第二章 专题
1．(2019·河南省实验中学高二上学期期中)在测量某种合金丝电阻率的实验中：
(1)若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝____。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为__0.650__ mm。
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝0.32 A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置__b__(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值Rx＝__2.9__Ω。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)由电阻定律可知，电阻R＝ρ，截面积为：S＝π2，联立可得：ρ＝，由图甲所示螺旋测微器可知，其示数为：0.5 mm＋15.0×0.01 mm＝0.650 mm。
(2)根据＝＝0.32，＝＝0.07，可知，电流表电阻较大、分压明显，故接b位置时更加准确，即S2处于位置b，根据欧姆定律，则有Rx＝＝2.9 Ω。
2．(2019·海南省文昌中学高二上学期期末)某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水。
①某同学用如图1所示的游标卡尺的__A__(选填“A”“B”或“C”)部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图2，则玻璃管的内径d为__2.150__cm。
②该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选__×1k__(填“×10”或“×1k”)挡；②__欧姆调零__。
③该组同学按图4连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，不可能的原因是__B__。
A．滑动变阻器阻值太小
B．电路中5、6之间断路
C．电路中7、8之间断路
④该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的图象如图5所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ＝____(用题中字母表示)。
解析：(1)游标卡尺来测量玻璃管内径应该用内爪。即A部分。
游标卡尺测内径时，主尺读数为2.1 cm，游标读数为0.05×10＝0.50 mm，最后读数为2.150 cm。
(2)由图可知欧姆表示数太大，故应选择更大倍率测量，即换×1k倍率；换挡要进行欧姆调零。
(3)A．滑动变阻器阻值太小，通过调节它电路的电流改变比较小，故A可能；
B．电压表有示数则干路一定是通的，故B不可能；C．电路中7、8之间断路后电压表被串联到电路中，会导致其电压接近电源电动势，故C是可能的；故选B。
(4)由电阻定律可得：R＝ρ＝ρ，又：R＝，由图象可知：k＝，解得：ρ＝。
第二章 专题
[练案20]
1．某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度L，用螺旋测微器测量圆柱体的直径d，示数如图所示。由图可读出L＝__2.25__cm，d＝__6.860__ mm。
解析：游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，所以最后读数为：22.5 mm＝2.25 cm。螺旋测微器的固定刻度读数为6.5 mm，可动刻度读数为36.0×0.01 mm＝0.360 mm(0为估读)，所以最后读数为6.860 mm。
2．在“测定金属电阻率”的实验中，用千分尺测量金属丝的直径，利用伏安法测量金属丝的电阻。千分尺示数及电流表、电压表的示数都如图所示，则可读出该金属丝的直径是__1.400__ mm，金属丝的电阻值是__11.4__Ω(要求保留3位有效数字)，除此以外，还需测量的物理量是__金属丝的长度__，电路选择电流表__外__(选填“内”或“外”)接法。
解析：金属丝的直径：d＝1 mm＋0.01×40.0 mm＝1.400 mm。
电压表、电流表的示数分别为5.0 V和0.44 A。由欧姆定律得：R＝ Ω≈11.4 Ω。
由R＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝，故除了电阻R、金属丝横截面积S需要测量外，还需要测量金属丝长度l。
由于金属丝电阻较小，为减小误差，实验中应采用电流表的外接法。
3．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和图(b)所示，长度为__5.01__cm，直径为__5.315__ mm。
(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下：
(a)将滑动变阻器R1的阻值置于最__大__处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
(b)将电阻箱R2的阻值调至最__大__(填“大”或“小”)；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω；
(3)由此可知，圆柱体的电阻为__1 280__ Ω。
解析：(1)游标卡尺读数时要注意，游标零刻度线在5 cm之后，第1根刻度与主刻线对齐，所读数为5 cm＋0.1 mm＝5.01 cm；螺旋测微器读数为5.315 mm。
(2)滑动变阻器R1的阻值应置于最大，在S2拨向2之前应将电阻箱R2的阻值调到最大。
(3)由等效替代可知圆柱体的电阻为1 280 Ω。
4．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，部分步骤如下：
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图甲、乙所示，长度为__5.03__cm，直径为__5.310__ mm。
(2)为精确的测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻Rx(约320 Ω)；
电流表A1(量程0～15 mA，内阻约30 Ω)；
电流表A2(量程0～3 mA，内阻约50 Ω)；
电压表V1(量程0～3 V，内阻约10 kΩ)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻约25 kΩ)；
直流电源E(电动势4 V，内阻不计)；
滑动变阻器R1(阻值范围0～15 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值范围0～100 Ω)；开关S；导线若干。
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，则电流表应选__A1__，电压表应选___V1__，滑动变阻器应选__R1__(均选填器材代号)。
(3)正确选择合适的仪器后请在图丙虚线框内画出测量用的正确电路图。
(4)根据设计电路图同组同学已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图(图丁)中完成余下导线的连接。
答案：(3)电路图见解析图 (4)实物电路图见解析图
解析：(1)由图示游标卡尺可知，游标尺是10分度的，其精确度为0.1 mm，则游标卡尺示数为：50 mm＋3×0.1 mm＝50.3mm＝5.03cm；由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为：5.0 mm，可动刻度示数为：31.0×0.01 mm＝0.310 mm，螺旋测微器读数为：5.0 mm＋0.310＝5.310 mm；
(2)电源电动势为4 V，则电压表选择： V1；电路最大电流约为：I＝＝≈0.009 375 A＝9.375 mA，故电流表选择A1。要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压式接法，用小电阻控制大电阻。为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1；
(3)待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，实验要测多组实验数据，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，实验电路图如图所示：
(4)根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
(共27张PPT)
第二章
恒定电流
专题 实验：测定金属的电阻率
(同时练习使用游标卡尺和螺旋测微器)
课内互动探究
探究一 游标卡尺
1．测量原理
游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺(或称副尺)构成，如图所示。
主尺的最小分度是1 mm，副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9 mm，因此副尺上每一个分度比主尺的最小分度小0.1 mm。当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺上的第一条刻线、第二条刻线……依次与主尺的1 mm刻线、2 mm刻线……分别相差0.1 mm、0.2 mm……，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9 mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1 mm，其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。见表格
游标卡尺 精度
(mm) 测量结果[n为游标卡尺上正对刻度左侧的小格数](mm)
小格
数 刻度总长
度(mm) 主尺与游标卡尺每
小格长度差(mm)
10 9 0.1 0.1 ＋0.1n
20 19 0.05 0.05 ＋0.05n
50 49 0.02 0.02 ＋0.02n
2．使用方法
(1)校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。
(2)测量：将待测物放在两测爪之间(注：测一般物长用外测爪，测孔径等物体内部长度时，用内测爪，测深槽或深筒时，用游标后的深度尺窄片)，移动游标，使测爪刚好与物体接触即可读数。
(3)读数：①以游标零刻线位置为准。在主尺上读取毫米数L。
②看游标上第几条刻线与主尺上的某一刻线对齐，从游标上读出毫米以下的小数为KΔL，式中K为与主尺某刻线对齐的游标第K条刻线，ΔL为游标卡尺的精度。
③得读数为L＋KΔL。
3．注意事项
(1)不管是10分度的游标卡尺，还是20分度、50分度的游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位。
(2)读数时要使视线与尺垂直，避免产生视差。
(3)使用卡尺时应防止撞击，切不可用游标卡尺量度毛坯，以免损伤测脚。
(4)测脚必须紧靠工件，用制动螺丝把游标尺固定后再读数。
探究二 螺旋测微器
1．测量原理
螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，如图所示的是一种常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.01 mm，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距为0.5 mm，即D每旋转一周，F前进或者后退0.5 mm，可动刻度E上的刻度为50等分，每一小格表示0.01 mm，这也就是螺旋测微器的精度，即它可以精确到千分位，故也叫做千分尺。
2．使用方法
(1)校准零位：测量前使测微螺杆F和测砧A并拢，可动刻度E的零刻度与固定刻度B的轴向线应在固定刻度的零刻度线处对齐，否则应加以修正。
(2)测量：旋动旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测的物体放入A、F之间的夹缝中，转动D，当F将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮D′，当听到“嗒、嗒…”的声音时(表明待测物刚好被夹住)，然后转动锁紧手柄使F止动。
(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)
3．注意事项
(1)测量时，当F将要接触被测物体时，要停止使用D，改用D′，以避免F和被测物体间产生过大的压力，这样，既可以保护仪器又能保证测量结果准确。
(2)读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。
(3)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即测量结果若用 mm为单位，则小数点后面必须保留三位。如在测量中发现可动刻度中某刻度线正好与固定刻度的水平线对齐，则最后一位读数要补上一个零。如某同学读出的读数为“6.32 mm”，肯定有效数字是错的，正确的应读成6.320 mm。
探究三 测定金属的电阻率
2．实验步骤
(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
(3)依照图中所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
(4)电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
(5)拆除实验电路，整理好实验器材。
3．数据处理
(1)金属导线直径的读数
①特别小心半刻度是否露出。
②因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。
③把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。
(2)金属丝长度的测量
①应测量接入电路中的有效长度；
②因为用的是毫米刻度尺，读数时要读到毫米的下一位；(别忘记估读)
③把3次测量平均值作为长度l。
5．注意事项
(1)测量导线的长度时应当测量连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
(3)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(4)为准确求出R的平均值，应采用U－I图象法求电阻。
(5)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大。
(2019·安徽省合肥一中高二上学期段考)用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，由甲、乙两图读得圆柱体的直径为________________________________mm，长度为__________cm。
典例 1
考点1 游标卡尺与螺旋测微器的读数
0.900(0.899～0.901均可)
4.240
解题指导：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。
解析：螺旋测微器的读数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm；游标卡尺的读数为4.2 cm＋8×0.05 mm＝4.240 cm。
〔对点训练1〕 (2019·江西省九江第一中学高二上学期期末) (1) 用游标为10分度的游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图可知其长度是_______ mm；
(2)用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其示数如图所示，该金属丝的直径是__________ mm。
解析：金属丝的长度：7 mm＋0.1 mm×2＝7.2 mm；金属丝的直径：8.5 mm＋0.01 mm×19.4＝8.694 mm。
7.2
8.694
利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω)。
典例 2
考点2 测定金属的电阻率
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝____________，流过金属丝的电流I＝____________，金属丝的长度L＝______________，金属丝的直径d＝____________________。
(3)该金属丝的电阻率是_____________________(保留两位有效数字)
2.20 V
0.44 A
30.50 cm
1.850×10－3 m
4.4×10－5 Ω·m
〔对点训练2〕 (2019·山东省淄博一中高一下学期期中)在“测量金属的电阻率”的实验中，某同学连接的实物电路图如图所示。
(1)根据实物电路图，画出电路原理图；
(2)依照实物电路图，闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头应置于_____(填“a”或“b”)端；
(3)已知待测金属丝的横截面积为S，某次测量中电压表的示数为U，电流表的示数为I，金属丝的长度为L，据此可求得金属丝的电阻率ρ＝______(用已给出的字母表示)。
答案：(1)见解析图。
a
课内随堂达标
课后课时作业
