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【专题讲义】人教版四年级数学下册
第1讲 四则运算及运用专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握“先乘除后加减”的运算顺序并能正确计算。2、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，准确计算三步式题，学会用三步计算解决实际问题。3、会列综合算式解一般的和差倍商问题
课程重点 理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。 2、能正确计算两、三步式题。3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
课程难点 准确计算两、三步式题。 能列出正确的综合式解决实际问题。3、理解0不能做除数。
教学方法建议 1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的顺序。2、在和学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
考点1 四则运算的定义
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
考点2 只含同一级计算的运算顺序
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者
只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
考点3 含有两级计算的运算顺序
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
考点4 含有括号计算的运算顺序
算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
考点5 关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（一）加减混合运算
例1．张平有92块糖，妹妹要走38块，爸爸又给了张平48块塘，张平现在有多少块糖？
92+（48-28）=102（块）
【随堂演练一】
【A类】
1.计算下面各题。
15+12-22 100-42-28 68-17+25
392+8+167 168-68+851 78+39-48
1．5,30,76,567,981,69.
2、926-14+42=954（人）
3、262-78+32=316（本）
4、85+（85+28）=198（个）
2.大石中心小学原有926人，后来转走了14人，又转入了42人，大石中心小学现在有多少人？
3.图书室原有262本漫画书，借出78本，还回了32本，图书室现有漫画书多少本？
4.红红和丽丽两人在体育课上踢毽子，红红踢了85个，丽丽比她多踢28个，两人一共踢了多少个？
乘除混合运算
例2．某小学校四年级有3个小队共27人，全校共计18个小队有多少人？
27÷3×18=117(人）
【随堂演练二】
【B类】
1.计算下面各题。
12×25×2 48÷12×17 60×12÷4
320÷8×15 75×30÷15 15×360÷30
600、68、180、600、150、180.
2.小元看一本故事书，看了3天，每天看14页，还剩120页没看。这本书一共多少页？
14×3+120=162（页）
3.王师傅用3小时加工了105个零件。照这样计算，王师傅再工作5小时一共可以加工多少个零件？
105÷3×5=175（个）
4.一条裤子108元，一件上衣比裤子贵67元，买3套这样的衣服需要多少元？
[（108+67）+108]×3=849（元）
5.王瓶药有120片，假如一位患者一天吃2次，一次吃4片，吃10天，这甁药够吃吗？
2×4×10=80（片） 80<120,够
（三）含有两级运算的运算顺序
例3．“六·一”儿童节那天，王叔叔和王阿姨带着小宝到“海洋馆”游玩，大人票价是42元，而儿童票价是大人票价的一半，王叔叔购买门票需要花掉多少元？
42×2+42÷2=105（元）
【随堂演练三】
【A类】
1.计算下列各题。
150+360÷3 45+30×60 909-9×5
160-360÷18 30×9+81÷9 75×15-120÷6
270、1845、864、8、279、1105
2.“龙门客栈”有26个双人房间，42个三人房间，这个山庄一共可以住多少名游客？
26×2+42×3=178（名）
3.小红和小丽晨练。小红每天跑500米，小丽每天跑800米。这个星期两人一起跑了5天，问他们俩一共跑了多少米？
（500+800）×5=6500（米）
4.同学们去看电影，一年级去了6组，每组8人。二年级去了45人，二年级比一年级少去了多少人？
6×8-45=3（人）
5.一堆石灰有320吨，用一辆载重5吨的卡车运了26次，还剩下多少吨没有运？
320-5×26=190（吨）
（四）含有小括号的混合运算
例4. 某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成，后十天平均每天生产多少台？
（1400-5×80）÷10=100（台）
【随堂演练四】
【A类】
1.甲、乙、丙、丁四位同学为学校捐图书，甲、乙、丙三人平均每人捐书29本，丁捐了21本。这四人平均每人捐书多少本？
（29×3+21）÷4=27（本）
2.菜站运来150千克黄瓜，茄子比黄瓜多20筐，已知每筐黄瓜30千克，每筐茄子20千克，运来茄子多少千克？
150÷30=5（筐） （20+5）×20=500（千克）
3.一列火车3小时行驶了600千米，飞机每小时比火车快450千米。以这样的速度，飞机8小时可以飞行多少千米？
（600÷3+450）×8=6000（千米）
（五）和0有关的运算
例5． 你能计算5÷0；0÷0；0÷10吗？
5÷0不能，0÷0不能，0÷10=0
【随堂演练五】【B类】
一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）。
一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得（ ）；（ ）不能作除数。
1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法；算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2. 关于“0”的运算：“0”不能做除数；一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数，还得0；0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
【A类】
一、计算
173－16＋205 168×22÷42 2900－119×24
108＋182÷26 (234－195) ×12 183－174－225÷25
（465－35×4）÷25 101×33－322÷23 18×(736÷16＋27)
326、88、44、115、588、0、13、3319、1314.
二、判断题
1、任意数与0相乘都得0。……………………………………（ ）
2、0除任意一个非0数都等于0。…………………………… （ ）
3、0÷1234321＝0是一道正确的算式。………………………（ ）
4、被减数等于减数，差是0。…………………………………（ ）
5、混合运算都要按从左往右的顺序来计算。…………………（ ）
1、√ 2、√ 3、 √ 4、 √ 5、 ×
三、选择题。
1、下面各题中，（ ）的运算顺序是减法→除法→加法。
A、37－12÷3＋11 B、30＋(24－6)÷9 C、(24＋124)÷(35－20)
2、已知△＋○＝□。下面算式正确的是（ ）。
A、○＝□－△ B、○＝□÷△ C、○＝□×△
3、小强掷垒球，三次的成绩分别是29米、30米、28米，小强掷垒球的平均成绩是（ ）。
A、28米 B、29米 C、30米
4、要改变75＋36÷20－5的运算顺序，使最后一步计算除法，正确的是（ ）。
A、75＋36÷(20－5) B、(75＋360)÷20－5 C、(75＋360)÷(20－5)
5、被减数（ ）减数时，差是0。
A、等于 B、大于 C、小于
1、B 2、A 3、B 4、C 5、A
四、我会列综合算式：
（1）960÷64＝15 52＋15＝67
（2）360÷12＝30 30+3＝33 67－33＝34
（1）52+960÷64
（2）67-（360÷12+3）
【B类】列式计算
1、97与55的和乘以它们的差，积是多少？
（97+55）×（97-55）=6384
2、8的125倍除以200的一半，商是多少？
（125×8）÷（200÷2）=10
3、某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
（310+400+490）÷3=400（吨）
4、果园用3辆卡车运送了480箱梨子到超市。照这样计算，再增加1辆卡车，一共可以运多少箱梨子？
480÷3=160（箱） 160×4=640（箱）
5、某服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米
120÷24-120÷30=1（米）
【C类】
1、赵伯伯家养了36只鸡，养鹅的只数与鸡同样多，养鸭的只数是鹅的一半。赵伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？
36+36+36÷2=90（只）
2、养鸡厂上午收鸡蛋85千克，卖出42千克。下午收鸡蛋26千克。现在共有鸡蛋多少千克？
85-42+26=69（千克）
3、从甲城到乙城的公路长360千米。一辆汽车走高速路的速度是 90千米 / 时，走普通公路的速度是60千米 / 时。从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？
360÷60-360÷90=2（小时）
4、春风饭馆买来西红柿和黄瓜各6箱。西红柿每箱15千克，黄瓜每箱18千克。西红柿和黄瓜共多少千克？
15×6+18×6=117（千克）
5、饮料批发部运来290箱饮料，运了3车，还剩110箱 ,平均每车运多少箱？
(290-110)÷3=60（箱）
【资料介绍】该资料结合四则运算及运用的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版四年级数学下册
第1讲 四则运算及运用专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握“先乘除后加减”的运算顺序并能正确计算。2、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，准确计算三步式题，学会用三步计算解决实际问题。3、会列综合算式解一般的和差倍商问题
课程重点 理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。 2、能正确计算两、三步式题。3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
课程难点 准确计算两、三步式题。 能列出正确的综合式解决实际问题。3、理解0不能做除数。
教学方法建议 1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的顺序。2、在和学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
考点1 四则运算的定义
加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
考点2 只含同一级计算的运算顺序
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
考点3 含有两级计算的运算顺序
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
考点4 含有括号计算的运算顺序
算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
考点5 关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（一）加减混合运算
例1．张平有92块糖，妹妹要走38块，爸爸又给了张平48块塘，张平现在有多少块糖？
【随堂演练一】
【A类】
1.计算下面各题。
15+12-22 100-42-28 68-17+25
392+8+167 168-68+851 78+39-48
2.大石中心小学原有926人，后来转走了14人，又转入了42人，大石中心小学现在有多少人？
3.图书室原有262本漫画书，借出78本，还回了32本，图书室现有漫画书多少本？
4.红红和丽丽两人在体育课上踢毽子，红红踢了85个，丽丽比她多踢28个，两人一共踢了多少个？
乘除混合运算
例2．某小学校四年级有3个小队共27人，全校共计18个小队有多少人？
【随堂演练二】
【B类】
1.计算下面各题。
12×25×2 48÷12×17 60×12÷4
320÷8×15 75×30÷15 15×360÷30
2.小元看一本故事书，看了3天，每天看14页，还剩120页没看。这本书一共多少页？
3.王师傅用3小时加工了105个零件。照这样计算，王师傅再工作5小时一共可以加工多少个零件？
4.一条裤子108元，一件上衣比裤子贵67元，买3套这样的衣服需要多少元？
5.王瓶药有120片，假如一位患者一天吃2次，一次吃4片，吃10天，这甁药够吃吗？
（三）含有两级运算的运算顺序
例3．“六·一”儿童节那天，王叔叔和王阿姨带着小宝到“海洋馆”游玩，大人票价是42元，而儿童票价是大人票价的一半，王叔叔购买门票需要花掉多少元？
【随堂演练三】
【A类】
1.计算下列各题。
150+360÷3 45+30×60 909-9×5
160-360÷18 30×9+81÷9 75×15-120÷6
2.“龙门客栈”有26个双人房间，42个三人房间，这个山庄一共可以住多少名游客？
3.小红和小丽晨练。小红每天跑500米，小丽每天跑800米。这个星期两人一起跑了5天，问他们俩一共跑了多少米？
4.同学们去看电影，一年级去了6组，每组8人。二年级去了45人，二年级比一年级少去了多少人？
5.一堆石灰有320吨，用一辆载重5吨的卡车运了26次，还剩下多少吨没有运？
（四）含有小括号的混合运算
例4. 某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成，后十天平均每天生产多少台？
【随堂演练四】
【A类】
1.甲、乙、丙、丁四位同学为学校捐图书，甲、乙、丙三人平均每人捐书29本，丁捐了21本。这四人平均每人捐书多少本？
2.菜站运来150千克黄瓜，茄子比黄瓜多20筐，已知每筐黄瓜30千克，每筐茄子20千克，运来茄子多少千克？
3.一列火车3小时行驶了600千米，飞机每小时比火车快450千米。以这样的速度，飞机8小时可以飞行多少千米？
（五）和0有关的运算
例5． 你能计算5÷0；0÷0；0÷10吗？
【随堂演练五】【B类】
一个数加上0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）。
一个数与0相乘，都得（ ）；0除以非0的数，还得（ ）；（ ）不能作除数。
1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法；算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2. 关于“0”的运算：“0”不能做除数；一个数加上0还得原数；一个数减去0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数，还得0；0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
【A类】
一、计算
173－16＋205 168×22÷42 2900－119×24
108＋182÷26 (234－195) ×12 183－174－225÷25
（465－35×4）÷25 101×33－322÷23 18×(736÷16＋27)
二、判断题
1、任意数与0相乘都得0。……………………………………（ ）
2、0除任意一个非0数都等于0。…………………………… （ ）
3、0÷1234321＝0是一道正确的算式。………………………（ ）
4、被减数等于减数，差是0。…………………………………（ ）
5、混合运算都要按从左往右的顺序来计算。…………………（ ）
三、选择题。
1、下面各题中，（ ）的运算顺序是减法→除法→加法。
A、37－12÷3＋11 B、30＋(24－6)÷9 C、(24＋124)÷(35－20)
2、已知△＋○＝□。下面算式正确的是（ ）。
A、○＝□－△ B、○＝□÷△ C、○＝□×△
3、小强掷垒球，三次的成绩分别是29米、30米、28米，小强掷垒球的平均成绩是（ ）。
A、28米 B、29米 C、30米
4、要改变75＋36÷20－5的运算顺序，使最后一步计算除法，正确的是（ ）。
A、75＋36÷(20－5) B、(75＋360)÷20－5 C、(75＋360)÷(20－5)
5、被减数（ ）减数时，差是0。
A、等于 B、大于 C、小于
四、我会列综合算式：
（1）960÷64＝15 52＋15＝67
（2）360÷12＝30 30+3＝33 67－33＝34
【B类】列式计算
1、97与55的和乘以它们的差，积是多少？
2、8的125倍除以200的一半，商是多少？
3、某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？
4、果园用3辆卡车运送了480箱梨子到超市。照这样计算，再增加1辆卡车，一共可以运多少箱梨子？
5、某服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米
【C类】
1、赵伯伯家养了36只鸡，养鹅的只数与鸡同样多，养鸭的只数是鹅的一半。赵伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？
2、养鸡厂上午收鸡蛋85千克，卖出42千克。下午收鸡蛋26千克。现在共有鸡蛋多少千克？
3、从甲城到乙城的公路长360千米。一辆汽车走高速路的速度是 90千米 / 时，走普通公路的速度是60千米 / 时。从甲城去乙城走高速路比普通公路节省多少时间？
4、春风饭馆买来西红柿和黄瓜各6箱。西红柿每箱15千克，黄瓜每箱18千克。西红柿和黄瓜共多少千克？
5、饮料批发部运来290箱饮料，运了3车，还剩110箱 ,平均每车运多少箱？
【资料介绍】该资料结合四则运算及运用的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
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模块二
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