人教数学六年级下册第3单元第3单元 圆柱与圆锥3.3 圆柱的体积 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
3.3 圆柱的体积
1. 探索圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。（重点）
2. 能运用圆柱体积计算公式解决实际问题，体会转化思想的实际应用。（难点）
怎样求圆的面积 圆的面积公式是什么
圆的面积=圆周率×半径的平方
字母公式：S = πr
知识点1
圆柱体积的意义及计算公式
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还可以把圆柱的底面平均分成32份、64份……分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
→
比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
→
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V ＝
S ×
h
如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h，
则V＝πr h。
→
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh，圆柱的底面积＝πr ，所以 V＝πr h。
知识提炼
小试牛刀
一根圆柱形木料，底面积为75cm ，长90cm。它的
体积是多少？（选自教材P25做一做T1）
75×90＝6750（cm ）
答：它的体积是6750 立方厘米。
知识点2
圆柱体积计算公式的实际应用
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下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方法与体积的计算方法相同。
杯子的底面积：
3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4 大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。
知识提炼
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两
人游玩期间要喝 1L水，带这杯水够喝吗？（选自教材P26做一做T1）
3.14×（ ） ×15＝753.6（cm ）
1L＝1000mL＝1000cm
753.6cm ＜1000cm ，不够。
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小试牛刀
1.填空题。
（1）把一个高4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18cm ，这个圆柱原来的体积是( )cm 。
（2）一个圆柱的体积是108dm ，底面积是18dm ，它的高是（ ）dm。
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2.计算下面各圆柱的体积。
（1）底面积是25.12dm ，高是6dm。
25.12×6＝150.72（dm ）
（2）
（8÷2） ×3.14×9＝452.16（dm ）
3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？（选自教材P25做一做T2）
3.14×（ ） ×10=7.85（m ）
答：挖出的土有7.85立方米。
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4.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张课桌？（选自教材P26做一做T2）
3.14×（ ） ×5＝0.628（m ）
0.628÷0.02≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
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5.一个圆柱形的钢材，体积是2.512 m ，横截面的半径是0.4 m，这根钢材有多长？
2.512÷（0.42×3.14）＝5（m）
答：这根钢材有5 米长。
6.小方一天要喝800 mL水，下图是她上学带水的杯子，从里面量高12厘米，底面直径8厘米。你认为小方需要换带水的杯子吗？
（8÷2） ×3.14×12＝602.88（cm ）＝602.88（mL）
602.88＜800，
需要换带水的杯子。
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示是 V＝Sh，圆柱的底面积＝πr ，所以 V＝πr h。
容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器的容积求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。