黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019-2020学年第二学期九年级数学5月月考试卷（PDF版，无答案）

学校: 班级：______ 姓名：______
哈尔滨市第六十九中学 2019--2020 学年度（下）
初四 学年 五 月份质量检测 数学 试卷

温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求 ，仔细答卷。祝你成功!
命题人：刘 松 审题人：金 雁
一、选择题（每题 3分，共计 30分）
3
1.? 的绝对值是（ ）
4
3 3 4 4
A.? B. C.? D.
4 4 3 3
2．下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )




A． B. C. D.
4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )

5．如图，AB为⊙0的切线，切点为点 A，BO 交⊙0于点 C，点 D在⊙0上，若∠ABO 的度数是 32°，则∠ADC
的度数是（ ）
D
A. 29° B. 30° C. 32° D. 45°
2
6.将抛物线y ? x 向左平移 2个单位，再向下平移 3个单位，则得到的抛 O
物线解析式是( )
C
A. y ? (x ? 2)2 ? 3 2 B. y ? (x ? 2) ? 3 B A
第5题图
C. y ? (x ? 2)
2 ? 3 2 D. y ? (x ? 2) ? 3
7. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 28
场比赛，比赛组织者应邀请参赛队的个数是（ ）.
A. 7 B. 8 C. 14 D. 28
1 2
8.方程 ? 的解为（ ）
3x x ?5
A． x=1 B. x=-1 C.x=-3 D.x=0
（第 10题图）
1

学校: 班级：______ 姓名：______
k 2
9．反比例函数 y= - (k 为常数，k≠0)的图象位于（ ）
x
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限
10.如图，在□ABCD中，点 E在 AD边上，BE交对角线 AC于点 F，则下列各式错误的是( )
AF EF AF EF
A. ? B. ?
CF BF BF CF
BF CF AF CF
C. ? D. ?
BE AC EF BF
二、填空题（每小题 3分，共 30分）
11.将数据 526 900用科学记数法表示为___________；
x
12.在函数 y ? 中，自变量 x 的取值范围是___________；
1? 2x
2 2
13. 把多项式9ab ? 6a b ? a3分解因式的结果为 .
?1? 2x＞5
14.不等式组? 的解集是 ； （第 16题图）
?3x ? 2＜7
2
15.二次函数y ? ?2 ?x ? 2? ? 3的对称轴是直线 ． C
16．如图，在△ABC 纸片中，∠BAC=50°，将△ABC 纸片绕点 A按逆
时针方向旋转 50°，得到△ADE，此时 AD边经过点 C，连接 BD，若
∠DBC的度数为 40°，则∠ACB的度数为 。
2
17.某扇形的面积为 24π cm ，圆心角为 120°，则该扇形的半径是 A B
第18题图
______________cm；
18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E为斜边 AB上一
B
13
点，连接 CE，若 CE= ，则线段 AE的长为 ； E
5
19．同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1到 6
的点数，则这两枚骰子向上的一面出现点数都是偶数的概率
为 ．
A F C
20.如图，△ABC中，AC=BC，AB=8，点 E、F分别在 BC、AC边上，BE=CF， 第20题图
3
连接 EF，若 tan(∠A-∠CEF)= ，则线段 EF的长为 ；
4
三.解答题(其中 21～22题各 7分，23～24题各 8 分，25～27题各 10分，共计 60分)
21．（本题 7分）先化简，再求代数式
x2 ? 4 x ? 2 x
? ? 的值，其中 x＝2tan45°－2cos45°
x2 ? 4x ? 4 x ?1 x ? 2



2

学校: 班级：______ 姓名：______
22.（本题 7分）如图，在 10×6的正方形网格中，
每个小正方形的边长均为 1，线段 AB、线段 EF的端
点均在小正方形的顶点上.
(1)在图中以AB为边画 Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，
2
使? BAC=90°，且 tan? ACB= ；
3
(2)在(1)的条件下，在图中画以 EF为边且面积为 3的△DEF，
点 D在小正方形的格点上，使? CBD=45°，连接 CD，直接写出线段 CD的长.

23.（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解
市民对去年销量较好的肉馅粽（A）、豆沙馅粽(B)、红枣馅粽(C)、蛋黄馅粽(D)四种不同口味
粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完
整的统计图。
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民人数是多少人；
(2)请直接将两幅统计图补充完整；
(3)若该居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的是多少人。
人数
300
240 250
200 180
D40% A
150
100
60
50 B10%
C
O A B C D 类型

24.(本题 8分)
已知：如图，在□ABCD 中，DE、BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，交 AB、CD 于点 E、F，
连接 BD、EF.
(1)求证：BD、EF互相平分；
(2)若∠A=60?，AE=2EB，AD=4，求线段 BD的长.



25．（本题 10分）某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价
比一个乙种零件的进价多 50元，用 4000元购进甲种零件的数量是用 1500元购进乙种零件的
数量的 2倍.
(1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2) 这个商店甲种零件每件售价为 260元，乙种零件每件售价为 190元，商店根据市场需求，
决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 2倍还多 4个，若
本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于 2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少
个?
3

学校: 班级：______ 姓名：______
26．（本题 10分）已知：△ABC内接于⊙O，直径 CD交 AB边于点 E，AE=BE.
(1)如图 1，求证：∠ACE=∠BCD；
(2)如图 2，过点 B作 BH⊥AC于 H，交 CD于 F，交⊙O于点 G，连接 DG，求证：DG=AB；
(3)如图 3，在(2)的条件下，延长 AB至点 P，连接 CP、OB，过点 A作 AM⊥OB于 M，射线 AM
243
交 CB于点 K，交 CP于点 N，连接 KP，S△KNP= ，若 AN=NP，OF=AE，求⊙O的半径.
16

C
C C
N
G
H O O K
O
F
H M
E
A B A E B F
A E B P
D D D
图1 图2 图3


27．（本题 10分）已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 y=-x2+bx+3交 x 轴于 A、
B 两点(A在 x轴负半轴上)，交 y轴于点 C，连接 AC，tan∠CAO=3.
(1)求抛物线的解析式;
(2) P为直线 BC 上方第一象限内一点，连接 PC、PB，∠P+2∠PBC=90°，延长 PC交 x 轴于点
R，设点 P的横坐标为 m,点 R的横坐标为 n，求 n与 m之间的函数关系式；(不要求写出自变量
m 的取值范围)
(3)把线段 AB沿直线 BC 翻折，得到线段 DB，E为第二象限内一点，连接 AE、BE，∠EAB=90°，
F 为线段 OB上一点，FN⊥BE于点 N，射线 FN交线段 BD于点 G，连接 AG交 BE于 H，交 BP于
2
点 K，连接 DK，若∠EHA=∠DKP=45°，AE= AF，设直线 PB与抛物线第一象限交点为 M，求点
5
M 坐标.
y
y
y
C
C C
B B B
A O x A O x A O x
备用图 4
备用图