人教数学六下第4单元 比例4.10 用比例解决问题（1） 课件（20张ppt）

(共20张PPT)
4.10 用比例解决问题（1）
1. 进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。（重点）
2. 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。（难点）
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示定量，正比例关系可以用哪个式子来表示。
（一定）
知识点
用正比例解决问题
5
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
分析与解答
我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
还有其他的解答方法吗？
方法一： 28÷8×10
= 3.5×10
= 35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
28
x
10
x＝35
x＝
28×10
8
方法二：
回顾与反思
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
＝
8
28
x
42
x＝12
分析：虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
答：上个月用了12吨水。
运用正比例知识解决问题的方法：
（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例即方程；
（3）解比例；
（4）检验并作答。
知识提炼
小试牛刀
小明买4支钢笔用了6元，小刚想买3支同样的
钢笔，要用多少钱？（选自教材P62做一做T1）
每支圆珠笔的价钱一定
解：设要用x元。
＝
4
6
3
x
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
1.小兰的身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
1.5 ∶2.4＝x ∶4
x＝2.5
答：这棵树高2.5 米。
（选自教材P63 T3）
2.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周
需要10.6小时，运行15周要用多长少时间？
解：设运行15周要用x小时。
6∶10.6＝15 ∶x
x＝26.5
答：运行15周要用26.5 小时。
（选自教材P63 T4）
3.李军身高1.8米，影长1.2米，如果在同一时间，同一地点，测得一棵杨树的影长6米，你能算出这棵杨树有多高吗？
解：设这棵杨树的高为x米，
1.8：1.2 = x：6
1.2x = 1.8×6
x = 10.8÷1.2
x = 9
答：这棵杨树的高为9米。
4.妈妈买了一瓶蜂蜜，从商标纸上可以知道，100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。照这样计算，3000g蜂蜜里含有多少克葡萄糖？
解：设3000g蜂蜜里含有x克葡萄糖。
100∶34.5＝3000∶x
100x＝103500
x＝1035
答：3000g蜂蜜里含有1035克葡萄糖。
5.用20千克花生可以榨油8千克。
（1）200千克花生可以榨油多少千克？
解：设200千克花生可以榨油x千克。
8∶20＝x∶200
20x＝103500
x＝80
答：200千克花生可以榨油80千克。
（2）如果要榨油48千克，需要多少千克花生？
解：设需要多少千克花生。
20∶8＝x∶48
8x＝960
x＝120
答：需要120千克花生。
这节课你们都学会了哪些知识？
运用正比例知识解决问题的方法：
（1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例即方程；
（3）解比例；
（4）检验并作答。
作业1：预习下一课。
作业2：完成教材详解对应的练习题。