有理数加减混合运算，先根据有理数减法法则统一成加法运算，然后根据运算律及有理数加法法则进行.需强化训练，使学生进一步掌握运算技巧，提高运算能力.