人教数学六年级下第3单元 圆柱与圆锥整理和复习 课件（26张ppt）

(共26张PPT)
第3单元整理和复习
例1 选择哪些材料恰好能做成圆柱形的盒子？
思路分析：圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形或正方形，这个长方形的长（宽）或正方形的边长等于圆柱的底面周长，所以只要每组两个等圆中的一个圆的周长等于长方形的长（宽）或正方形的边长，那么这组圆就能和这个长方形或正方形做成圆柱形的盒子。
计算对比：2×3.14＝6.28（cm），3×3.14＝
9.42（cm），4×3.14＝12.56（cm），因此，①和
B、②和A或②和C都能做成圆柱形的盒子。
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
长方形
周长
高
例2 做一个无盖的圆柱形铁皮容器，底面半径是3dm，高是4dm，做这个容器至少需要多少平方分米铁皮？
思路分析：要求至少需要多少平方分米的铁皮，就是求容器的表面积。要求容器的表面积，先要明确容器的表面积包括哪几部分。由于容器没有盖，所以计算表面积时，底面积只有一个，即容器的表面积等于侧面积加上一个底面积。
规范解答：容器的侧面积：
2×3.14×3×4＝75.36（dm ）
容器的底面积：
3.14×3 ＝28.26（dm ）
容器的表面积：
75.36＋28.26＝103.62（dm ）
答：做这个容器至少需要103.62平方分米铁皮。
2.刘师傅要用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，水桶的底面半径为20cm，高为60cm。做这个水桶至少需要多少铁皮？
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm ）
答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米，钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积，就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
规范解答：大圆柱的半径：
10÷2＝5（厘米）
中空部分圆柱的半径：
5－2＝3（厘米）
需要钢材的体积：
3.14×（5 －3 ）×50＝2512（立方厘米）
答：铸造这样一根钢管需要钢材2512立方厘米。
例4 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如下图）。瓶内现有饮料多少毫升？
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的容积，可推知饮料体积占瓶子容积的 ，即 480mL的 。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm）
480× ＝400（mL）
答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
102×3.14×（16＋4）＝6280（cm ）＝6280（mL）
答：这个瓶子的容积是6280毫升。
例5 天坛祈年殿塔的顶端近似于圆锥形，它的底面周长是18.84m，高是6m，求塔的顶端的体积。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π 求出圆锥的底面积，再根据公式V 求出圆锥的体积。
规范解答：：圆锥的底面积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）
＝3.14×9
＝28.26（m ）
圆锥的体积：
×28.26×6
＝2×28.26
＝56.52（m ）
答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
4.一个圆锥形麦堆，底面直径为3m，高为2.5m。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（3÷2） ×3.14＝7.065（m ）
答：它的占地面积是7.065平方米。
（2）它的体积是多少立方米？
7.065×2.5× ＝5.8875（m ）
答：它的体积是5.8875立方米。
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