人教版高二物理选修3-3第八章 8．2等容变化和等圧変化练习题

人教版高中物理选修3—3第八章气体
等容变化和等圧変化练习题
一、单项选择题
1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．1∶1　 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10

2．在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，产生这种现象的主要原因是(　　)
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小

3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是(　　)
A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍
B．气体的热力学温度升高到原来的两倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半

4.如图为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线，p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为(　　)

A．5.6 L B．3.2 L C．1.2 L D．8.4 L

5.封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，由状态A变到状态D过程中(　　)

A．气体从外界吸收热量，内能增加
B．气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增加
C．气体温度升高，每个气体分子的动能都会增大
D．气体的密度不变

6.如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线(　　)

A．－273 B．－270 C．－268 D．－271

7.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)

A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．无法判断
8．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　　)
A．升高了450 K B．升高了150 ℃
C．升高了40.5 ℃ D．升高了450 ℃

二、多项选择题
9.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是(　　)

A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压增大，则汽缸上底面距地面的高度将减小
C．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将减小
D．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将增大

10.如图所示，在一个圆柱形导热汽缸中，用活塞封闭了一部分理想气体，活塞与汽缸壁间是密封而光滑的．用一弹簧测力计挂在活塞上，将整个汽缸悬挂在天花板上，当外界温度升高(大气压不变)时(　　)

A．弹簧测力计示数变大
B．弹簧测力计示数不变
C．汽缸下降
D．汽缸内气体压强变大

11．某同学利用DIS实验系统研究一定量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如p－t图象所示．已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　　)

A．状态A到状态B气体的体积不变
B．状态B到状态C气体温度增加
C．状态A的压强是0.5 atm
D．状态C体积是2 L

12.如图所示，一开口向右的汽缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有一挡板，外界大气压为p0.初始时，活塞紧压挡板处，缸内气体体积为V0.现缓慢升高缸内气体温度，则图中能正确反映缸内气体压强和体积随温度变化情况的是(　　)


13．用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律．A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变(　　)

A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动
B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动
C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动
D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动

14．如图所示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，关于这两个图象的正确说法是(　　)

A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
三、计算题：
15.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在27 ℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2 L，充气前的气压为1 atm，充气筒每次充入0.2 L、压强也为1 atm的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，充气后气体压强增大至3 atm；求：
(1)充气多少次可以让气体压强增大至3 atm；
(2)室外温度达到了－23 ℃，将充好气的蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？

16.如图所示，一直立汽缸由两个横截面积不同的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L＝30 cm的不可伸长的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T1＝300 K时，活塞A、B的平衡位置如图所示，已知活塞A、B的质量均为m＝1.0 kg，横截面积分别为SA＝20 cm2，SB＝10 cm2，大气压强为p0＝1.0×105 Pa，重力加速度为g＝10 m/s2.
(1)活塞A、B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；
(2)现对缸内封闭气体缓慢加热，为使汽缸不漏气，求缸内封闭气体的最高温度．






17.在如图所示的p－T图象中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化：第一次变化是从状态A到状态B，第二次变化是从状态B到状态C，且AC连线的反向延长线过坐标原点O，已知气体在A状态时的体积为VA＝3 L，求：
(1)气体在状态B时的体积VB和状态C时的压强pC；
(2)在标准状态下，1 mol理想气体的体积为V＝22.4 L，已知阿伏加德罗常数NA＝6×1023个/mol，试计算该气体的分子数(结果保留两位有效数字)．注：标准状态是指温度t＝0 ℃，压强p＝1 atm＝1×105 Pa.








参考答案
1. 解析：选A．等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因Δt相同，所以Δp也相同，故A正确．
2. 解析：选D．冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞位置下压，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故正确选项为D．
3. 解析：选B．一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，得T2＝·T1＝2T1，B正确．
4. 解析：选D．此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L．根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为(127＋273)K＝400 K．从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为
(227＋273)K＝500 K，根据盖—吕萨克定律＝，得VB＝＝ L＝8.4 L.
5. 解析：选A.A点和D点在过原点的连线上，说明气体由A到D压强不变，体积增大，密度减小，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少，气体对外做功，温度升高气体的平均动能增加，内能增加，故需要吸热，故A正确，B、C、D错误．
6. 解析：选B．当水温为30刻度线时，V1＝30S；当水温为90刻度线时，V2＝36S，设T＝t刻线＋x，由盖－吕萨克定律得＝，解得t＝270刻线，故绝对零度相当于－270刻度．故选B．
7. 解析：选A．因为在温度降低过程中，被封闭气柱的压强恒等于大气压强与水银柱因自重而产生的压强之和，故封闭气柱均做等压变化．并由此推知，封闭气柱下端的水银面高度不变．根据盖—吕萨克定律的分比形式ΔV＝·V，因A、B管中的封闭气柱初温T相同，温度降低量ΔT也相同，且ΔT＜0，所以ΔV＜0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1＞H2，A管中气柱的体积较大，则|ΔV1|＞|ΔV2|，即A管中气柱减小得较多，故得出A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多．本题的正确选项是A．
8. 解析：选B．根据盖—吕萨克定律，可得＝，ΔT＝ΔV＝×V＝150 K．升高了150 K和升高了150 ℃是等效的，故B正确．
9. 解析：选BD．选择汽缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，若外界大气压增大，则弹簧长度不发生变化，故A错误；选择汽缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力pS，向上受到缸内气体向上的压力p1S，物体受三力平衡：G＋pS＝p1S，若外界大气压p增大，p1一定增大，根据理想气体的等温变化pV＝C(常数)，当压强增大时，体积一定减小，所以汽缸的上底面距地面的高度将减小，故B正确；若气温升高，缸内气体做等压变化，根据：＝C，当温度升高时，气体体积增大，汽缸上升，则汽缸的上底面距地面的高度将增大，故C错误，D正确．
10. 解析：选BC．弹簧测力计上的拉力跟汽缸和活塞总重力相等，当气温升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数不变，故A错误，B正确；以汽缸为研究对象可知，最终达到平衡时，汽缸重力与汽缸内压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以汽缸内压力不变，即汽缸内气体压强不变，故D错误；温度升高，气体的体积膨胀，汽缸下降，故C正确．
11. 解析：选AD．状态A到状态B是等容变化，故体积不变，A对；状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，B错；从题图中可知，pB＝1.0 atm，TB＝(273＋91)K＝364 K，TA＝273 K，根据查理定律，有＝，即＝，解得pA＝0.75 atm，C错；pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，D对．
12. 解析：选BD．开始时，活塞压紧挡板，气体压强小于p0，温度升高压强增大，在增大到p0前气体做等容变化，在p－T图中是一条过原点的直线，当压强增大到p0后，温度再升高，活塞右移，气体做等压变化，p－T图中是一条平行于T轴的直线，故A错，B对；同理可分析C错，D对．
13. 解析：选AD．将烧瓶浸入热水中时，气体的温度升高，由于气体的体积不变，所以气体的压强要变大，应将A管向上移动，所以A正确，B错误；将烧瓶浸入冰水中时，气体的温度降低，由于气体的体积不变，所以气体的压强要减小，应将A管向下移动，所以C错误，D正确．
14. 解析：选AD．由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，故D正确．
15. 解析：(1)设充气n次可以让气体压强增大至3 atm，据题充气过程中气体发生等温变化，以蹦蹦球内原来的气体和所充的气体整体为研究对象，由玻意尔定律可得：
p1(V＋nΔV)＝p2V，代入得： 1×(2＋n×0.2)＝3×2
解得n＝20次．
(2)当温度变化，气体发生等容变化，
由查理定律＝
解得：p2＝2.5 atm.
16. 解析：(1)活塞A、B均静止，都处于平衡状态，由平衡条件得：
对活塞A：p0SA＋mAg＋FN＝p1SA
对活塞B：p0SB＋FN＝p1SB＋mBg
代入数据解得：p1＝1.2×105 Pa.
(2)活塞B刚好移动到两圆筒的连接处时，设汽缸内气体的温度为T2，由(1)可知此过程气体做等压变化，由盖—呂萨克定律：＝
代入数据解得T2＝400 K.
17. 解析：(1)由题意可知：VA＝VC＝3 L，
因此A到C过程可以等效为等容变化
由查理定律得：＝，
代入数据解得：pC＝2×105 Pa，
状态B到状态C的过程为等温变化，由玻意耳定律得：pBVB＝pCVC，
代入数据解得：VB＝1.5 L.
(2)设气体在标准状态下的体积为V0，由盖－吕萨克定律得：＝，
代入数据解得：V0＝2.73 L，
因此气体的分子数为：n＝·NA＝7.3×1022个．