人教数学六下第5单元 数学广角——鸽巢问题整理和复习课件（26张）

(共26张PPT)
第5单元整理和复习
例1 7个人坐5把椅子，总有一把椅子上至少坐2个人。为什么？
思路分析：7个人坐5把椅子，假设先使每把椅子上都各坐1个人，那么5把椅子上就坐了5个人，还剩下2个人。让剩下的2 个人再坐在任意两把椅子上，则这两把椅子上就分别坐了2个人。
规范解答：将5把椅子看作5个鸽巢，7个人看作要分放的物体。7个人坐5把椅子，可看成7个物体要放进5个鸽巢中，根据“鸽巢原理”（一）可知，则总有一把椅子上至少坐2个人。
1.学校分给六年级3个班19个“三好学生”名额，至少有一个班分得的名额是7个，为什么？
19÷3＝6……1
6＋1＝7（个）
例2 （1）把5本书放进2个抽屉里。不管怎样放，总有1个抽屉至少放进3本书。为什么？
（2）如果一共有 7 本书会怎样呢？9 本呢？
思路分析：（1）将5本书放进2个抽屉里，可看成把5个物体放进2个鸽巢中。用不同方法证明题中观点。
①分解法。
把5分解成2个数。
由图可知，把5分解成2个数，与枚举法相似，有3种情况，每一种情况分得的2个数中，总有1个数是不小于3的。
②假设法。
5÷2＝2……1，把5本书（平均分成2份）放进 2 个抽屉里，如果每个抽屉放2本书，还剩1本书，剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进3本书。
（2）7÷2＝3……1，把7本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉放3本书，还剩1本书，剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进4本书。
9÷2＝4……1，把9本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉放4本书，还剩1本书，这剩下的1本书不管怎样放，总有一个抽屉至少放进5本书。
规范解答：（1）5÷2＝2……1，所以总有一个抽屉至少放进 2＋1＝3（本）书。
（2）7÷2＝3……1，所以总有一个抽屉至少放进 3＋1＝4（本）书。
9÷2＝4……1，所以总有一个抽屉至少放进4＋1＝5（本）书。
2.有4名运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一名运动员至少投进几个球？
50÷4＝12……2
12＋1＝13（个）
答：一定有一名运动员至少投进13个球。
例3 在一个纸箱里，有黑色、白色、红色的袜子各8只，它们除了颜色不同，型号大小完全相同。如果闭上眼睛，保证从箱子里取出一双颜色相同的袜子，至少要取出多少只？
思路分析：因为共有3种不同的颜色，假如先取出3只袜子分别是黑色、白色和红色的，那么取出的第4只袜子不论是哪种颜色，都可以与前面3只中的某一只配成颜色相同的一双，所以至少要取出3＋1＝4（只）袜子。
规范解答：要保证从箱子里取出一双颜色相同的袜子，至少要取出4只袜子。
3.一年有四个季节，六（1）班有55名同学，至少有几名同学出生于同一季节？
55÷4＝13……3
13＋1＝14（名）
答：至少有14名同学出生于同一季节。
练习十三
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
把 12 生肖
看作 12 个鸽巢，
13 位老师看作
13 只鸽子。
13÷12＝1（人）……1（人），1＋1＝2（人），
所以他们当中总有至少有 2 个人的属相相同。
2．张叔叔参加飞镖比赛，投了 5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一 镖不低于9环。为什么？
把 41 环分到 5 镖（即 5 个鸽巢）里，
因为 41÷5＝8（环）……1（环），8＋1＝9（环），所以至少有一镖不
低于 9 环。
3.给一个正方体木块的 6 个面分别涂上蓝、黄
两种颜色。不论怎么涂至少有 3 个面涂的颜
色相同。为什么？
把两种颜色看作两个鸽巢，把正方体的六个面看作 6 只鸽子。因为 6÷2＝3，所以至少有 3 个面涂的颜色相同。
4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的筷子？如果要保证有 2双筷子呢？(同色的 2 根算一双。)
4 根
6 根
5.任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2
个数的和是偶数，请说明理由。
任意 3 个自然数有四种情况：3 个都是偶然，3 个都是奇数，1 个偶数 2 个奇数，1 个奇数 2 个偶数。也就是说必然至少有两个同为奇数或者偶数，那么这两个数相加就肯定是偶数。
6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一
列，你有什么发现？
请同学们自己动手涂一涂。
无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。
如果只涂两行的活，结论有什么变化呢？
请同学们自己动手涂一涂。
如果只涂两行，涂色的方法有红红、红蓝、蓝红、蓝蓝 4 种情况，9÷4＝2（列）……1（列），
2＋1＝3（列），所以无论怎么涂，至少有 3 列的涂法相同。