(共41张PPT)
第二章
恒定电流
6 导体的电阻
素养目标定位
※ 知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系
※※ 掌握导体的电阻公式，并能进行有关计算
※ 理解电阻率的概念
素养思维脉络
课前预习反馈
1．探究与导体电阻有关的因素
(1)电阻丝横截面积的测量
把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的________，然后除以________，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。
(2)电阻丝长度的测量
把电阻丝拉直，用__________量出它的长度。
知识点 1
影响导体电阻的因素
宽度
匝数
刻度尺
(3)电阻的测量
连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝______计算得到。
2．用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系
(1)实验方法：______________。
(2)实验原理：串联电路中电压跟电阻成________。
控制变量法
正比
(3)实验方法：
下图中a、b、c、d是四条不同的金属导体，b与a长度不同；c与a截面积不同，d与a材料不同，利用欧姆定律分别测算出它们的电阻值，探究电阻跟长度、截面积和导体材料的关系。
(4)实验结论
导体的电阻与______________成正比，与__________________成反比，还与导体材料有关。
导体的长度
导体的横截面积
3．逻辑推理探究
(1)导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻__________。
(2)导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻__________。
(3)导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻________。
R∝l
不同
1．电阻定律
同种材料的导体，其R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________，还跟导体的________有关。
2．公式
R＝________。公式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。
知识点 2
导体的电阻
正比
反比
材料
3．电阻率
(1)计算公式：ρ＝______。
(2)单位：__________
(3)意义：跟导体的材料有关，是反映材料________________的物理量。
(4)特性：电阻率与__________________有关，而与导体的长度和横截面积________。金属材料的电阻率随温度升高而________，利用电阻率随温度变化明显的金属制成______________，利用电阻率几乎不受温度变化影响的合金制成____________。
但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小。
当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为__________。
Ω·m
导电性能好差
导体材料的温度
无关
增大
电阻温度计
标准电阻
超导体
『判一判』
(1)导体的长度越大，电阻越大。( )
(2)金属的电阻率由材料和温度决定。( )
(3)导体的电阻由电压和电流决定。( )
(4)导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定。( )
(5)电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体对电流的阻碍作用。( )
思考辨析
×
√
×
×
√
『选一选』
如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接( )
A．B接线柱 B．C接线柱
C．D接线柱 D．以上都可以
解析：首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意。选B。
B
『想一想』
家用白炽灯泡的灯丝是由弹簧形状的钨丝制成的。下列三幅漫画生动地描绘了一位学生的经历，下图中坏的灯泡“比原来更亮”的原因是什么？
课内互动探究
观察下面的图片，想一想导体电阻的大小与什么有关？
提示：导体电阻的大小与导体的长度、截面积和材料的电阻率有关。
1
两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为( )
A．1∶1 B．4∶1
C．8∶1 D．16∶1
解题指导：导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化。
D
典例 1
〔对点训练1〕 (2019·吉林省实验中学高二上学期期末)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻值最小的是( )
A
探究二 电阻和电阻率的区别和联系
(1)导体的电阻率由什么来决定？
(2)电阻率大，电阻一定大吗？电阻大，电阻率一定大吗？
提示：(1)由导体材料和温度决定。
(2)不一定；不一定。
2
电阻率与电阻的区别与联系
特别提醒：各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。
(1)金属的电阻率随温度的升高而增大。
(2)半导体(热敏电阻)的电阻率随温度的升高而减小。
关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )
D
典例 2
解题指导：要正确理解电阻与电阻率的物理意义。
解析：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只与导体的几何形状和材料性质有关，与导体是否通电以及通电电流的大小均无关。电阻率的大小和导体几何形状无关，只与材料性质和温度有关。一般金属合金和化合物的电阻率随温度升高而增大，随温度降低而变小，当温度降低到某一转变温度(大于0 K)时，某些金属、合金、化合物的电阻率会突然减小为零，呈超导电现象。
BD
解析：导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，在温度不变时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A错误B正确；材料的电阻率与导体的电阻、长度、横截面积无关，故C错误，D正确，故选BD。
核心素养提升
1．原理
利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻。
2．构造
如图所示，A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，电阻丝间相互绝缘，C、D是金属杆的两个端点，电阻丝上能够与滑片P接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片P能够把金属杆与电阻丝连接起来。
滑动变阻器的原理与使用
3．在电路中的使用方法
结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用时，正确的连接是接A与D(或C)及B与C(或D)，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C(或D)及B与C(或D)与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压。
4．滑动变阻器的两种接法的比较
5.选用两种接法的原则。
(1)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，必须采用分压式接法。
(2)负载电阻的阻值R0远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路；
(3)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；
(4)负载电阻的阻值R0小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；
(5)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功耗较小。
如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
案 例
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)；
(2)直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)；
(3)直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)；
(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计)；
(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；
(6)开关1个，导线若干。
根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线。
实验电路如图所示。实物连线见答案图。
答案：
课内随堂达标
课后课时作业
第二章 6
[练案15]
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．(2019·北京市昌平区高二上学期期末)关于导体的电阻的表达式R＝和R＝ρ，下面说法不正确的是( A )
A．金属导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过的电流成反比
B．金属导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关
C．一般情况下，金属导体的电阻随工作环境温度的变化而变化
D．对于给定的一段金属导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而变化
解析：导体的电阻是导体本身的特性，与其两端电压和电流强度无关，选项A错误；根据电阻定律R＝ρ可知：导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，选项B正确；导体的电阻率随温度变化而变化，电阻也随温度而变化，选项C正确；导体的电阻是导体本身的特性，对一段一定的导体来说，在恒温下比值是恒定的，导体电阻不随U或I的变化而化，选项D正确。本题选不正确的，故选A。
2．关于电阻率，下列说法正确的是( C )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误。合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关，所以D错误。
3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的地方是( B )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B正确。
4.(2019·四川省攀枝花市高二上学期检测)如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝3∶2∶1。在此长方体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( D )
A．1∶3 B．3∶1
C．9∶1 D．1∶9
解析：设c的长度为L，则b的长度为2L，a的长度为3L，根据电阻定律R＝ρ可知，1、2两点间的电阻为R1＝ρ＝；3、4两点间的电阻为R2＝ρ＝，故＝，故本题选D。
5．(2019·山东省实验中学高二上学期期末)对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是( BD )
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R/4
C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的U/I的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的1/10，根据电阻定律R＝ρ，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为原来的2倍，则电阻变为R/4，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确。
二、非选择题
6.一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示)，导线的横截面积为185 mm2，导线上通过的电流为400 A，鸟的两爪间的距离为5 cm，求两爪间的电压。(ρ铝＝2.9×10－8 Ω·m)
答案：3.12×10－3 V
解析：R＝ρ＝2.9×10－8× Ω＝7.8×10－6 Ω
故：U＝IR＝400×7.8×10－6 V＝3.12×10－3 V。
7．某电路需要20 A的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15 A”和“5 A”两种型号的保险丝，他们的规格如下表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后接入该电路中？说明其理由。
保险丝 1 2
直径 1 mm 2 mm
额定电流 5 A 15 A
解析：这两段等长的保险丝横截面积之比S1∶S2＝1∶4，由电阻定律R＝ρ得电阻之比R1∶R2＝S2∶S1＝4∶1，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电流之比I1∶I2＝R2∶R1＝1∶4，即第2根保险丝中的实际电流是第1根中的4倍，而额定电流只是第1根的3倍，所以不能这样来使用。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1.(2019·广东省湛江市高二上学期期末)两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是( B )
A．两金属丝的阻值R1大于R2
B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗
C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长
D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细
解析：导线的电阻R＝，I－U图象的斜率倒数表示电阻的大小，则由图可知，两金属丝的阻值R1小于R2，故A错误；根据电阻定律R＝ρ得知，长度相同，材料相同，因R1小于R2，故金属丝1的横截面积大，故B正确；根据电阻定律R＝ρ得知，两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长，故C错误。
2．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍，c与a的横截面积相等，长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是V1∶V2∶V3＝1∶1∶2。关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是( C )
A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍
解析：根据串联电路的电压关系，Ra∶Rb∶Rc＝V1∶V2∶V3＝1∶1∶2，根据R＝ρ得：ρ＝，∴＝＝，A错误；同理B、D错误，C正确。
3．(2019·江西省宜春市高二上学期期末)神经纤维可分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作长为20 cm，半径为4 cm的圆柱体，在其两端加上逐渐升高的电压，当电压U＝100 V时，该髓质神经纤维发生反应，则引起该髓质神经纤维产生感觉的最小电流为( B )
A．0.15 μA B．0.31 μA
C．0.43 μA D．0.62 μA
解析：由电阻定义式可得：
R＝ρ＝8×106× Ω＝3.18×108 Ω
故电流为：I＝＝ A＝0.31 μA ，故B正确，ACD错误。
4.如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为( C )
A． B．
C． D．
解析：由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R＝，镀膜材料的截面积为s＝2π·d＝πDd，
根据电阻定律可得，R＝ρ，
所以镀膜材料的电阻率ρ为：ρ＝＝，所以C正确，故选C。
5．(2019·北京西城区高二上学期质检)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U，则( AD )
A．通过导线的电流为
B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为
D．导线中自由电子定向移动的速率为
解析：将导线均匀拉长，使其横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R＝ρ可知，导线电阻变为原来的16倍；电压变为2U，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的，故A正确B错误；电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C错误D正确。
6．如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是( AB )
A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大
B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路
C．此电阻箱能得到的最大阻值为10 Ω
D．要想使电阻箱的电阻为8 Ω，应拔出的铜塞是3和5
解析：电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律R＝ρ知，如果金属杆的横截面积比较大，其电阻很小，可忽略不计。当某个铜塞处于插入状态时，与其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻越多，阻值越大，铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大，为R＝1 Ω＋2 Ω＋2 Ω＋5 Ω＋10 Ω＝20 Ω，当拔出铜塞3和5时，电阻丝3和5接入电路，R′＝2 Ω＋10 Ω＝12 Ω。
二、非选择题
7．(2019·山东省昌乐二中高二上学期月考)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示。当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案：40 Ω·m
解析：由图乙可知，当U＝10 V时，R＝＝2×103 Ω
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。
第二章 6
1.(2019·江苏省宿迁市高二上学期期末)如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为( B )
A．1 B．
C． D．
解析：根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R12＝ρ，通过铜块的电流I12＝，当在3、4两端加上恒定的电压时，R34＝ρ，通过铜块的电流I34＝，所以I12∶I34＝，故B正确，ACD错误。
2.(2019·宁夏银川一中高二上学期期末)如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( D )
A．R1∶R2＝1∶2
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3
D．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
解析：根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A错误；体积不变，长度拉长3倍后，横截面积变为原来的1/3，根据电阻定律R＝ρ，电阻等于9R1，等于3R2，故B错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，故C错误； 串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，根据功率P＝I2R，功率之比P1∶P2＝1∶3，故D正确。
3．(2019·上海交通大学附属中学高二物理上学期期中)相距11 km的A、B两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障。为查明故障地点，先在A处加12 V的电压，在B处测得电压为10 V；再在B处加上12 V电压，在A处测得电压为4 V，问故障地点离A处多远？
答案：1 km
解析：设A处到故障处两段导线的总电阻是R1，距离为sA，B到故障处两段导线的总电阻是R2，距离为sB，树枝的电阻是R0。
A处加电压12 V时，根据串联电路中电压和电阻成正比，故＝＝＝①
B处加电压12 V时，有：＝＝＝2②
由①②得：＝
根据电阻定律，电阻与导线长度成正比，则得：＝＝，故障发生处离A地的距离为：sA＝sAB＝×11 km＝1 km。
