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一、教材分析
二、学情分析
三、教法与学法
四、教学过程
五、板书设计
六、教学评价
一 教材分析
(一)教材的地位及作用
正数和负数是人教版七年级上册第一章第一节的内容,属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与正分数的延续和拓展,又是后面研究有理数的基础,因此起到了承上启下的作用。作为初中阶段的第一节课,它不仅开启了整个初中代数学习殿堂的大门,还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
一 教材分析
1、知识与技能目标
(1)在了解相反意义量的基础上,使学生了解正、负数的 概念和学习正、负数的意义.
(2)使学生能正确判断一个数是正数还是负数,掌握正、负数的表示方法,明确0即不是正数也不是负数.
(3)会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
(二)教学目标
一 教材分析
体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
4、情感态度与价值观目标
(1)对学生进行爱国主义思想教育;
(2)培养学生良好的个性品质和学习习惯;
(3)向学生渗透“对立统一”、“实践第一”的辩证唯物主义观点。
通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情。
3、解决问题:
2、数学思考:
一 教材分析
(三)教学重点、难点
本着新课标,在吃透教材的基础上,确定以下重难点:
重点:正、负数的意义、
区分实际问题中相反意义的量。
难点:负数的意义以及0的内涵。
二 学情分析
七年级学生的年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础,对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动、思维敏捷、表现欲强。但思考问题不全面,对概念的理解力不强,精力不能长时间集中。
二 教法与学法
(一)教学方法
“授之以鱼,莫若授之以渔。”
采用启发式教学法及情感教学,创设问题情景,使抽象的知识变为身边熟悉的事物,触类旁通、深入浅出,引导学生主动思考。
用大量实例和生动的语言激发学生的学习兴趣,调节学习情趣。
(二)教学手段
利用多媒体辅助教学,增大教学密度,提高课堂教学效率,将多媒体与传统教学优势互补。
三 教法与学法
(三) 方法指导
在学法上,根据新课改要求,以学生为中心,注重培养学生自主学习、探究学习。帮助学生学会应用观察、分析、比较等方法,得出解决问题的方法,使传授知识与培养能力融为一体,使学生“学会—会学—乐学”,使学生不仅学到探究的方法,而且体验到探究的甘苦,对今后的数学学习产生深厚的兴趣。
建构主义教育理论认为:学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时,其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话:听见了,忘记了;看见了,记住了;体验了,理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学习数学的最佳方式。
四 教学过程
在教法和“以人为本,以学定教”的教学理念的引领下,
制定以下教学流程:
(一)创设情景 引入负数
(二)师生互动 获得新知
(三)联系对比 突出重点
(四)技能演练 应用巩固
(五)总结提高 渗透德育
(六)布置作业 学以致用
在举重女子75公斤以上级决赛中,中国选手周璐璐以抓举146公斤、挺举187公斤、总成绩333公斤的成绩夺得冠军,并打破世界纪录。
在男子1500米自由泳决赛,中国选手孙杨以14分31秒2夺冠并打破自己保持的世界纪录,夺得冠军。实现中国男泳0的突破!
在射击女子10米气步枪比赛,中国名将易思玲以预赛299环,决赛103.9环,总成绩502.9环夺冠,摘取本届奥运会中国代表团首金。
四 教学过程
(一)创设情景 引入负数
学生回答后,我做出总结:
自然数1、2、3、4、……表示物体个数和事物顺序的数
自然数0表示没有
0.5、11.9、1.6、1/3……当结果不是整数时,又引进了分数和小数。
设计意图:
复习不仅仅是知识的回顾,更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络,为下节课有理数的学习打下铺垫!
四 教学过程
(一)创设情景 引入负数
接着,介绍数的产生与发展:
原始社会,从打猎计数开始,首先出现自然数,
经过漫长岁月,人们用数0表示没有,
随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,为使测量结果更加准确,人们又引进小数。
设计意图:
使学生体会到,数的每一次产生与发展都是为了满足社会生产与生活的需要。向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点!
四 教学过程
(一)创设情景 引入负数
那么小学所学的数,能否满足社会生产生活的需要呢?
某城市在一天内的最低气温为零下5°C ,最高气温为零上15°C ,怎么表示?
珠穆朗玛峰高出海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,如何表达二者的海拔高度?
收入50元和支出50元,如何表达着两种收入情况?
设计意图:
通过创设问题情景,激发学生的求知欲望,让不同水平的学生都在教师的引导下进行积极的思维参与。既体现了教师的主导作用,又突出了学生的主体地位,师生共同进入角色!
四 教学过程
(一)创设情景 引入负数
以上事例说明仅仅小学所学的数是不能满足实际需要的,而且数的局限性也阻碍了数学自身的发展。
请同学们解决如下问题:
14+25= 125×4= 2.5×0.9=
36÷18= 17÷51= 88- 46=
2-5= ? 0-7= ? 5.7-9.4=?
设计意图;
困难的出现,使学生感到数的扩展势在必行,扩充的根源是社会生产生活的需要和数学自身发展的需要。
四 教学过程
(一)创设情景 引入负数
既然小学所学的数不能满足需要,我们需要引出新的数。
根据学生的生活经验
零下5°C ,比0°C 还要低5°C
提出问题:
有没有比0还要小的数呢?
设计意图;
问题层层提出,此时,负数已经到了呼之欲出的地步,学生顺利的接受了这一事实,负数自然而然的引出了!
四 教学过程
(二)师生互动 获得新知
接下来,我采取联系对比的方法,始终不脱离小学所学知识,以比较轻松的态度和口吻给出正、负数的定义和表示方法。
正数:大于0的数
负数:小于0的数
表示方法:
正数:5或+5 读作:“五”或者“正五”
负数: -5 读作:“负五”
设计意图:
采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!
负数就是在正数前面加上“—”
一、快速抢答并判断:
下列各数哪些是正数,哪些是负数
-1, 2.5, +30,
-3.14, 120, -1.732
二、你能写出几个正数和负数吗?
设计意图:
刺激学生的思维,活跃课堂气氛,让学生在不知不觉中熟练的掌握知识。让学生体会正数和负数无限、对应的数学思想。
练习:
四 教学过程
(三)联系对比 突出重点
从正、负数的定义中我们可以知道:
正数都大于0,负数都小于0,0是正数与负数的分界,因此,0既不是正数也不是负数。
我们在小学时侯知道
0表示没有
0不能做除数
0乘以任何数都等于0
从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有.0℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 ℃ .在地理中,若某地的海拔高度是0m,并不是说这个地方没有高度。 在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵。
设计意图:
以上对0的分析,帮助学生加深对0的内涵理解 ;正负数的大小关系在学生的头脑中清晰的形成,也为下节课讲述有理数的分类打下基础。
四 教学过程
(三)联系对比 突出重点
“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合”,这是苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句,其中,阴与晴、悲与欢、离与合,都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真实的氛围。在大千世界中,有上就有下,有赢就有亏。
在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又和平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。
而正、负数的一个重要应用就是表示两个具有相反意义的量.
正数和负数所表示的两个意义正好相反的量,叫做意义相反的量.
有了负数以后,课前我们提出的问题就迎刃而解了.
四 教学过程
(三)联系对比 突出重点
零上5℃可以记作5℃或+ 5℃
零下5℃可以记作- 5℃
珠穆朗玛峰海拔8848米,吐鲁番盆地海拔-155米
收入50元记作50元,支出50元记作-50元
具有相反意义的量的特征:
1、两个量
2、意义相反
设计意图:
通过解决创设情境中产生的问题,将负数与实际生活中意义相反的量结合起来,突出正负数的意义和实践性.
四 教学过程
(三)联系对比 突出重点
由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯,是理解上的难点,所以我将从以下几个方面进行讲解:
1、“+””-”是性质符号,区分于“加号”、“减号” ,统一于差别。
2、 “+””-”作为性质符号有着更深刻的涵义:
“+”表示与问题中给出意义的相同意义
“-”表示与问题中给出意义的相反意义
例:前进+3米表示真正前进3米,而前进-3米表示后退3米。
设计意图:
进一步向学生渗透相反意义所隐含的辩证关系,也有助于学生在学习运算时能更深刻的理解。
四 教学过程
(四)技能演练 应用巩固
1、范例研讨 优化迁移
张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装上标有这样一段字条:净重:80±5克。张大妈怎么也看不明白是什么意思。你能给她解释清楚吗?
因为学生第一次见到80±5克这种标注误差的方法,很难回答。我采用铺垫式启发,让学生根据正、负数可以表示具有相反意义的量这一特点,回答出+5表示比80克多5克,-5表示比80克少5克。
设计意图:
把正、负数与实际问题联系起来,加深了学生对正、负数意义内涵的理解,通过启发这一环节,体现教与学的一致性。
四 教学过程
(1)基础性练习:
a、读出红线圈内的数,并指出是正数还是负数?
b、如果水位升高3米时水位变化记作+3米,那么水位下降3米时水位变化
记作 米,水位不升不降时水位变化记作 米。
(2)形成性练习(师生演示方位中的负数)
教师向北走3步,学生应该相应的向____走____步.若规定向北为正,那么这两个数分别可以表示为____、____。
(四)技能演练 应用巩固
2、课堂练习 深入巩固
设计意图:
1.让学生再次感受负数无处不在。加深对0的内涵的理解
2.针对教学重点:用正、负数表示意义相反的量,紧密联系生活,学生乐学、好学。
四 教学过程
(3)拓展性练习:
刘翔在第十届田径锦标赛男子110米跨栏半决赛中的成绩是13.42秒,当时赛场风速为-0.4米/秒。
(1)赛场风速为-0.4米/秒,表示什么意思?
(2)如果风速为+0.4米/秒,又表示什么意思 ?
(四)技能演练 应用巩固
2、课堂练习 深入巩固
设计意图:
借助学生熟悉的人物,提高学生学习积极性。设置有价值的问题,让学生在思考中学数学。学在其中,乐在其中。
四 教学过程
(五)总结提高 渗透德育
1、本节课我们学习了哪一种新数?大家都会读吗?
它有什么意义?通过学习你有哪些机会? 2、向学生提问:哪个国家最早使用负数?
告诉学生,负数最早记载于中国的《九章算
术》,比其他国家早一千多年 。
设计意图:
先让学生自我总结,加深对本节课所学内容的理解。
学生的回答不尽统一,但能体现新课程以学生为主体,注重学生个性发展的思想。
设计意图:
借此增加学生的数学修养,对学生进行爱国主义教育。
四 教学过程
1.? 必做题:
? 教材习题1.1第1、2、4题.
2. 小组合作题:
教材习题1.1第5、6题
3. 课外作业:?
收集生活中负数的实例及其意义相反的量.?????
(六)布置作业 学以致用
设计意图: 作业分多层次,多形式,做到既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高。从而达到拔尖和减负的目的。同时让学生进一步体会负数的引入来源于生产、生活实际。让学生真正体会到数学从生活中来,到生活中去。
五 板书设计
正数和负数
投
影
屏
幕
概 念 范 例
六 教学评价
以上是我对《正数和负数》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我借助多媒体辅助教学,创设问题情境,引导学生主动思考、总结和归纳。充分体现学生是学习的主人,教师是组织者和引导者。培养学生学会学习,从学生现有生活经验的基础上,让学生感知知识的过程。使人人都能获得必要的数学,有用的数学,不同的人获得不同的发展。
数学路,无止境
谢谢