人教版数学七年级下册6.1平方根（第一课）课件（ 18 张ppt）

(共18张PPT)













6.1
平方根
数学 七年级下册
镇雄县中屯中学：毛家刚
巩固练习
巩固提升
学习目标
概念学习
第一节 平方根（第一课）
导入新课
1、了解平方根、的概念，会用根号表示一个数的平方根

.2、会求一个正数的平方根.
为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？


5 dm
因为 =25
5
2
正方形的面积 1 9 16 36
边长
1
3
4
6
填表：
结论：
已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.
问题实质：
已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
算术平方根定义：
规定：0的算术平方根是0，即
.





概念
那么5叫做25的算术平方根;
那么10叫做100的算术平方根;
10 =100,
2
像5 =25,
2
4
3
的算术平方根是 3;
的算术平方根是 2,




9
=




4
=




3
的算术平方根是





理解
例1 求下列各数的算术平方根:

100； (2) ； (3) 0.000 1.
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即 .







例题
跟踪训练
1.求下列各数的算术平方根:
(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ;

64
49


（1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
算术平方根定义：
若x2＝a，则 .
a
≥
0
算术平方根的非负双重性.
0
≥


｝
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.





探索性质
例2 下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？

(1)　　　　(2)　　　　 (3)　　　　


(4) (5)








例题
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

， ， ，

（2）下列各式有意义的条件是什么？



跟踪训练
无意义
你准备好了吗？

要求：
迅速拿出一支笔和草稿纸，快速阅读题目，默默将在纸上演算。


1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.

（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-3是-9的算术平方根.
2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.

×
√
√
×
×
6
0.1
0.01
3
9
0和1
巩固训练


3.若 ，则x=＿＿＿.
4.要使代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤

B
9
5






0.6
0
2
=4
1.已知a、b满足等式 + =0，
求ab的值.


提升训练

2.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.
3.若 与 互为相反数，求xy的算术平方根.
4.一个自然数的算术平方根为a (a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.

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