高中数学人教版选修2-3：2.1.1离散型随机变量 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教版选修2-3：2.1.1离散型随机变量 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 231.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-16 11:18:45 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
两名射击运动员的射击技术水平各有特点，如何比较两名运动员的射击水平？如何科学选择运动员代表国家队参赛？
食品安全是我们共同关注的大事，质监部门对某商场的食品进行抽样检测，该制定怎样的标准来评价检测的结果？
生物群落的增长，单位面积的产量，某品牌的手机的使用寿命等现象有规律吗？
2.1.1 离散型随机变量
投掷一枚骰子是随机试验吗？随机试验具有什么样的特征？
复习回顾
（1）试验可以在相同条件下重复进行；
（2）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；
（3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果.
下列随机试验的可能结果分别是什么？
（1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数；
（2）从4名男生和3名女生中任选4人，这4人中男生的可能人数；
（3）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？
（1）0，1，2，3；
（2）1，2，3，4；
（3）（正，正），（正，反），（反，正） （反，反）.
课题引入
以上试验的结果有何不同？
有些随机试验的可能结果可以用 数字来表示，但有些随机试验的结果不具有数量性质。
抛掷一枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？
用数1表示正面向上， 数0表示反面向上.
问题探究
我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？
1表示（正，正），
2表示（正，反），
3表示（反，正），
4表示（反，反）.
问题探究
用不同的数字表示随机试验的不同结果，数字随着试验结果的变化而变化，这种表示随机试验结果的数字变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示.
概念生成
问题探究
试验结果与随机变量取值之间的对应
是映射吗?这种对应关系是函数吗？
在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设可能含有的次品件数为X，则随机变量X的取值范围什么？ {X＜3}表示什么试验结果？
随机变量X的取值范围是： {0，1，2，3，4}；
{X＜3}表示抽取的次品数小于3件.
问题探究
某人射击一次可能命中的环数X是一个随机变量，某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的取值范围分别是什么？
X∈{0，1，2，…，10}；
Y∈{0，1，2，…，n ,…}.
问题探究
一只合格灯泡连续照明的时间ξ(h)是一个随机变量；某林场最高的树木为30m，该林场任意一棵树木的高度η（m）也是一个随机变量，这两个随机变量的取值范围分别是什么？
ξ∈（0，＋∞）；
η∈（0，30].
问题探究
想一想：上述随机变量X，Y与ξ，η的取值有什么不同之处？
X，Y的取值是离散的（可一个一个地列举出来)，ξ，η的取值是一个区间，是连续的.
问题探究
所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量.
概念生成
设电灯泡的使用寿命为X，定义
，则X，Y分别是哪
种类型的随机变量？
X是连续型随机变量，
Y是离散型随机变量.
概念辨析
理论迁移
例1 判断下列变量是否为离散型随机变量：
(1)江北机场一年中每天运送乘客的数量；
(2)杨中招生办公室一天中接到电话的次数；
(3)嘉陵江某水文站一天中观察到的水位；
(4)长江李家沱大桥一天中经过的车辆数.
（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是.
课堂练习
（1）鹅公岩大桥一天中经过的红旗轿车的辆数为 ； (2)某网站中歌曲《仰望星空》一天内被点击的次数为 ；(3)一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（ ）
A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(4)
C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
（2）X∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，{X＝4}表示先后得到的点数分别是1和3，或2和2，或3和1.
例2 写出下列随机变量X的取值范围，并指出{X＝4}所表示的随机试验结果.
（1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；
（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.
（1）X∈{1，2，3，4}，{X＝4}表示取出的6个球中有4个红球和2个白球.
理论迁移
课堂练习
1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。
课堂练习
2、写出下列各随机变量可能取的值，并举例说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：
（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；
（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；
（3）先后投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。
课堂小结
1、本节课我们学习了那些概念？ 它们的特征是什么？
2、随机试验的结果都可以用随机变量来表示吗？
3、随机试验的结果与随机变量的取值是一一对应的？
两名射击运动员的射击技术水平各有特点，如何比较两名运动员的射击水平？如何科学选择运动员代表国家队参赛？
食品安全是我们共同关注的大事，质监部门对某商场的食品进行抽样检测，该制定怎样的标准来评价检测的结果？
生物群落的增长，单位面积的产量，某品牌的手机的使用寿命等现象有规律吗？
2.1.1 离散型随机变量
投掷一枚骰子是随机试验吗？随机试验具有什么样的特征？
复习回顾
（1）试验可以在相同条件下重复进行；
（2）试验的所有可能结果是明确可知的，且不止一个；
（3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪种结果.
下列随机试验的可能结果分别是什么？
（1）某100件产品中有3件次品，从中任取4件产品可能出现的次品件数；
（2）从4名男生和3名女生中任选4人，这4人中男生的可能人数；
（3）先后两次抛掷一枚硬币可能出现的结果？
（1）0，1，2，3；
（2）1，2，3，4；
（3）（正，正），（正，反），（反，正） （反，反）.
课题引入
以上试验的结果有何不同？
有些随机试验的可能结果可以用 数字来表示，但有些随机试验的结果不具有数量性质。
抛掷一枚硬币可能出现的结果是否也可以用数字来表示呢？
用数1表示正面向上， 数0表示反面向上.
问题探究
我们可以设置一个对应关系，使得随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，那么，先后两次抛掷一枚硬币，如何用数字表示可能出现的结果？
1表示（正，正），
2表示（正，反），
3表示（反，正），
4表示（反，反）.
问题探究
用不同的数字表示随机试验的不同结果，数字随着试验结果的变化而变化，这种表示随机试验结果的数字变量称为随机变量，随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示.
概念生成
问题探究
试验结果与随机变量取值之间的对应
是映射吗?这种对应关系是函数吗？
在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设可能含有的次品件数为X，则随机变量X的取值范围什么？ {X＜3}表示什么试验结果？
随机变量X的取值范围是： {0，1，2，3，4}；
{X＜3}表示抽取的次品数小于3件.
问题探究
某人射击一次可能命中的环数X是一个随机变量，某网页在24小时内被浏览的次数Y也是一个随机变量，这两个随机变量的取值范围分别是什么？
X∈{0，1，2，…，10}；
Y∈{0，1，2，…，n ,…}.
问题探究
一只合格灯泡连续照明的时间ξ(h)是一个随机变量；某林场最高的树木为30m，该林场任意一棵树木的高度η（m）也是一个随机变量，这两个随机变量的取值范围分别是什么？
ξ∈（0，＋∞）；
η∈（0，30].
问题探究
想一想：上述随机变量X，Y与ξ，η的取值有什么不同之处？
X，Y的取值是离散的（可一个一个地列举出来)，ξ，η的取值是一个区间，是连续的.
问题探究
所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量，在某个区间内任意取值的随机变量，称为连续型随机变量.
概念生成
设电灯泡的使用寿命为X，定义
，则X，Y分别是哪
种类型的随机变量？
X是连续型随机变量，
Y是离散型随机变量.
概念辨析
理论迁移
例1 判断下列变量是否为离散型随机变量：
(1)江北机场一年中每天运送乘客的数量；
(2)杨中招生办公室一天中接到电话的次数；
(3)嘉陵江某水文站一天中观察到的水位；
(4)长江李家沱大桥一天中经过的车辆数.
（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是.
课堂练习
（1）鹅公岩大桥一天中经过的红旗轿车的辆数为 ； (2)某网站中歌曲《仰望星空》一天内被点击的次数为 ；(3)一天内的温度为 ；(4)射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用 表示该射手在一次射击中的得分。上述问题中的 是离散型随机变量的是（ ）
A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(4)
C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)
（2）X∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，{X＝4}表示先后得到的点数分别是1和3，或2和2，或3和1.
例2 写出下列随机变量X的取值范围，并指出{X＝4}所表示的随机试验结果.
（1）从装有4个红球和5个白球的口袋里任取6个球，所含红球的个数为X；
（2）先后抛掷两个骰子，所得点数之和为X.
（1）X∈{1，2，3，4}，{X＝4}表示取出的6个球中有4个红球和2个白球.
理论迁移
课堂练习
1、把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分，用X表示得分的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X值。
课堂练习
2、写出下列各随机变量可能取的值，并举例说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：
（1）从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，被取出的球的编号为X；
（2）一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数为X；
（3）先后投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y。
课堂小结
1、本节课我们学习了那些概念？ 它们的特征是什么？
2、随机试验的结果都可以用随机变量来表示吗？
3、随机试验的结果与随机变量的取值是一一对应的？