人教版数学六下第6单元整理与复习 6.12 邮票中的数学问题和有趣的平衡 课件（24张ppt）

(共24张PPT)
6.12 邮票中的数学问题
和有趣的平衡
1.理解确定信函邮资的方法。（重点）
2.能利用掌握的比例知识解决现实生活中的问题。(难点)
普通邮票由于面值种类齐全，可使用与各种邮政业务。
与邮政相关的费用
从表中你得到哪些信息？
（1）不到20g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。
（2）不到20g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。
一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
每重20g，邮资1.20元，40g的信函，邮资是2.40元。5g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元。
如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
最多贴3张邮票，其中0.80元、1.60元、2.40元、3.20元、1.20元和3.60元这些资费都能仅用80分和1.20元的邮票支付；而4.00元、4.80元和6.00元这些资费却不能只用80分和1.20元的邮票来支付，应再设计一种其他面值的邮票。
因最高的资费是6.00元，故用3张邮票来支付，面值最大的邮票应不小于6.00÷3=2.00（元）
4.00=2.00×2, 4.80=2.00×2+0.80×1,
6.00=2.00×3; 4.00=2.40×1+0.80×2,
4.80=2.40×2, 6.00=2.40×2+1.20×1;
4.00=4.00×1, 4.80=4.00×1+0.80×1,
6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1。
因此，增加的邮票面值可以为2.00元、2.40元或4.00元。
不超过400g的信函，如何用不多于4张的邮票支付？
最多只用4张邮票时，各种邮资中不能只用80分和1.20元的邮票支付的邮资有5.20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元和12.00元。
根据其中的最高邮资确定，可以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00（元）。
综合其他邮资确定：可以增加面值为4.00元的邮票。
同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没想到，杠杆原理背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验一下它的奥秘吧。
选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
①准备的竹竿长度是一米，尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处开始每隔8㎝做一个刻度记号，尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
实验条件和操作步骤：
记录实验数据
左右两边所放的棋子数都相同。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保持平衡。
观察发现
规律总结
左边的塑料袋放在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个棋子才能保证平衡？
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现4×3=3×4。
经过操作得知，放3个棋子才能保证平衡。观察发现1×6=3×2。
左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
通过上述的实验，你发现了什么
一般条件下竹竿平衡的规律是：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子，右边的塑料袋在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡？
在记录的数据中，你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
左边棋子数×左刻度=右边棋子数×右刻度，
说明当左边棋子数×左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。
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作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成教材详解对应的练习题。