2020年春季学期延期初中数学 “空中课堂”
学习经历案
一、目标引领
课题名称： 北师大版 八年级 下册 数学 第一章 1.3线段的垂直平分线1
达成目标： 能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理. 能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题. 已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形. 能用尺规过一点作已知直线的垂线.
课前准备建议： 复习初一下册学过的线段垂直平分线的性质，并尝试证明。 准备直尺和圆规等作图工具。
二、学习指导
录像课 学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
复习导入 七下轴对称图形中线段的垂直平分线的性质定理，并证明此性质.（前2分钟） 线段的垂直平分线的尺规画法.（2-3分钟） 暂停视频动手操作。 随堂练习。 请同学们完成。 （二）合作探究（3-14分钟） 1.线段垂直平分线的性质定理的逆命题. 2.证明：线段垂直平分线的判定定理 3.例题1 思考并解决例题. 4.动手操作与观察总结 5.议一议 6.例题3，用尺规画图. 暂停视频自己尝试，然后观看视频展示. 做一做 应用基本作图，解决新问题。 观看教师视频操作学习画法。 课堂小结（15-23分钟） 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线的尺规画法.请同学们，观看动画视频，实际动手操作。 你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你加以证明. 你能证明吗？说说你的思路. 例题1 已知：如图1-18,在△4BC中.AB = AC。是△ABC内一点,?OB = OC. 求证：直线AO垂直平分线段BC. 剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线. 观察这三条垂直平分线，你发现了什么?你能证明吗？ 证明思路是： 证明： （1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗? 如果能，能作出几个?所作出的三角形都全等吗? （2）已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个? 作图如下： 做一做 已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P. 已知直线l和l外一点Q，用尺规作l的垂线，使它经过点P. 三个定理： 二个作图：
三、当堂检测（课堂检测（根据所讲内容布置4题左右）
1.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为( ) A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm 2.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。 已知：线段a，h 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.
四、作业布置（尽量分层，以题目为主（5道左右），根据情况适当布置预习作业和探究性作业，控制时间）
1、如图，在周长为30cm的口ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．18cm 第1题 第3题 2、已知，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC点D,连接BD，若△ABC和△DBC的周长分别是60和38，则△ABC的腰长和底边的长分别是（ ） A．24,12 B．16,22 C．20,16 D. 22,16 如图，△ABC中, ∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E, ∠A=15°， AD=3，则DC的长为 4、作图题：A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头P应建在什么位置?请用尺规作图画出码头位置P点. 5、如图，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求△AEN的周长.(2) 求∠EAN的度数.(3) 判断△AEN的形状.
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
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2020年春季学期延期初中数学 “空中课堂”
学习经历案
一、目标引领
课题名称： 北师大版 八年级 下册 数学 第一章 1.3线段的垂直平分线（2）
达成目标： 能证明三角形三边垂直平分线定理并能简单应用解决问题. 已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形. 能用尺规过一点作已知直线的垂线.
课前准备建议： 复习七年级下册学过的线段垂直平分线的尺规作图. 准备直尺和圆规等作图工具。
二、学习指导
录像课 学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
复习导入（2分钟） 复习线段的垂直平分线性质定理及判定定理. 复习线段垂直平分线的尺规作图 （二）合作探究（2-14分钟） 三角形三边垂直平分线性质. 1.动手操作与观察总结 2.证明三角形三边垂直平分线性质. 3．总结得定理： （三）学以致用(14—28) 1.解决实际问题 2.尺规作图 做一做 课堂小结（29—31分钟） 1．线段垂直平分线的性质（判定）定理： 文字语言： 图形语言： 几何语言： 2．用尺规作线段AB的垂直平分线 1.探索：三角形三边的垂直平分线有何特征？ 2.三角形三边垂直平分线性质： （3）比较图（1）、图（2），你能得到什么结论？ 2.尺规作图： （1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗? 如果能，能作出几个?所作出的三角形都全等吗? （2）已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用尺规作出一个等腰三角形吗? 作图如下： （3做一做 已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P. 已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P. 一个定理： 二个作图：
三、当堂检测
四、作业布置 A组：
B组：
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）
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