人教数学六下第4单元 比例4.5 反比例 课件（28张ppt）

(共28张PPT)
4.5 反比例
1. 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。（重点）
2. 找出生活中成反比例的实例，体会应用反比例知识解决实际问题的方法。（难点）
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
成正比例
成正比例
知识点
反比例的意义
2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
底面积是10 cm2 ，高是30 cm ；
底面积是15 cm2 ，高是20 cm ；
底面积是20 cm2 ，高是15 cm ；
底面积是30 cm2 ，高是10 cm ；
…
底面积增加，高度减小。
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
300
300
300
300
300
300
体积/cm3
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
知识提炼
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
小试牛刀
（选自教材P48做一做）
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。
1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的
面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？
成反比例关系。
因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。
（选自教材P51 T8）
2.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
50
100
0.25
12
（选自教材P51 T10）
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
成反比例关系。
因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。
（选自教材P51 T11）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
成反比例关系。
因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。
因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
不成反比例关系。
因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。
4.用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表。
①因为每天收割的面积与需要的天数的（ ）
是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数
成（ ）比例。
②如果每天收割15公顷，需要（ ）天。
乘积
反
12
5.下表中的 x 和 y 两个量成反比例，把表格填完整。
64
32
8
4
6.小明买了一些白纸，装订成草稿本，装订的情况如下表。
（1）请把上表填写完整。每本的页数和装订成的本数成（ ）比例
6
5
反
（2）小明一共买了多少页白纸？
30×12＝360（页）
答：小明一共买了360页白纸。
（3）如果每本订36页，可以装订多少本？
360÷36＝10（本）
答：可以装订10本。
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
提示
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
这节课你们都学会了哪些知识？
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。