第三章 5
[练案25]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是( B )
A．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱
C．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同
D．地磁场对垂直地面射来的宇宙射线无阻挡作用
解析：高能带电粒子到达地球受到地磁场的洛伦兹力作用，发生偏转。粒子在不同的磁场中，所受到的洛伦兹力大小不一，而磁场在南、北两极的磁场几乎与地面垂直，在赤道附近磁场的方向几乎与地面平行，结合洛伦兹力的特点可知，地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强；故B正确，ACD错误。
2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( C )
A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动
解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。
3．(2019·天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)高二上学期期末)如图，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( A )
A．沿O到c方向 B．沿O到a方向
C．沿O到d方向 D．沿O到b方向
解析：根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下。即由O到c，故A正确，BCD错误。
4．(2019·江西省九江第一中学高二上学期期末)如图，三个完全相同的带正电的小球，从同一高度开始自由落下，其中a直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为va、vb、vc，则( D )
A．va＝vb＝vc B．vb>va>vc
C．va解析：根据题意可知，a球做自由落体运动，下落过程中只有重力做功；由于b在下落的过程中电场力对小球做正功，故根据动能定理知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落过程中经过磁场，c受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直且对小球始终不做功，c球下落过程中只有重力对小球做功，根据动能定理知c球下落的末动能与a球的末动能相等，即速度大小相等，由此分析知，ABC错误，D正确。
5．用细线和带电小球做成的摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示，在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是(不计空气阻力)( CD )
A．小球受到的洛伦兹力 B．摆线的张力
C．小球的向心加速度 D．小球的动能
解析：设小球带正电，则小球向右摆到最低点时，洛伦兹力的方向向上，小球向左摆到最低点时，洛伦兹力的方向向下，故A错误；设摆球所带电量为q，摆线长为r，磁感应强度为B，在最低点时的速度为v，在摆动过程中，洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以到达最低点速度大小相等，小球的动能相等，小球的向心加速度a＝相等。小球向右摆到最低点时：F1＋Bqv－mg＝m，小球向左摆到最低点时：F2－Bqv－mg＝m，解得：F1二、非选择题
6．一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图所示，在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为2 mm，磁场的磁感应强感度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为__0.63__ m/s。
解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力，使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动。即qE＝qvB，q＝qvB，v＝＝ m/s＝0.63 m/s。
7．如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；
(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
答案：(1) (2)x＝
解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0 ①
得v0＝ ②
(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，
则x＝v0t ③
L＝at2 ④
由牛顿第二定律得qE＝ma⑤
由②③④⑤解得x＝
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．(2019·江苏省海头高中、海州高中高二期中联考)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是( C )
A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转
B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转
C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转
D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转
解析：因电容器与电阻并联，将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，则粒子将向b板偏转运动，故A错误；保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E＝可知，板间场强减小，带电粒子受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B错误；若增大带电粒子的速度，所受洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误；故选C。
2．如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度H′与原释放高度H的关系是( C )
A．H′＝H B．H′＜H
C．H′＞H D．无法确定
解析：有磁场时，恰好通过最高点，有：mg－qvB＝m，
无磁场时，恰好通过最高点，有：mg＝m，
由两式可知，v2＞v1。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h－2R)＝mv2可知，H′＞H。故C正确，A、B、D错误。
3．(2019·江苏省淮安市高二上学期期末)如图所示，甲、乙是竖直面内两个相同的半圆形光滑轨道，m、n为两轨道的最低点，匀强磁场垂直于甲轨道平面，匀强电场平行于乙轨道平面。两个完全相同的带正电小球a、b分别从甲、乙两轨道的右侧最高点由静止释放，在它们第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是( D )
A．a球下滑的时间比b球下滑时间长
B．a、b两球的机械能均不守恒
C．a球到m点的速度小于b球到n点的速度
D．a球对m点的压力大于b球对n点的压力
解析：由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A、B、C错误；小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：Fm－mg－Bqvm＝m，解得：Fm＝m＋mg＋Bqvm ①
小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：Fn－mg＝m；解得：Fn＝m＋mg②
因为vm＞vn，所以Fm＞Fn，故D正确。
4．(2019·陕西省西安中学高二上学期期末)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电的小球(电荷量为＋q，质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是( CD )
解析：在A图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A选项错误；B图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B选项错误；C图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C正确；D图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，可以沿直线通过复合场，D正确。
5．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( BD )
A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关
解析：根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面的电势高于前表面的电势，与离子的多少无关。故A错误、B正确。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB＝q，解得U＝vBb，电压表的示数与离子浓度无关，v＝，则流量Q＝vbc＝，与U成正比，与a、b无关，故D正确，C错误。
6．(2019·湖南省张家界市高二上学期期末)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板A、B之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把A、B与电阻R相连接。下列说法正确的是( AD )
A．R中有由b向a方向的电流
B．A板的电势高于B板的电势
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变
D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大
解析：等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向下偏，打在下极板上，负电荷向上偏，打在上极板上。所以下极板带正电，上极板带负电，则B板的电势高于A板的电势，流过电阻电流方向由b到a。故A正确，B错误；依据电场力等于磁场力，即为q＝qvB，则有：U＝Bdv，再由欧姆定律，I＝U/R＝Bdv/R，电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R中电流也改变。故C错误； 由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，故D正确。
二、非选择题
7．质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。
(2)磁感应强度的大小。
答案：(1)正电， (2)
解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，
qE＝mg，则电场强度E＝
(2)由于合力为零，则qvB＝mg，所以B＝。
(共46张PPT)
第三章
磁场
5 运动电荷在磁场中受到的力
素养目标定位
※ 通过实验，观察阴极射线在磁场中的偏转，认识洛伦兹力
※※ 会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小
※ 了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用
素养思维脉络
课前预习反馈
1．洛伦兹力
____________在磁场中所受的力。
2．洛伦兹力和安培力的关系
通电导线在磁场中受到的安培力，实际上是在导线中__________________所受到的洛伦兹力的宏观表现。
知识点 1
洛伦兹力的方向和大小
运动电荷
定向运动的电荷
3．洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让__________从掌心进入，并使四指指向__________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受____________的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向________。
(2)洛伦兹力方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于________所决定的平面。
磁感线
正电荷
洛伦兹力
相反
B和v
4．洛伦兹力的大小
当速度方向和磁感应强度方向分别满足以下几种情况时，洛伦兹力的大小分别是
(1)当v与B成θ角时：F＝_____________。
(2)当v⊥B时：F＝_______。
(3)当v∥B时，F＝_____。
qvBsin θ
qvB
0
1．构造
如图所示，由电子枪、____________和荧光屏组成。
2．原理
(1)电子枪____________。
(2)电子束在磁场中________。
(3)荧光屏被电子束撞击发光。
知识点 2
电视显像管的工作原理
偏转线圈
发射电子
偏转
3．扫描
在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在____________，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。
4．偏转线圈
使电子束偏转的磁场是由____________产生的。
不断变化
两对线圈
『判一判』
(1)电荷在磁场中一定会受到洛伦兹力的作用。( )
(2)仅在洛伦兹力作用下，电荷的动能一定不会变化。( )
(3)应用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指一定指向电荷运动方向。
( )
(4)电视显像管是靠磁场使电子束发生偏转的。( )
(5)电荷在磁场中运动时，所受洛伦兹力与速度大小成正比。( )
思考辨析
×
√
×
√
√
『选一选』
(多选)下列说法正确的是( )
解析：所有电荷在电场中都要受到电场力的作用，正电荷受力的方向沿电场强度的方向，故A错B对；运动电荷在磁场中沿平行于磁场的方向运动，不受磁场力的作用，C错；静止电荷在磁场中不受磁场力的作用，D对。
BD
『想一想』
目前，电视机已走进了家家户户，给人们的生活带来了巨大的变化，足不出户便可欣赏到千里之外奥运赛事的精彩直播！电视机正在播放节目时，不能将磁铁靠近荧光屏！你知道这是为什么吗？
解析：由于电视机的显像管是利用磁场对电子束偏转原理工作的，如果将磁铁靠近荧光屏，会影响电子束的偏转方向，进而使得图象变形或变色。
课内互动探究
探究一 洛伦兹力的方向
太阳发射出的带电粒子以300～1 000 km/s的速度扫过太阳系，形成“太阳风”(如图所示)，这种巨大的辐射经过地球时，为什么不能直射地球？
提示：因为地球周围存在着磁场，宇宙空间的带电粒子在经过地球磁场时，由于受到洛伦兹力的作用而发生偏转，故不能直射向地球。
1
1．决定洛伦兹力方向的三个因素
电荷的电性(正、负)，速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。
2．F、B、v三者方向间的关系
电荷运动方向和磁场方向间没有因果关系，两者关系是不确定的。电荷运动方向和磁场方向确定洛伦兹力方向，F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。
洛伦兹力与粒子运动方向、磁感应强度方向的关系
3．洛伦兹力的特点
洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷运动方向，不改变电荷速度大小。
特别提醒：(1)判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向，四指要指向负电荷运动的相反方向，也就是电流的方向。
(2)电荷运动的方向和磁场方向不一定垂直，但洛伦兹力的方向一定垂直于磁场方向和速度方向。
如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )
A．沿路径a运动
B．沿路径b运动
C．沿路径c运动
D．沿路径d运动
B
典例 1
解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误。故选B。
〔对点训练1〕 (2019·陕西省西安中学高二上学期期末)下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是
( )
解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。
B
探究二 洛伦兹力的大小
如图所示，磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v。
2
(1)图中一段长度为vt的导线中的粒子数是多少？导线中的电流为多大？
(2)图中一段长度为vt的导线在磁场中所受安培力多大？
(3)每个自由电荷所受洛伦兹力多大？
1．对公式F洛＝qvB的理解
(1)适用条件：运动电荷的速度方向与磁场方向垂直，当v＝0时，F洛＝0，即相对磁场静止的电荷不受洛伦兹力作用。
(2)B、v夹角对洛伦兹力的影响：
①当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F洛＝qvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。
②当v∥B时，θ＝0°，sin θ＝0，F洛＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。
③若不垂直，F洛＝qvBsin θ。
2．洛伦兹力和安培力的区别与联系
区别 联系
①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电导线(即大量带电粒子)所受到的磁场力
②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释
②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)
③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向，均可用左手定则进行判断
3．洛伦兹力与电场力的比较
内容 洛伦兹力 静电力
性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中的电荷的作用力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中的电荷一定受到电场力的作用
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力的方向与场的
方向的关系 一定是F⊥B，F⊥v 正电荷所受力的方向与电场方向相同，负电荷所受力的方向与电场方向相反
内容 洛伦兹力 静电力
做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功
力F为零时，场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零
作用效果 只改变电荷运动速度的方向，不改变速度的大小 既可以改变电荷运动速度的大小，也可以改变电荷运动速度的方向
特别提醒：尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能简单地认为安培力就等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。
在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向。
解题指导：应用左手定则判断洛伦兹力的方向，根据公式F＝qvB求洛伦兹力的大小。在计算洛伦兹力的大小时，要注意v应取与B垂直的分量。
典例 2
BD
解析：本题考查带电物体在磁场中的运动规律，意在考查学生对带电物体在磁场中运动规律的理解。由右手螺旋定则可知，M处的通电导线在MO区域产生的磁场垂直于MO向里，离导线越远磁场越弱，所以M处电流的磁场由M到O逐渐减弱，N处的通电导线在ON区，产生的磁场垂直于ON向外，由O到N逐渐增强，带正电的小球由a点沿连线运动到b点，受到的洛伦兹力F＝Bqv为变力，从M到O洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱而减小，从O到N洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强而增大，所以对桌面的压力一定在增大，D正确，C错误；由于桌面光滑，且洛伦兹力始终沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，B正确，A错误。
探究三 带电粒子(物体)在复合场中的运动问题
有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
3
1．复合场：一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在。
2．带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路
(1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意电场力和洛伦兹力的分析。
(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动。
①电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。
②电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。
特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用。
(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直，永不做功的特点。
(多选)(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为m，带电量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，则重力加速度为g，求：
(1)小球能在斜面上滑行多远？
(2)小球在斜面上滑行时间是多少？
解题指导：本题是带电粒子在复合场中的综合问题，应在分析物体受力的基础上，弄清物理过程，根据隐含的临界条件求解。
典例 3
〔对点训练3〕 (多选)如图甲所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，(不计空气阻力)，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象正确的是( )
AD
核心素养提升
洛伦兹力与现代科技
2．磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能。
(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机正极。
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv。
如图所示，磁流体发电机的极板相距 d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？
案 例
答案：121 kW
课内随堂达标
课后课时作业
第三章 5
1．(2019·吉林省四平市实验中学高二上学期期末)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( BC )
解析：如电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，电子向右可能做匀速直线运动，故C正确；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B正确。
2．(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段( C )
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
C．甲、乙向左运动的加速度不变
D．乙物体对地面的压力不变
解析：甲、乙两物块间没有相对滑动，是静摩擦力，由于乙与地面之间没有摩擦力，根据牛顿第二定律，F＝ma，整体的加速度不变，对甲受力分析，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度不变，所以甲、乙两物块间的摩擦力不变，所以A错误，B错误，C正确；甲带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，因为运动的速度增大，所以甲对乙的压力变大，故D错误。
3．(2019·北京市朝阳区高二上学期期末)磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图。图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连。假设等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子)垂直于磁场进入两极板间的速度均为v0。整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向如图乙所示。
(1)开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；
(2)开关闭合后，
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；
b．我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何。
答案：(1)E＝Bdv0 (2)a.r＝；b.洛伦兹力，使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。
解析：(1)等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A极板，同时负离子偏向B极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从A到B向下的附加电场，当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，满足q＝qv0B，解得E＝Bdv0
(2)开关闭合后
a．如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，则磁流体发电机的等效内阻：r＝＝
b．由(1)的分析可知，洛伦兹力使正电荷向A板汇聚，负电荷向B板汇聚。
