人教数学六年级下册第3单元 圆柱与圆锥3.6 圆锥的体积 课件（40张ppt）

(共40张PPT)
3.6 圆锥的体积
1. 掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算圆锥的体积。（重点）
2. 理解圆锥体积公式的推导过程，会运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。（难点）
3. 在活动过程中体会“转化法”的价值，进一步培养动手操作的能力。
一个圆柱底面积是12.56 dm ，高是4 dm，它的体积是多少立方分米？
12.56×4=50.24（dm ）
答：它的体积是50.24 立方分米。
知识点1
圆锥体积公式的推导
2
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒。
等高
等底
第一次
第二次
第三次
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底等高的圆的 。
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
知识提炼
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
小试牛刀
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm，这个零件的体积是多少？（选自教材P34做一做T1）
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
×19 ×12＝76（cm ）
V圆锥= Sh
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
知识点2
圆锥体积公式的应用
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米,这堆沙子大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
知识提炼
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 cm，高5 cm。每立方厘米钢大约重7.8 g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）
（选自教材P34做一做T2）
小试牛刀
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积：
×12.56×5≈20.93（cm3）
20.93×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
1.
（1）一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底等高 的圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
（选自教材P35 T4）
2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一 定相等。 （ ）
×
√
×
（选自教材P35 T5）
3. 计算下面各圆锥的体积。
9×3.6× =10.8（m ）
1
3
3 ×3.14×8× ＝75.36（dm ）
1
3
4. 一个圆柱的底面积是28.26 dm ，高是12 dm，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？
28.26×12× =113.04（m ）
答：与它等底等高的圆锥的体积是113.04立方分米。
1
3
5. 矿区有近似圆锥形的一堆铁矿砂，占地面积约150平方米，高8.5米。计划每车运25立方米，多少车可以运完？
150×8.5× ÷25＝17（车）
答：17车可以运完。
1
3
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。