高中物理人教版选修3-5 同步测试题 第十七章 第4、5节 概率波 Word版含解析

1．(对经典粒子的理解)(多选)有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是(　　)
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还有一定量的电荷
答案　CD
解析　根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确。
2．(对光的本性的理解)有关光的本性，下列说法中正确的是(　　)
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案　D
解析　光既具有粒子性，又具有波动性，并不是矛盾和对立的，故A错误；光是概率波，不同于机械波；光的粒子性也不同于质点，故B错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C错误；由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，故光具有波粒二象性，故D正确。
3．(对概率波的理解)下列关于概率波的说法中，正确的是(　　)
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过
答案　B
解析　概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A错误；对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错误；在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从哪个缝穿过有一定概率，D错误。
4．(对概率波的理解)实验表明电子也有波粒二象性，通常电子的粒子性比光强，故电子的波长比光的波长更短，电子和光相比，我们(　　)
A．更容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
B．不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象
C．不容易观察到明显的衍射现象，但容易观察到干涉现象
D．更容易观察到明显的衍射现象，但不容易观察到干涉现象
答案　B
解析　波动性越强越容易观察到明显的衍射和干涉，电子的波长比光的波长更短，则不容易观察到明显的衍射现象和干涉现象，故B正确。
5．(概率波)(多选)下列各种波是概率波的是(　　)
A．声波 B．无线电波
C．光波 D．物质波
答案　BCD
解析　声波是机械波，A错误。无线电波、光波是电磁波，电磁波和物质波均为概率波，故B、C、D正确。
6．(不确定性关系)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动
B．微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动
C．微观粒子的位置和动量不能同时准确确定
D．微观粒子的位置和动量能同时准确确定
答案　AC
解析　由不确定性关系知，微观粒子的动量和位置不能同时准确确定，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量)，故A、C正确，B、D错误。
7．(不确定性关系的应用)一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s)
答案　2.90×10－3 m
解析　由不确定性关系ΔxΔp≥知，电子位置的不确定范围
Δx≥＝ m
≈2.90×10－3 m。
B组：等级性水平训练
8．(对概率波的理解)关于电子的运动规律，以下说法正确的是(　　)
A．电子如果表现粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B．电子如果表现粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动一定遵循牛顿运动定律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
答案　C
解析　电子表现出粒子性，可以近似用轨迹描述其运动，其运动速度远小于光速时遵循牛顿运动定律，A、B错误；电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波动规律，C正确，D错误。
9．(对概率波的理解)(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是(　　)
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的狭缝，如果时间足够长，底片上将出现不规则点状图样
C．大量光子的运动易显示出光的粒子性
D．个别光子的运动易显示出光的粒子性
答案　AD
解析　单个光子运动具有不确定性，大量光子落点的概率分布遵循一定规律，显示出光的波动性。使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现明显的干涉图样，A正确，B、C错误；由光的波粒二象性知，个别光子的运动易显示出光的粒子性，D正确。
10．(不确定性关系)(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是(　　)
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
答案　BD
解析　由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定性关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确。
11．(综合)20世纪20年代，剑桥大学学生G·泰勒做了一个实验。在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹，泰勒对这张照片的平均黑度进行了测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J。

(1)假定起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一个光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长为1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
答案　(1)8.0×10－7 s　2.4×102 m
(2)见解析
解析　(1)对于λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h·＝6.63×10－34× J≈4×10－19 J。
因此每秒到达底片的光子数为
n＝＝＝1.25×106。
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是Δt＝＝＝8.0×10－7 s。
两相邻光子间平均距离为
s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7m＝2.4×102 m。
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距为2.4×102 m，而箱子长只有1.2 m，所以，在箱子里不可能有两个光子同时在运动。这样就排除了光的衍射行为是光子间相互作用的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光是概率波的观点。