北师大版四年级数学下册课件5.6 解方程（二）（25张ppt）

(共25张PPT)
第6课时 解方程（二）
用探索发现的等式性质解简单的方程。（重点）
探索等式两边都乘同一个数（除以一个不为0的数）等式仍然成立的性质。（难点）
解方程。
（1）x＋19＝37 （2）x－3＝28
解：x＋19－19＝37－19
x＝18
解：x－3＋3＝28＋3
x＝31
知识点
等式性质（二）
等式性质（二）：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立。
（选自教材P71 T1）请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
x
x
x
42
x
x
x
42
×2
×2
本题答案不唯一
知识点
利用等式性质（二）解简单的方程
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
y＝500
x÷3＝9
解：
7y＝28
解：
7y÷7＝28÷7
x＝4
3
27
×
27÷3＝9，
x＝27对了。
28÷7＝4，
y＝4对了。
38
利用等式的性质（二），解形如“x÷a＝b（a≠0）”或“ax＝b”这样的方程，步骤如下：
x÷a＝b ax＝b
解：x÷a×a＝b×a 解：ax÷a＝b÷a
x＝b×a x＝b÷a
（选自教材P71 T2）森林医生。
7x＝35
解：7x÷7＝35÷7
x＝5
x－5＝8
解：x－5＋5＝8＋5
x＝13
例：判断：如果 5x＝25，那么 5x÷5＝25×5。
（ ）
错误解答：
√
×
正确解答：
此题错误的原因是方程左边除以了 5，而右边乘了 5，这个方程的解与原方程的解不相等，所以不正确。可以改为如果 5x＝25，那么 5x÷5＝25÷5 或 5x×5＝25×5。
错因分析：
1.(选自教材P71 T3)解方程。
6x＝156 3x＝630
x－47＝47
解：6x÷6＝156÷6
x＝26
解：3x÷3＝630÷3
x＝210
59＋x＝120
解：x－47＋47＝47＋47
x＝94
解：59＋x－59＝120－59
x＝61
x÷52＝7 x÷28＝0
解：x÷52×52＝7×52
x＝364
解：x÷28×28＝ 0×28
x＝ 0
2.(选自教材P71 T4)长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
30x＝600
解：30x÷30＝600÷30
x＝20
答：游泳池宽20米。
3.填一填。
（1）解方程 6x＝30 时，方程两边要同时_______。
（2）解方程 x÷9＝8 时，方程两边要同时_______。
（3）一头大象重 x 吨，一头蓝鲸的质量是大象的 24 倍，蓝鲸重 120 吨，求一头大象的质量。列方程为_____________ ，解得 x＝________ 。
除以 6
乘 9
24x＝120
5
4.看图列方程，并求出未知数 x 的值。
4x＝48
解：4x÷4＝48÷4
x＝12
6x＝54
解：6x÷6＝54÷6
x＝9
5.一个长方形广场占地面积是 1748 平方米，长 46 米，这个长方形广场的宽是多少米？（列方程解答）
解：设这个长方形广场的宽是 x 米。
46x＝1748
46x÷46＝1748÷46
x＝38
答：这个长方形广场的宽是38米。
6.某果园有桃树 1440 棵，恰好是苹果树的 16倍。果园里苹果树有多少棵？（列方程解答）
解：设果园里有苹果树 x 棵。
16x＝1440
16x÷16＝1440÷16
x＝90
答：果园里苹果树有90棵。
等式性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立。
2. 利用等式的性质（二），解形如“x÷a＝b （a≠0）”或“ax＝b”这样的方程，步骤如下：
x÷a＝b ax＝b
解：x÷a×a＝b×a 解：ax÷a＝b÷a
x＝b×a x＝b÷a
作业：完成教材相关练习题。