第二章 5
1.(2019·宁波诺丁汉大学附属中学高二下学期期中)如图所示，理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有( D )
A．P＜UI B．P＝I2(R1＋R2)
C．P＞UI D．P＞I2(R1＋R2)
解析：电吹风机消耗的电功率P是总的功率，总功率的大小应该用P＝IU来计算，所以总功率P＝IU，所以AC错误。电吹风机中发热的功率要用I2R来计算，所以总的发热功率为I2(R1＋R2)，吹风机的总功率P＝IU要大于发热部分的功率，所以B错误，D正确。
2.(2019·内蒙古乌兰察布市四子王旗一中高二上学期期中)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法不正确的是( B )
A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
B．充电器输出的电功率为UI＋I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为×100%
解析：由P＝UI可知充电器输出的电功率为P出＝UI，根据热功率公式可得电池产生的热功率为P热＝I2r，电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律有电能转化为化学能的功率为：P化＝UI－I2r，故A、C正确，B错误；充电器的充电效率为η＝×100%＝×100%，故D正确。
3.(2019·山东省青岛市高二上学期三校联考)当李老师最后离开计算机房要去关闭总电闸时，发现电能表(如图所示)的转盘仍在缓慢地转动。他用手表粗略地估测了一下，1 min转盘转动了5转。经检查发现，原来机房内还有20台电脑显示器处于待机状态。
(1)读出该房间总共已经用了多少电？
(2)请你算算1台电脑显示器的待机功率约为多大？并就此问题联系实际谈谈在日常生活中如何节约用电？
解析：(1)1 325.6 kW·h。
(2)1分钟转5转，用电W＝ kW·h＝ W·h
每台显示器的待机功率P＝＝ W＝5 W
要及时关闭待机状态的用电器。
(共37张PPT)
第二章
恒定电流
5 焦耳定律
素养目标定位
※※ 理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的公式，能进行有关的计算
※※ 理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算
※ 知道电功率和热功率的区别和联系，能区分电功和电热
素养思维脉络
课前预习反馈
1．定义
电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、__________________、通电时间t三者的乘积。
2．表达式
W＝qU＝__________。
3．单位
国际单位为________，符号为J。常用单位为千瓦时(kW·h)，亦称为“度”，1度＝__________________焦耳。
知识点 1
电功
电路中的电流I
UIt
焦耳
3.6×106
4．物理意义
反映电能转化为其他形式能的多少。
5．对电功的理解
①从力的角度，电流做功的实质是__________对电荷做功。
②从能的角度，电流做功是________转化为其他形式能的过程，电功的大小量度着电能的转化，它标志着电能转化为其他形式的能。
电场力
电能
知识点 2
电功率
功
时间
UI
瓦特
4．物理意义
表示电流做功的________。
5．用电器的额定功率和实际功率
(1)额定功率：用电器长期正常工作时的____________，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率。
(2)实际功率：用电器____________时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。
快慢
最大功率
实际工作
知识点 3
焦耳定律
电流
正比
I2Rt
I2R
思考辨析
×
√
×
√
×
C
『想一想』
在长时间使用电烙铁的过程中，当暂时不使用时，如果断开电源，电烙铁将会很快变凉，再次使用时温度不能及时达到要求，如果不断开电源，烙铁头容易“烧死”且浪费电能。因此，实验室内常用的电路如图所示，其中RL为白炽灯泡，R为电烙铁。暂时不用电烙铁时，断开开关S，再次使用时闭合开关S。这样既能起到预热作用，又能保护电烙铁和节省电能。试用你学过的电学知识说明其道理。
答案：暂时不用烙铁时，断开S，RL与R串联后接在电路中，整个电路电阻较大，电流很小，消耗的电功率较小，同时又使R保持预热状态；需用烙铁时，接通S，电烙铁在额定电压下工作，很快升温。
课内互动探究
探究一 电功和电热的比较
如图电风扇和电熨斗都是通过电流做功进行工作的电器。请思考：
(1)电风扇工作时，将电能主要转化为什么能？
(2)电熨斗工作时，将电能主要转化为什么能？
提示：(1)机械能 (2)热能
1
1．两种电路的比较
2.电功与电热的计算公式比较
特别提醒：不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都可以用W＝UIt，功率都可以用P＝UI，热量都可以用Q＝I2Rt，热功率都可以用P＝I2R，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路。
规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V电压后， 排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。
解题指导：审题时应把握以下三点：
(1)发热功率为P热＝I2R。
(2)机械能的功率为：P机＝P电－P热。
(3)电动机不转动时，可理解为纯电阻。
典例 1
〔对点训练1〕 (多选)(2019·新疆实验中学高二第一学期期末)如图所示，定值电阻R＝20 Ω，电动机线圈的电阻R0＝1.0 Ω，当开关S断开时，电流表的示数是1.0 A。当开关S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数为2.0 A。则( )
A．电路电压为20 V
B．电路的发热功率为20 W
C．电动机的输出功率为19 W
D．电动机的效率是95%
ACD
探究二 串、并联电路中电功率的分析与计算
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？
提示：通电导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的导线电阻要大得多。由焦耳定律Q＝I2Rt知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多。
2
3．结论
无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。
特别提醒：(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但 一定要确定是正比关系还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
(2019·广东省惠州市高二上学期期末)额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个( )
C
典例 2
解题指导：两盏电灯均能正常发光，则必须都达到额定电压，电路消耗功率最小则电灯正常发光情况下滑动变阻器消耗功率最小。
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻要小于RB，所以UB>U并，B灯烧毁。
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小。
〔对点训练2〕 (2019·吉林省四平市实验中学高二上学期期末)把六个相同小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是( )
A．P甲＝3P乙
B．P乙＝3P甲
C．P甲＝P乙
D．P乙>3P甲
解析：设灯泡正常发光时的电流为I，对于甲图，电路的总的电流为3I，此时甲的总功率的大小为P甲＝U·3I，对于乙图，电路的总电流的大小就为I，此时乙的总功率的大小为P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，故选A。
A
核心素养提升
1．电动机的特性：电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用。
2．电动机的三个功率
(1)电动机的总功率(输入功率)P总＝UI。
(2)电动机的热功率P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率(机械功率)P出＝UI－I2r。
含电动机电路的分析
(2019·山东师大附中第三次学分认定)如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)10 s内电动机可以把重物匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
案 例
解析：电动机工作时，其电路为非纯电阻电路，它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功率，另一部分转化为电动机的机械功率。
(1)电动机线圈上消耗的热功率为
P热＝I2r＝1 W。
(2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，即
P入＝UI＝5×1 W＝5 W
电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
课内随堂达标
课后课时作业
第二章 5
[练案14]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．(2019·江西省九江一中高二上学期期末)关于电功W和电热Q的说法，正确的是( B )
A．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W不一定等于Q
C．W＝UIt，Q＝I2Rt均只在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析：非纯电阻电路中，W＝UIt用来求电功；Q＝I2Rt用来求电热，但W＞Q；只有在纯电阻电路，根据能量守恒电功和电热相等，电功可用公式W＝UIt计算，也可用公式W＝I2Rt计算，故A错误；B正确；W＝UIt可用于任何电路求总电功；而Q＝I2Rt可以适用任何电路求热功，故CD均错误。
2．室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器。如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不可能同时使用的是( C )
A．电饭煲和电冰箱 B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器 D．电冰箱、电视机和空调器
解析：电路中允许的最大功率为P m＝UI＝2 860 W。用电器的功率之和大于P m时，用电器就不可能同时使用，故选C。
3．在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换，为了延长电灯泡的使用寿命，一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是( A )
A．两个灯泡串联
B．两个灯泡并联
C．每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一
D．每个灯泡实际消耗的功率小于其额定功率的四分之一
解析：两个灯泡串联，每个灯泡承受的电压为U＝ V＝110 V，低于额定电压，灯泡不易损坏，故A正确；两个灯泡并联，每个灯泡承受的电压为U＝220 V，仍等于灯泡的额定电压，灯泡正常工作，不能延长电灯泡的使用寿命，故B错误；由P＝，两个灯泡串联时，U变为原来的，由于灯丝较正常发光时温度偏低，故灯丝电阻较正常发光时小，所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一，故C、D错误。
4．如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( B )
A．S断开时，R1与R2的功率之比为5∶1
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R2的功率之比为7∶12
解析：由P＝I2R，I相等，R1与R2的功率之比等于电阻之比1∶5，故A错误；S闭合I2＝I3，则I1＝2I2，故B正确；S断开时，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝UAB，S闭合时，U1′∶U2′＝R1∶ R2＝2∶5，则U1′＝UAB，故C错误；U2＝UAB，U2′＝UAB，由P2＝，P2∶P2′＝49∶36，故D错误；故选B。
5．(2019·河北省石家庄一中高二检测)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( AC )
A．电动机的输入电压是5 V
B．电动机的效率是80%
C．流过电动机的电流是2 A
D．整个电路消耗的电功率是10 W
解析：电路电流I＝＝ A＝2 A，
整个电路消耗的电功率P＝IU＝16 W，
电动机的输入电压UM＝U－UL＝5 V，
电动机的效率η＝×100%＝60%，
综上所述可知选项AC正确。
二、非选择题
6．如图所示的电路中，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，在A、B间接电源，S1、S2都打开，此时电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1∶P2∶P3＝__1∶2∶3__；当S1、S2都闭合时，电阻R1、R2、R3消耗的功率之比P1′∶P2′∶P3′＝__6∶3∶2__。
解析：当两个开关均打开时，三个电阻串联，电流相等，则由P＝I2R可知，功率之比等于电阻之比；故P1∶P2∶P3＝1∶2∶3；当开关均闭合时，三个电阻并联，电阻两端的电压相等，则由P＝可知，功率之比与电阻成反比；故P1′∶P2′∶P3′＝6∶3∶2。
7．一只规格为“220 V 2 000 W”的电炉，求在正常工作时的电阻。若电网电压为200 V，求电炉的实际功率。在220 V电压下，如果平均每天使用电炉2 h，求此电炉一个月要消耗多少度电？(一个月＝30天)
答案：24.2 Ω 1653 W 120度
解析：设电炉电阻为R，由P＝得
R＝＝ Ω＝24.2 Ω
当电压为U′＝200 V时，电炉的实际功率为
P′＝＝ W＝1 653 W
在220 V的电压下，一个月耗用电能
W＝Pt＝2×30×2 kW·h＝120 kW·h。
能力提升
一、选择题(单选题)
1.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是( C )
A．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J
B．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J
C．电热丝的电阻为55 Ω
D．电动机线圈的电阻为 Ω
解析：吹热风时，电热丝和电动机并联，即电路消耗的电功率等于电热丝消耗的电功率与电动机消耗的电功率之和，故1 000 W＝120 W＋P热，则电热丝的功率为P热＝880 W，根据公式W＝Pt，可得当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，根据公式P＝可得电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，选项A错误，C正确；当吹冷风时，只有电动机工作，电热丝不工作，电热丝消耗的电能为0，选项B错误；因为电动机是非纯电阻，所以不能根据R＝求解线圈电阻，选项D错误。
2．有四盏电灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V,100 W”字样，L3和L4都标有“220 V,40 W”字样，把电路接通后，亮度最暗的灯泡是( C )
A．L1 B．L2
C．L3 D．L4
解析：根据串联电路的电压分配原则知L2、 L3两端的电压最小，L4两端的电压最大。根据并联电路的电流分配原则知通过L3的电流小于通过L2的电流。由此可知L4最亮，L1次之，L3最暗。选项C正确。
3．(2019·河北正定中学高二上学期段考)一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(电源内阻忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是( C )
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
解析：由于电饭煲是纯电阻用电器，所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣机为非纯电阻用电器，所以R2≠＝440 Ω，P2＝UI2＝110 W，其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J，其热功率P热≠P2，而P1＝10P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，只有选项C正确。
4．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V/200 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V/2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图。若工作一段时间后L2灯丝烧断，则( C )
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
解析：L2和X2并联，灯丝烧断。X2两端电压增大，由P＝知，照明灯X2实际功率变大；在串联电路中总电压等于分电压之和，X2两端电压增大，所以其他灯组两端电压减小，由P＝知：其他指示灯的实际功率减小。故选C。
二、非选择题
5.如图所示为“风光互补路灯”系统，它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用。为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出。
下表为某型号风光互补路灯系统配置方案：
风力发电机 太阳能电池组件
最小启动风速 1.0 m/s 太阳能电池 36 W
最小充电风速 2.0 m/s 太阳能转化效率 15%
最大限制风速 12.0 m/s 蓄电池 500 Ah－12 V
最大输出功率 400 W 大功率LED路灯 80 W－12 V
当风速为6 m/s时，风力发电机的输出功率将变为50 W，在这种情况下，将蓄电池的电量由20%充至90%所需时间为__84__h；如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240 W/m2，要想使太阳能电池的最大输出功率达到36 W，太阳能电池板的面积至少要__1__ m2。
解析：由题意：I·t＝500 Ah×70%，即t＝350 Ah，将P＝50 W，U＝12 V代入得t＝84h，因为太阳能转化效率为15%，所以有240 S×15%＝36，得s＝1 m2。
6.(2019·江苏省海头高中、海州高中高二上学期联考)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝210 V，电压表示数UV＝110 V。试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)
答案：(1)10 A (2)1 100 W (3)102 kg
解析：(1)通过R的电流I＝＝ A＝10 A；
(2)电动机的输入功率P1＝U2I＝110×10 W＝1 100 W，
(3)电动机内电阻的发热功率P2＝I2r＝102×0.8 W＝80 W
输出的机械功率P3＝P1－P2＝(1 100－80) W＝1 020 W；
而P3＝Fv＝mgv，解得m＝＝102 kg。
