(共40张PPT)
第二章
恒定电流
4 串联电路和并联电路
素养目标定位
※※ 掌握串、并联电路中电流、电压、电阻的关系
※ 知道常用的电压表和电流表的电路结构
※ 理解有关电表改装的计算问题
素养思维脉络
课前预习反馈
知识点 1
串联电路和并联电路
相等
之和
之和
各支路
之和
倒数之和
1．小量程电流表G(表头)的三个主要参数
①内阻Rg：小量程电流表G的________。
②满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到____________时的电流。
③满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的________，由欧姆定律可知：Ug＝____________。
知识点 2
电压表和电流表
电阻
最大刻度
电压
IgRg
2．电流表G改装成电压表和电流表
(1)电流表改装成电压表的原理：给小量程电流表串联一个____________，就可以用来量度较大的电压。如图1所示。
分压电阻
(2)大量程电流表的改装原理：给小量程电流表________________电阻，就可以用来量度较大的电流，如图2所示。
并联一个分流
『判一判』
(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和。( )
(2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和。( )
(3)并联电路的总电阻一定大于每一个电阻的阻值。( )
(4)一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零。( )
(5)测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表。( )
(6)测量较大的电流时，将表头上并联一个较大的电阻，就改装成了量程较大的电流表。( )
思考辨析
×
√
×
√
√
×
『选一选』
(2019·北京市中关村中学高二上学期期中)如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电压表，R增大时量程减小
C．乙表是电流表，R增大时量程减小
D．乙表是电压表，R增大时量程增大
D
解析：电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B错误；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确。
『想一想』
某用户家中有很多用电器：电灯、电视、洗衣机、电磁炉及电冰箱等。请思考：
该用户家中的各种用电器采用什么连接方式？若电灯的灯丝断了，其他用电器还能正常使用吗？
解析：在家庭电路中，各种用电器都是并联的，若某一用电器烧坏，并不影响其他用电器的正常工作。
课内互动探究
探究一 对串、并联电路的理解
节日里的彩灯，一串串一簇簇，有的挂在街道两旁的树上，有的挂在装饰物品上，拼凑出美丽的图案，绚丽多彩，这些大量的小彩灯是怎样连接的呢？是与家用照明电路一样并联吗？为什么同一串的小彩灯有一只坏了，其他的照常发光呢？
1
提示：小彩灯是串联的，不是并联的。但彩灯内部灯丝的结构与一般的灯不同，彩灯灯丝下边多并联了一段涂有氧化铜的细金属丝。一旦有一个彩灯灯丝熔断了，其他彩灯瞬间会熄灭，使这个灯泡两端的电压得到220 V，从而瞬间击穿那段细金属丝的氧化铜涂层，使这个彩灯重新形成通路，又使其他灯泡继续工作。这就是串联的小彩灯，为什么其中有的灯丝熔断了，其他的还能继续工作的原因。并且我们会发现，这时亮的彩灯也比原来更亮了。因为这个彩灯熔断后击穿金属丝相当于短路了。留下的灯泡两端各自分担的电压就多了，所以会比原来更亮。
1．串、并联电路总电阻的比较
由4个电阻连接成的混联电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求a、d之间的总电阻。
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
解题指导：在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算。
典例 1
〔对点训练1〕 如图所示，每个电阻的阻值都是2 Ω，电流表内阻不计，在B、C间加6 V电压时，电流表的示数是( )
A．0 B．1 A
C．2 A D．3 A
B
探究二 电表的改装与使用
2
提示：因为是相同的电流表改装的电压表和电流表，指针偏角相同，说明通过的电流I相同，所以表头G两端的电压(U＝IRg)也相同。
1．电表的改装
(3)当电流表和电压表不能看成理想的电表时(即表的内阻不能忽略时)，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。
(4)电流表A与电压表V的指针偏转角度越大，相对误差越小。
特别提醒：(1)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。
如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100 μA，内阻是1 000 Ω。电阻 R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
典例 2
解题指导：(1)将表头改装成电压表和电流表分别根据串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用。
(2)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。
当开关合到c、d上时，电路变成图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：U＝Ig(Rg＋R2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V＝10 V。
答案：(1)电流表，1 A (2)电压表，10 V
答案：(1)电压表 1 V (2)电流表 1 A
核心素养提升
伏安法测电阻
案 例
Rx1
大于
小于
点评：无论电流表是内接法还是外接法，都会对电阻的测量带来系统误差，但是对同一个待测电阻而言，选用两种不同的测量方法，相对误差是不一样的，所以应该本着精确的原则，尽量选择相对误差较小的测量方法。
课内随堂达标
课后课时作业
第二章 4
1．(2019·浙江省温州六校高二上学期检测)关于家庭电路，下列说法中正确的是( A )
A．家庭电路采用的是电压为220 V的交流电
B．洗衣机、电冰箱等家用电器都使用三孔插座，是为了节约用电
C．在家庭电路中，已有两盏灯正常发光，若再打开电视，则电路中的总电流变小
D．可以用铜丝代替保险丝，这样可以防止断电
解析：使用三孔插座，是为了防止因漏电而发生触电事故，故B错，在家庭电路中，并联的用电器越多，总电阻越小，家庭电路的电压220 V不变，则电路中的总电流变大，故C错；保险丝用铜丝代替则无法起到保护电路的作用，故D错。
2．(2019·山东省临朐海岳中学高二上学期期中)如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，则电阻R3＝__12_Ω__，UAC＝__4.4_V__。
解析：R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，通过R1的电流I＝＝＝0.4 A，R3两端的电压与R2两端的电压相同，U3＝U2，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R3的电阻为R3＝＝＝12 Ω，UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V。
3．(2019·河南省开封市高三调研)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中 *为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R1＝__100__Ω，R2＝__2_910__Ω。(保留到个位)
答案：(1)如图所示
解析：(1)如图所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有
IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω。
第二章 4
[练案13]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．下列说法中不正确的是( D )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
解析：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋，当其中一个分电阻为零时，总电阻为零，A正确。并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻，B正确。并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，各支路电阻的倒数之和将减小，总电阻的倒数将减小，总电阻将增大，C正确，D错误。
2.电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为( A )
A．nU B．
C．(n－1)U D．
解析：ac和cd是串联形式，由串联电路电压和电阻成正比，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，则当某次测量中输出端数字电压表的示数为U，ac间的电压为(n－1)U，故输入电压为U＋(n－1)U＝nU，故A正确，B、C、D错误。故选A。
3．如图所示电路，电压U保持不变，当电键S断开时，理想电流表A的示数为0.6 A，当电键S闭合时，理想电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2( A )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
解析：由欧姆定律I＝得，电流比等于电阻的反比，则有＝＝，整理得＝，故选A。
4．(2019·甘肃省武威市五中高二上学期期末)两定值电阻R1、R2串联后接在电压恒等于10 V的直流电源上。某学生把内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表示数为6 V。如果把此电压表改接在R2两端，则电压表示数将( A )
A．小于4 V B．大于4 V
C．等于4 V D．等于或大于4 V
解析：电压表接在R1两端，电压表的示数为6 V，则此时R2两端的电压为4 V。把此表改接在R2两端时，电压表与R2并联的阻值小于R2，而R1与并联部分串联，总电压U＝10 V，则R1的电压大于6 V，电压表与R2并联的电路的电压小于4 V。故选A。
5．如图所示是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，为减小测量误差，下列做法正确的是( AD )
A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
B．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
D．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
解析：如果电压表有显著变化，说明待测电阻较小，用外接法，则应接到a点，选项A正确，选项B错误；若电流表有显著变化，说明电阻较大，用内接法，开关应接b点，选项D正确，选项C错误。
6．仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路中的电流，一个作粗调，一个作细调，这两个变阻器可以按图中甲、乙两种方式接入电路。已知R1阻值较大，R2阻值较小，则( AC )
A．甲图中R1作粗调用 B．甲图中R1作细调用
C．乙图中R2作粗调用 D．乙图中R2作细调用
解析：甲图中，两个电阻串联，根据欧姆定律，调节R1时，电阻变化大，故电流改变大，是粗调，故A正确，B错误；乙图中，两个电阻并联，电阻小的电流大，调节电阻R2是粗调，故C正确，D错误。
二、非选择题
7．在如图所示的电路中，电源电压U＝15 V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10 Ω，S为单刀三掷开关，求下列各种情况下电压表的读数：
(1)开关S接B；(2)开关S接A；(3)开关S接C。
答案：(1)7.5 V (2)0 (3)10 V
解析：(1)S接B时，R1、R2串联接入电路，电压表测R1两端电压，U1＝R1＝7.5 V
(2)S接A时，R1被短路，电压表示数为0
(3)S接C时，R2、R3并联，再和R1串联后接入电路，U1＝R1＝10 V
?? 能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2019·江西省南昌二中高二上学期月考)用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中。通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( D )
A．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等
B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等
D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
解析：图甲中由于电流表的电流计是并联在电路中，电压表的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，所以由于电流表的定值电阻分流的原因，通过电流表的电流计的电流小于电压表的，所以电压表的指针偏转角比电流表的大，故AB错误；图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻的分压原因，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，故C错误，D正确。
2.如图所示电路中，伏特表 V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。R1和R3电阻未知，R2＝R4＝20 Ω，伏特表V1和V2的读数分别为15 V和10 V，则a、b两点间的电压为( C )
A．23 V B．24 V
C．25 V D．26 V
解析：因为R1、R2、R3和R4串联，且R2＋R3＝R3＋R4，故R3和R4上的电压也为10 V。a、b两点间电压是R1和R2上电压与R3和R4上电压之和，即为15 V＋10 V＝25 V。
3.如图所示的电路中，U＝120 V，滑动变阻器R2的最大值为200 Ω，R1＝100 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，a、b两端的电压为( B )
A．60 V B．40 V
C．80 V D．120 V
解析：据题意，当滑片滑至R2中点时滑动变阻器上下部分电阻各为100 Ω，下部分与R1并联后总电阻为Rab＝50 Ω，整个电路总电阻为R＝150 Ω，设并联部分电压为Uab，则有：＝，即Uab＝＝40 V，故B选项正确。
4.(2019·山西省吕梁市高二上学期检测)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω。图中电阻箱读数为5.0 Ω。现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( AD )
A．M、N两端的电压为99 mV
B．M、N两端的电压为1 mV
C．流过M、N的电流为2 μA
D．流过M、N的电流为20 mA
解析：MN两端电压：U＝IgRg＝200×10－6×495＝0.099 V＝99 mV，故A正确，B错误；流过M、N的电流：I＝Ig＋＝200×10－6＋＝0.02 A＝20 mA，故C错误，D正确。
5.一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝1 Ω，R2＝12 Ω，R3＝4 Ω，另有一测试电源，电动势为10 V，内阻忽略不计，则( AC )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是4 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是4 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为8 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为8 V
解析：当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为R＝＋R1＝＋1＝4 Ω，故A正确；当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为R＝＋R2＝＋12＝12.8 Ω，故B错误；当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3＝E＝×10＝8 V，故C正确；当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3＝E＝×10＝2.5 V，故D错误。
二、非选择题
6．某电流表内阻Rg为200 Ω，满偏电流Ig为2 mA，如下图甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在下图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？
答案：图甲中R1＝4.08 Ω，R2＝0.4 Ω。图乙中R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω
解析：按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得
R1＝Rg＝×200 Ω＝4.08 Ω
R2＝Rg＝×200 Ω＝0.4 Ω
按图乙接法，量程为1 A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得：
Ig(Rg＋R2)＝(1－Ig)R1，IgRg＝(0.1－Ig)(R1＋R2)
解得：R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω
7．如图所示电路，R1＝R2＝4 Ω，R3＝R4＝2 Ω，UAB＝6 V，求：
(1)电流表A1和A2的示数(不计电流表的内阻)；
(2)R1与R4两端的电压之比。
答案：(1)1.5 A 1.0 A (2)1∶2
解析：(1)等效电路图如图所示，R1、R2、R3三个电阻并联的总电阻设为R并，则有：＝＋＋，得R并＝1 Ω。
电路的总电流I＝＝ A＝2 A。
并联部分的电压U并＝IR并＝2×1 V＝2 V。
通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为：
I1＝＝ A＝0.5 A，I2＝＝ A＝0.5 A，
I3＝＝ A＝1.0 A。
由图可知，电流表A1的示数是通过R2与R3的电流之和，则有
IA1＝I2＋I3＝0.5 A＋1.0 A＝1.5 A。
电流表A2的示数是通过R1与R2的电流之和
则有IA2＝I1＋I2＝0.5 A＋0.5 A＝1.0 A
(2)因为UAB＝U并＋U4，所以R4两端电压为：
U4＝UAB－U并＝6 V－2 V＝4 V，
U1＝U并＝2 V，则＝＝
