人教数学六下第5单元 数学广角——鸽巢问题5.1 鸽巢问题（1）课件（28张）
文档属性
| 名称 | 人教数学六下第5单元 数学广角——鸽巢问题5.1 鸽巢问题（1）课件（28张） |
|
|
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-14 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
5.1 鸽巢问题（1）
1. 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。（重点）
2. 理解“鸽巢原理”，能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。（难点）
课本扑克牌游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个有趣的原理——鸽巢问题。
知识点1
“鸽巢原理”（一）
把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
4种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
把5支铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？
同样的，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
知识提炼
小试牛刀
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（选自教材P68做一做）
5÷3＝1……2
1＋1＝2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
知识点2
“鸽巢原理”（二）
如果有8本书会怎么样呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
4
你有什么发现？
7本书放进 3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本书。8本书……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1个物体”。
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
知识提炼
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少
飞进了3只鸽子。为什么？（选自教材P69 T1）
11÷4＝2……3
2＋1＝3
小试牛刀
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
把 12 生肖
看作 12 个鸽巢，
13 位老师看作
13 只鸽子。
13÷12＝1（人）……1（人），1＋1＝2（人），
所以他们当中总有至少有 2 个人的属相相同。
（选自教材P71 T1）
2.张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖， 成绩是41环。
张叔叔至少有一 镖不低于9环。为什么？
把 41 环分到 5 镖（即 5 个鸽巢）里，
因为 41÷5＝8（环）……1（环），8＋1＝9（环），所以至少有一镖不
低于 9 环。
（选自教材P71 T2）
3.在班上随便点13名同学，就可以判定他们中至少有两人是在同一个月份出生的。请说明理由。
13÷12＝1……1
1＋1＝2（人）
因为一年有十二个月，若班里有12名学生，假设每个人的生日都不在同一个月，则第十三个人不管几月生，那个月都有至少两个人出生。
4.小明和他的4个好朋友中至少有两人喜欢同一个季节。为什么？
（1＋4）÷4＝1……1
1＋1＝2（人）
因为一年有四个季节，小明和他的朋友加起来一共是五个人，假设每个人都喜欢不同的季节，则第五个人不管喜欢哪个季节，那个季节都有至少两个人喜欢。
5.把6支铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文具盒中至少放进了2支铅笔，为什么？
6÷4＝1……2
1＋1＝2（支）
因为有4个文具盒，每个文具盒里必须有铅笔，所以6÷4＝1……2，即每个文具盒里至少放进了2支铅笔。
6.8只小兔要装进5个笼子里，至少有几只小兔要装进同一个笼子里？
8÷5=1（只）…3只，
1+1=2（只）
答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里。
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个
抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。
5.1 鸽巢问题（1）
1. 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。（重点）
2. 理解“鸽巢原理”，能用“鸽巢原理”解决最基本的实际问题。（难点）
课本扑克牌游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个有趣的原理——鸽巢问题。
知识点1
“鸽巢原理”（一）
把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
4种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
假设法
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
把5支铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？
同样的，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
知识提炼
小试牛刀
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（选自教材P68做一做）
5÷3＝1……2
1＋1＝2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
知识点2
“鸽巢原理”（二）
如果有8本书会怎么样呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
4
你有什么发现？
7本书放进 3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本书。8本书……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1个物体”。
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
知识提炼
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少
飞进了3只鸽子。为什么？（选自教材P69 T1）
11÷4＝2……3
2＋1＝3
小试牛刀
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
把 12 生肖
看作 12 个鸽巢，
13 位老师看作
13 只鸽子。
13÷12＝1（人）……1（人），1＋1＝2（人），
所以他们当中总有至少有 2 个人的属相相同。
（选自教材P71 T1）
2.张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖， 成绩是41环。
张叔叔至少有一 镖不低于9环。为什么？
把 41 环分到 5 镖（即 5 个鸽巢）里，
因为 41÷5＝8（环）……1（环），8＋1＝9（环），所以至少有一镖不
低于 9 环。
（选自教材P71 T2）
3.在班上随便点13名同学，就可以判定他们中至少有两人是在同一个月份出生的。请说明理由。
13÷12＝1……1
1＋1＝2（人）
因为一年有十二个月，若班里有12名学生，假设每个人的生日都不在同一个月，则第十三个人不管几月生，那个月都有至少两个人出生。
4.小明和他的4个好朋友中至少有两人喜欢同一个季节。为什么？
（1＋4）÷4＝1……1
1＋1＝2（人）
因为一年有四个季节，小明和他的朋友加起来一共是五个人，假设每个人都喜欢不同的季节，则第五个人不管喜欢哪个季节，那个季节都有至少两个人喜欢。
5.把6支铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文具盒中至少放进了2支铅笔，为什么？
6÷4＝1……2
1＋1＝2（支）
因为有4个文具盒，每个文具盒里必须有铅笔，所以6÷4＝1……2，即每个文具盒里至少放进了2支铅笔。
6.8只小兔要装进5个笼子里，至少有几只小兔要装进同一个笼子里？
8÷5=1（只）…3只，
1+1=2（只）
答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里。
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个
抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。