人教版（五四制）七年级数学下册第17章三角形17．2与三角形有关的角 同步练习（含简略答案）

人教版（五四制)七年级数学第二学期
第17章三角形17.2与三角形有关的角
一、单选题
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A． B． C． D．
2．如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为（）

A． B． C． D．
3．在中，，则是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝（ ）.

A．60° B．50° C．40° D．30°
5．如图，， 那么的数量关系是（ ）

A． B．
C． D．
6．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角,下列能确定△ABC是钝角三角形的条件是（ ）
A．∠A=∠B=∠C B．∠A:∠B:∠C=1:2:3
C．∠A+∠B=∠C D．∠C-∠B=2∠A+∠B．
7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片记为，点分别在边上，将沿着折叠，使点与点重合，若，则（ ）

A． B． C． D．
8．如图，∠ABC ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE ∠BAC ；② DB⊥BE ；③∠BDC ∠ACB 90 ；④∠BAC 2∠BEC 180 .其中正确的结论有（ ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个


二、填空题
9．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A=，∠B=， 则∠ECD等于__________．

11．如图，在中，，点在边上，，若，则的度数为__________．

12．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为_____．

13．如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=______．

14．如图，的度数为______度．

15．在△ABC中，∠A＝2∠B+15°，∠C＝∠A+5°，则∠B度数为_____．
16．如图1，已知长方形坻带，，．将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置．再沿折叠成图2．点、分别落在、的位置，已知，则_______．


三、解答题
17．已知：如图，AB∥CD，∠B＝40°，∠E＝30°，求∠D的度数




18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．


19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．
（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，则∠BPC＝　 　；
（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠BPC＝　 　；
（3）若∠A＝80°，则∠BPC＝　 　；
（4）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝　 　（提示：用∠A表示）．

20．如图，在中，平分交于点交于点求的度数．





21．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．
（1）如图1，求证：CD⊥AB；
（2）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点．
①如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；
②若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含n的代数式表示）．









22．如图1，已知．

（1）求证：；
（2）如图2，中，，点分别在，，上，且，．若，求、的度数．




23．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是　　；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）




参考答案
1．B2．C3．A4．C5．C6．D7．B8．D
9．134°
10．50°
11．50°
12．30°
13．16°
14．180
15．29°
16．63°
17．70°
18．∠DAC=40°，∠BOA=115°
19．（1）125°；（2）120°；（3）130°；（4）90°+∠A．
20．
21．（1）略；（2）①∠A'CB=22°；②∠A'CB=90°﹣2n°．
22．（1）证明略；（2）
23．（1）①∠ABO=40°；②x=60°；（2）存在；x=10°、25°、40°．